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三角形全等复习题1.在ABC中，B=C，与ABC全等的一个三角形中有一个角为91，那么91角在ABC中的对应角是（ ） A. CB. BC. AD. B或CABCEF2.如图，已知ABCAEF，AB=BC，B=E，则下列结论中正确的个数为（ ） AC=AFFAB=EABEF=BC EAB=FACABCDEF A.1B.2C.3D.43.如图，已知ABCFED，那么下列结论错误的是（ ） A.EC=BDB.EFABC.DF=BDD.ACFD4.如图，在55的正方形网格中，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与ABC全等，这样的格点三角形最多可以画（ ） A.2个B.4个C.6个D.8个5.如图，把ABC绕点C顺时针方向旋转35，得到，交AC于点D，而，则A=.6.如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB=50，ABC=100，则BED=7.如图，把ABC沿直线BC翻折180得到DBC，则ABC，若A=90，则D=DABCEABCDABCDABABDCE 4题图 5题图 6题图 7题图AOBAB8.如图，将OAB绕点O按逆时针方向旋转至，使点B恰好落在，已知AB=4cm，=1cm，则=ABDCE9.如图，已知ABCAED，E=B，C=ADE，若，求DAC的度数.10.如图，ABDEBC，AB=3cm，BC=5cm，求DE的长.ABCEDABCDEFG11.如图，已知ABCADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数.0321-3 -2 -1xyABC12.已知RtABC在直角坐标系中的位置如图，请写出与RtABC全等且有一条公共边的所有直角三角形的第三个顶点坐标（只写出坐标为整数的点）.1.在ABC和DEF中，若AB=FD，BC=DE，CA=EF，则（ ）ABCDE A. ABCDEFB. ABCEDFC. ABCDFED. ABCFDE2.如图，在ABC中，AB=AC，D、E两点在BC上，且有AD=AE，BD=CE，若BAD=30，DAE=50，则BAC的度数为（ ）PMNQO A.130B.120C.110D.1003.如图，MP=MQ，PN=QN，MN与PQ交于点O，则下列结论中不正确的是（ ） A. MPNMQNB.MO=NOC. PMN=QMND. MPN=MQNDCABEF4.如图，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF，DE=BF，那么图中全等三角形共有（ ） A.4对B.3对C.2对D.1对5.下列说法中，不正确的是（ ） A.有一边相等的两个等边三角形全等B.有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等ADBCC.周长相等的两个三角形全等D.斜边相等的两个等腰直角三角形全等6.如图，已知AC=BD，利用“SSS”来判定ABCDCB，需增加一个条ABCD件是 7.如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，则BDA=ABCDE 8.如图，在ABC中，AB=AC，D、E是BC的三等分点，AD=AE，求证；ABDACE.9.已知，如图，E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE，求证：B=C.ADBCEF10.如图，已知AD、BC相交于O，且AB=CD，AD=CB，求证：B=D.ABCDO11.如图，AB=CD，BD=AC，ABCD，求证：ABBC.ABDC12.如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，你能把四边形ABCD分成一对全等的三角形吗？有几种方法，你能证明你的方法吗？DCAB 1.在ABC和，AB =，A=，若要证ABC，则还需条件（ ）BAECD1243 A.AC=B.AC=C.BC=D.BC=2.如图，已知AB=AD，AC=AE，若要用“SAS”证明ABCADE，则还需条件（ ） A. 1=2B. 3=4C. B=DD. C=E3.在ABC中，C=90，AC=BC，AD平分BAC交BC于点D，DEAB于点E，若AB=10cm，则DBE的周长为（ ） A.10cmB.8cmC.12cmD.9cm4.根据下列条件能画出唯一三角形的是（ ） A.AB=2，BC=3，AC=6B.AB=3，AC=4，A=30EABCDFC.AB=5，BC=3，A=30D. A=30，B=60，C=905.如图，AD是ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，下列说法：CE=BF；SABD=SACD；ABCDEFBFCE；BDFCDE，其中正确的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个ABCDEF6.如图，在ABC中，AB=BC=CA，ABC=C=60，BD=CE，AD与BE相交于点F，则AFE=7.如图，在ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，有下列说法：DA平分EDF；BD=CD；EBDFCD；ADBC，其中正确的有（填序号）.8.