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文档简介
三角形三边之间的关系岳阳市岳化一小 柴九林教学内容:人教版小学四年级下册第62页内容知识技能:通过观察、操作、实验等活动,探索并发现三角形任意两边之和大于第三边的规律。运用所学知识解释生活中的现象。数学思考与问题解决:在由实物到图形的抽象过程中,在探索图形特征以及相关结论的过程中,进一步发展空间观念,锻炼思维能力。情感态度:经历数学学习的过程,感受数学与实际的紧密联系,在学习中培养学生运用数学的意识以及团结协作的精神。通过合作获得成功的体验,建立自信,培养勇于探索的精神。重点:探索并发现三角形任意两边之和大于第三边,会判断指定长度的三条线段,能否组成三角形。能够运用这个知识解释一些生活现象。难点:通过实验发现三角形三边的关系,准确理解“任意”的含义。教具:课件,长度分别为4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的纸条。学具:每组4根纸条(长度分别为4厘米、5厘米、6厘米、10厘米),活动记录单教学过程:一、 情境引入1、课件出示教材第62页上方的图,边看图边回答下面的问题:1 、小明从家到学校有几条路线?2 、3条路线中哪条最短?3 、这是什么原因呢?学生发表各自的意见。引入:小明从家经过邮局到学校与从家直接到学校正好围成一个三角形,三角形是由三条线段围成的,三角形的三边之间到底有什么关系呢?(板书课题)今天老师和大家一起来研究三角形三边之间的关系。2、什么叫三角形?3、任意的三条线段都能围成三角形吗?学生猜一猜。二、 探究发现1 实验操作,初步感知1 从四条线段中任取三条围三角形(出示4厘米、5厘米、6厘米、10厘米)“任取三条”是什么意思?有几种取法?、同桌合作,围三角形。用纸条代表线段,纸条上标有长度。出示活动要求: 从四根纸条中任取三根围三角形。一人围,一人记录。 把每次实验情况和结果,依次记录在表格里。活动记录表实验次数纸条长度(厘米)能否围成三角形第一根第二根第三根 投影仪上展示学生的活动记录表 汇报交流根据学生的汇报,板书:能围成不能围成4,5,64,5,105,6,104,6,10分析数据,发现规律。(1)小组讨论:同样是用三根纸条来围三角形,为什么有的围不成,有的却能围成呢?学生讨论交流。(2)全班交流根据学生讨论的情况,有针对性地解决以下问题: 这几组不能围成三角形的,你发现它们的边有什么特点?指名学生到投影仪上演示(4,5,10),引导学生归纳:两边的和小于第三边,不能围成三角形。(课件再演示一遍)另一学生演示(4,6,10)后,估计不精确,课件再演示。引导学生得出:两边的和等于第三边,也不能围成三角形。 能围成三角形的这几组纸条,它们有什么特点?引导学生得出:两边的和大于第三边,能围成三角形。3、归纳小结。通过以上的实验和对三角形三边关系的分析,可以得出什么结论?看看书上P62的结论,和我们得出的结论有何不同?谁能用具体的例子给大家解释:任意两边之和大于第三边。如:在(4,5,6)中,4+56, 4+65, 5+64板书:三角形任意两边之和大于第三边。(齐读)练习:下列各组线段能围成三角形吗?6,7,8 4,5,9 3,6,10 8,11,11通过练习,引导学生得出:判断三条线段能否围成三角形,只要看“两条比较短的边的长度和是否大于最长的一条边”,就可以了。三、全课总结1、今天我们学习了什么?你有什么收获?2、回到开始的问题情境。大家都告诉我走中间的这条路最短,现在你能用今天学习的三角形三边之间关系的知识,解释一下为什么中间的路线最短吗?四、练习巩固1、机灵狗准备做一个三角形支架,它从小山羊商店选择了三根分别是3厘米、7厘米、4厘米的木料。你认为它选得对吗?为什么?2、机灵狗将3厘米的木料退给了小山羊,小山羊说:“你再选一根吧。”机灵狗犯愁了,该选哪一根呢?A、12厘米 B、2厘米 C、10厘米五、拓展延伸不能围成三角形的那2组线段,怎样变一变,就能围成三角形呢?适时引导:(4,5,10)中的5厘米的线段增加多长就可以了?(课件演示)可以无限延长吗?延长到14厘米会怎么样呢?六、拓展应用1、张叔叔要在果园建一座房子,建造房子要 用三角形梁,主要由三根木头组成。现在张叔 叔已经截了两根长5米的木料,第三根木料可能是几米?(取整米数) 2、张木匠要做一个三角形的衣架,现在有这 样一些木条:25厘米、25厘米、20厘米、45厘 米、10厘米的木条。 想一想: (1).哪些木条能做成一个三角形衣架?(2)张木匠会选择哪3根木条呢? 3、丽丽制作一个帆船模型,船帆要求做成三角形,现在老师提供了分别是2厘米、4厘米、5厘米 、7厘米、8厘米和
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