数学人教版五年级下册《最大公因数》

人教版五年级数学下册最大公因数教学设计教学内容：人教版五年级数学下册第四单元第6061页内容。教学目标：1、知识与能力：理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、过程与方法：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。3、情感态度价值观：学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。教学难点：理解并掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。教具准备：课件、数字卡片、呼啦圈教学过程：一、游戏导入请七位学生分别编号为1、2、3、4、6、8、12。游戏要求：（面向全体学生）7名学生将自己编号的数字卡片拿在手中，听口令：请编号是8的因数的学生站讲台左边集合并用一个呼啦圈套住，待全体学生确认正确后，再听口令：请编号是12的因数的学生站讲台右边集合也用一个呼啦圈套住。此时学生们发现有一部分学生左右跑来跑去的，到底该站哪呢，引发矛盾？学生会想办法用两边的呼啦圈都套住，从而引入新知！【设计意图：通过游戏，激发学生学习兴趣，唤起学生对旧知的回忆，为新知学习奠定基础。】二、新知探究1、课件出示P60例1。8和12公有的因数有哪几个？公有的最大因数是多少？教师以刚才呼啦圈的游戏引导学生用集合图来表示：8的因数 12的因数1，2，3，4，6，121，2，4，88的因数 12的因数83，6，121,2,4 8和12的公因数 最大公因数教师引导归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数（即几个数公有的因数）。其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数（即几个数公有的因数中最大的一个因数）。（适时引出课题，并板书课题）2、教学求两个数最大公因数的方法。（1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？（2）让学生自主探索求18和27最大公因数的方法。（3）把自己的方法在小组内交流一下。方法一（列举法）：先分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。18的因数：1、2、3、6、9、1827的因数：1、3、9、2718和27的最大公因数：9方法二（筛选法）：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。18的因数：，2，6，18（4）你还有其他方法吗？拓展知识：课本61页“你知道吗？”指导学生自学利用短除法的方法。（5）小组讨论：两个数的公因数和最大公因数之间有什么关系？（公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。）（6）总结求最大公因数的方法：先找出各个数的因数找出两个数的公因数确定最大公因数。【设计意图：教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过思考、讨论，让学生自主探索发现，自己解决问题。】三、知识应用1、口答：2、做一做：找出6和24的公因数和最大公因数。3、找一找：选择自己喜欢的方法找出下列每组数的最大公因数。 4和8 12和36 17和34 1和7 8和9 12和35先让学生独立完成，在组织学生交流，说说求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。（2）当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。 【设计意图：让学生在练习的基础上进行交流和反思，使学生发现两个数成特殊关系时最大公因数的特点，再一次丰富对最大公因数的认识。】4、 选一选：选出正确答案的编号填在横线上。四、拓展延伸用你喜欢的方法求出475、275、125三个数的最大公因数。五、回顾反思，总结全课通过这节课的学习你都有哪些收获呢？ 六、作业 课本63页练习十