如图，点B、D、C、F在同一条直线上，且BC=FD，AB=EF，（1）请你只添加一个条件（不加辅助线）使ABCEFD，你添加的条件是 .ABCDEF（2）添加条件后，证明ABCEFD.（用两种方法）9.如图，ADBC，AD=BC，求证：ABCD.ADBC10.如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE，DEACB（1）求证：ACDBCE.（2）若D=50，求B的度数.11.如图，ABDC于B，且BD=BA，BE=BC，延长DE交AC于点F，ADBCEF求证：DE=AC且DEAC.ABCDEF12.如图，AD=AE，BD=CE，AFBC，且F是BC的中点，求证：D=E. 1.下列条件中，可保证ABC与全等的是（ ） A. A=，B=，C=B.AB=，AC=，B=C. AB=，BC=，C=D. AB=，A=，C=2.下列各组几何图形中，一定全等的是（ ） A.各有一个角是45的等腰三角形B.有一腰长相等的两个等腰三角形C.有两腰和一角相等的两个等腰三角形 D.两腰和一底角对应相等的两个等腰三角形3.在ABC与中，A=44，B=67，=69，=44，那么这两个三角形（ ） A.不一定全等B.全等C.一定不全等D.以上都不对4.下列说法正确的有（ ） A.有三个角对应相等的两个三角形全等 B.有两边和一个角对应相等的两个三角形全等C.有两个角对应相等，还有一条边也相等的两个三角形全等D.有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等5.在ABC和DEF中，如果C=D，B=E，要证明这两个三角形全等，还需条件（ ） A.AB=EDB.AB=FCC.AC=FDD. A=F6.如图，AB=AC，1=2，图中全等三角形共有（ ） A.2对B.3对C.4对D.5对7.如图，若AD为BC上的高，又是BAC的平分线，则ABDACD，依据是 8.如图，ABCD，AECF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=9.如图，OA=OB，OC=OD，O=60，C=25，则BED=ACDEBABCDEFBCDA10.如图，ABD和ACE中，有四个论断：AB=AC，AD=AE，B=C，BD=CE，以其中三个为条件，余下一个为结论，写一个真命题.E6题图 7题图 8题图 9题图 10题图12ACBD11.如图，AC平分BAD，1=2，求证：AB=AD.12.如图，CDAB于D，BEAC于E，且CD与BE交于点O，AO平分BAC，ABCDE求证：OB=OC.O13.如图，BD是ABC的中线，CEBD于E，AFBD，交BD的延长线于F，（1）试探索BE、BF和BD三者的数量关系，并证明；ABCEFD（2）连AE、CF，试说明AE与CF的关系.14.如图，已知ACBD，EA、EB分别平分CAB和DBA，CD经过点E，请探索AB与AC+BD之间的数量关系.CBDEADACB1.以下是判定两直角三角形全等的条件：两直角边对应相等 斜边相等 一锐角对应相等有一边和一角对应相等，其中能得到全等的是（ ） A. B. C. D.2.如图，AB=AD，那么添加下列哪一条件后仍无法判定ABCADCBCDAE的是（ ） A.CB=CD B.BAC=DAC C.BCA=DCA D.B=D=903.如图，ABC中，C=90，DEAB于E，BE=BC，若AC=6，则AD+DE=（ ） A.7 B.6 C.5 D.无法确定AQRBSSP4.如图，ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则下列三个结论：AS=ARQPAR BRPQSP，其中正确的有（ ） A. B. C. D.5.下列说法中，不正确的个数有（ ）DEABC 有一条直角边和斜边上的高对应相等的两直角三角形全等 有两边和其中一边的对角对应相等的两三角形全等 有两边和第三边上的高对应相等的两三角形全等 斜边和斜边上的中线对应相等的两直角形全等 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，ABC中，BA=BC，BDAC于D，若C=40，则ABE为（ ）EAFDCB A.40 B.80 C.100 D.1407.ABC中，AB=AC，ADBC于D，由以上条件可得 （写一个结论）.8.如图，ABC中，B=C=50，BD=CF，BE=CD，则EDF= .DAEBC9.ABCDEF，BC=EF=6cm，SABC=12cm2，则EF边上的高为 .10.如图，BAC=90，AB=AC，过点A作直线DE，且CEED，BDED，若CE=2，BD=6，则DE= .FDABCFE11.如图，EAAD，FDAD，AE=DF，AB=DC，求证：ACE=DBF.EAFBDC12.ABC中，BAC=90，AB=AC，点D在AC上，点E在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F，求证BFCE.13.如图，ABC中，C=90，AC=BC，过点C作直线MN，AMMN于M，BNMN于N.（1）求证：MN=AM+BN.MCFNAB（2）若过点C作直线MN与AB相交，AMMN，BNMN.（1）中的结论是否仍然成立？为什么？ADEFCBG14.如图，AE=CF，DEAC于E，BFAC于F，AB=CD，求证：BD平分EF. 1.如图，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A、B，ABCDEF下列结论不一定成立的是（ ） A.PA=PBB.PO平分APBC.OA=OB D.AB垂直平分OP2.如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFACABCDE交AC于点F，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长度是（ ） A.4B.3C.6D.53.如图，AD是ABC的角平分线，BE是高，已知ADC=70，EBC=15，ABCDE则BAC= ，ABC= . 4. 如图所示，BE是ABC的平分线，DEAB于D，SABC =36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=cm.ABCFED5.在ABC中，C=90，AD是BAC的平分线，DEAB于E，点F在AC上，且BE=CF，求证：BD=DF.AFCPEOB6.如图，AP平分BAC，PEAC，PFAB，垂足分别为E、F，点O是AP上任一点（除A、P以外），求证：OE=OF.7.如图，O在BAC的平分线上，BOAC，CEAB，垂足分别为D、E，求证：OB=OC.ABCEDO8.如图，已知AC平分BAD，1=2，求证：AB=AD.BADC129.如图，在ABC中，B=60，ABC的角平分线AD、CE相交于点O，求证：AE+CD=AC.DAEBCO10.如图，已知AB=AC，PB=PC，PDAB，PEAC，垂足分别是D、E，求证：PE=PD.CBEPDA 1.如图所示，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）ABCP A.一处B.二处C.三处D.四处2.如图所示，要在P区建一个加工厂，使它到AB、BC两条公路的距离相等，且工厂到两路的交叉点B的实际距离为5千米，（比例尺为1：200000）则工厂应建在 且到点B的图上距离是厘米.3.如图所示，1=2，PDOA于D，PEOB于E，下列结论中错误的是（ ） A.PD=PEB.OD=OEC. DPO=EPOD.PD=ODACDBE4.如图所示，在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AB=7cm，AC=3cm，那么BE的长为ABCP5.如图，已知点P到BE、BD、AC的距离恰好相等，则点P的位置：在B的平分线上，在DAC的平分线上，在ECA的平分线上，在ACB的平分线上.上述结论中，正确的个数有（ ） A.4个B.3个C.2个D.1个ABCMON6.如图，在ABC中，ABC的平分线与外角MAC的平分线交于点O，求证：点O在ACN的平分线上.ABCD7.如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线交于点D，连结AD，求证：BAD=CAD.ABCEFD8.已知点D、B分别在DAB的两边上，C是DAB内的一点，且AB=AD，BC=DC，CEAD，CFAB，垂足分别是E、F，求证：CE=CF.9.如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（0，8），B（6，8），（1）只用直尺和圆规，求作一个点P，使点P同时满足两个条件：点P到A、B两点的距离相等；点P到xoy的两边的距离相等.xyOAB（2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标.10.如图，已知AB=CD，PAB与PCD的面积相等，判定OP是否平分AOD，并说明理由.OABCDP 内容：全等三角形复习 【导学目标】1.了解图形的全等，掌握两个三角形全等的条件和性质。2.能利用三角形的全等和角平分线的性质解决实际问题。3.激情投入，大胆展示，书写规范。【重点难点】重点：掌握全等三角形的性质与判定方法。难点：对全等三角形性质与判定的应用。【自主学习】1.全等三角形的定义：的两个三角形全等。2.全等三角形的性质：3.全等三角形的判定：（1）已知两边（2）已知一边一角（3）已知两角4.角平分线的性质：5.角平分线的判定：6.常用辅助线的作法：我的疑惑：【合作探究】DBCEA例1：两个大小不同的等腰直角三角形三角板抽象出几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC.（1）请找出图中的全等三角形，并给予证明；（2）证明：DCBE.例2：如图1所示，ABC中，BAC=90，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且B点和C点在AE的异侧，BDAE于D点，CEAE于E点，（1）求证：BD=DE+EC；（2）若直线AE绕点A旋转到图2所示位置时（BDCE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予证明；（3）若直线AE绕A旋转到图3所示的位置时（BDCE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？直接写出结果，不需证明.ABCDEAEDBCDAEBCABCDEGFM【课堂检测】1.如图所示：ADAB，EAAC，AE=AD，AC=AB，则下列结论中不正确的是（ ） A. ADFAEGB. ABEACDC. BMFCMGD. ADCABEACBE2.在RtABC中，ACB=90，ACB的平分线与CBA的外角的平分线交于E点，则AEB是（ ） A.50B.45C.40D.35DEABCHFG3.如图所示，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACD=BCE=90，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H，试猜想线段AE和BD的数量和位置关系，并给予证明.【课后小结】1.这节课我学到了什么？2.我还存在的疑惑：【课时作业】1.在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这100角对应相等的角是（ ） A. AB. BC. CD. B或C2.如图所示，在CD上求一点P，使它到OA、OB的距离相等，则P点是（ ） A.线段CD的中点B.OA与OB的中垂线的交点C.OA与CD的中垂线的交点D.CD与AOB的平分线的交点3.如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（ ） A. ABD和CDB的面积相等B. ABD和CDB的周长相等C. A+ABD=C+CBDD.ADBC且AD=BC4.如图所示，已知AB=DC，AD=BC，E、G是DB上两点且BF=DE，若AEB=120，ADB=30，则BCF=（ ） A.150B.40C.80D.905.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是（ ） A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等6.如图所示，ABBC，BEAC，1=2，AD=AB，则（ ） A. 1=EFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FDBC7.如图所示，BEAC于点D，且AD=CD，BD=ED，若ABC=54，则E=（ ） A.25B.27C.30D.458.如图所示，在ABC中，AD平分BAC，过B作BEAD于E，过E作EFAC交AB于F，则（ ） A.AF=2BFB.AF=BFC.AFBFD.AFBF9.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A.SSSB.SASC.AASD.ASA10.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则CBD的度数为（ ） A.60B.75C.90D.9511.如图所示，BAC=ABD，请你添加一个条件 ，使OC=OD.（只添一个即可）.12.如图所示，在ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由 可得出AFCAEB.13.已知，DEFMNP，且EF=NP，F=P，D=48，E=52，MN=12cm，求：P的度数及DE的长.14.如图所示，DCE=90，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为A、B，试证明：AD+AB=BE.15.如图所示，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G，DEDF，交AB于点E，连接EG、EF.（1）求证：BG=CF.（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.八年级上学期数学导学案内容：全等三角形 编号： 09 主备人：黄定明 审核人：八年级数学组 姓名： 评价： DCAB一、选择题（36分）1.如图，ABCBAD，AB=6，AD=4，BD=5，那么BC的长是（ ） A.4B.5C.6D.无法确定2.使两个直角三角形全等的条件是（ ） A.两锐角对应相等B.一角一边对应相等C.一边对应相等D.两边对应相等3.下列条件中，不能判定ABC的是（ ） A.AB=，A=，AC=B.AB=，A=，B=ABCEFOC. AB=，A=，C=D. A=，B=，C=4.如图，AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，则ABEACF，BOFCOE，点O在BAC的平分线上，其中正确的有（ ）ADBCEF A.3个B.2个C.1个D.0个5.如图，AB=CD，AEBD，CFBD，AE=CF，则图中全等的三角形有（ ） A.1对B.2对C.3对D.4对ACDBE6.如图，ABC中，ACBC，AD平分CAB，AB=7，AC=3，DEAB于E，则BE等于（ ）ADBCEF A.4B.3C.2D.17.长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC上的F处，FAB=60，FAE=（ ） A.15B.30C.45D.不能确定8.用直尺和圆规作一个角等于已知角如下，则=AOB的依据（ ）A A.SSSB.SASC.ASAD.AASABCED9. ABC中，D、E分别在AC、BC上，若ADBEDBEDC，则C的度数为（ ） A.15B.20C.30D. 60ABCF10.点F是ABC的外角平分线的交点，下列说法：BF=CF，点F到ABC的三边距离相等，点F在BAC的平分线上，其中正确的是（ ） A.B.C.D.BAC11.如图，从下列四个条件：BC=；AC=；=；AB=中任取三个为题设，余下一个为结论，则最多可构成正确的命题个数是（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个12.如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形第三边所对的角的关系是（ ） A.相等B.不相等C.互补D.相等或互补二、填空题（18分）13.如图，1=2，要使ABEACE，还需（只添一个条件） 14.如图，RtABC中，C=90，BD平分ABC，若