八年级数学(上册)第四章集体备课教案.doc

雍安育才高级中学集体备课教案 八年级数学（上）第四章 四边形性质探索 学 校贵州省纳雍县雍安育才高级中学组 别初中数学组教 案 类 型集 体 备 课 教 案备课时间2012.10学年度学期2010-2011学年度第一学期本章共备17课时课 题4.1 平行四边形的性质（一） 年 级八年级主 备 人宋江参加人张婧洁 邵征修 刘琳煜但建军 刘 毅 罗宇 陈圣杰课 时 划 分2课时本章课时第 1 课时教学目标知识与技能1、掌握平行四边形有关概念和性质。2、探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。过程与方法1、动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。2、知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想。3、通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。情感与态度1、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。2、在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。教学要点教学重点探索平行四边形的性质。教学难点平行四边形性质的理解。教 学 内 容一、创设情景，谈话导入1、列举生活中的四边形的物体，让学生找出平行四边形。（比如桌面、黑板等）2、将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点O，将上层的三角形纸片绕点O旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，得到一个图形。观察、讨论：（1）两张纸片拼成了怎样的图形？它是四边形吗？（2）这个图形中有哪些相等的角？有没有互相平行的线段？你是怎样得到的？（3）用简洁的语言刻画这个图形的特征，并与同伴交流。归纳总结（师生共同参与）二、精讲点拔，质疑问难1、平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、介绍平行四边形的书写方式及对角线的定义。3、请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子。4、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的邻角互补 5、学生动手画一个平行四边形，并表示出来。ABCD三、课堂活动，强化训练例题1、如图，在 ABCD中，B=60，AB=5,AD=8,求其他的角与边。四、思考与练习巩固训练：P99随堂练习 1、提高题：（解决问题）农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得BAD1200，量得AB50米，AD80米。请你帮助李某算下鱼塘的对边AD、BC之间的距离及这个鱼塘的面积。 五、布置作业书本P99 习题4.1 1、 2、 3六、课后反思学 校贵州省纳雍县雍安育才高级中学组 别初中数学组教 案 类 型集 体 备 课 教 案备课时间2012.10学年度学期2010-2011学年度第一学期本章共备17课时课 题4.1 平行四边形的性质（二） 年 级八年级主 备 人宋江参加人张婧洁 邵征修 刘琳煜但建军 刘 毅 罗宇 陈圣杰课 时 划 分2课时本章课时第 2 课时教学目标知识与技能1、掌握平行四边形的性质及平行线间的距离的概念。2、理解平行线间的距离处处相等的结论，并了解其简单应用。过程与方法1、通过尝试从不同角度寻求解决问题的方法，经历探索平行四边形性质的过程。2、通过探索平行四边形的性质，进一步发展学生的逻辑推理能力及条理的表达能力。情感与态度1、探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。2、让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。教学要点教学重点理解并正确运用平行四边形的性质。教学难点平行四边形性质的探索。教 学 内 容一、复习巩固，引入课题问题：上节课我们学习了平行四边形的哪些性质？怎样发现这些性质的？（通过回忆并再现旧知识的产生过程，让学生积累学习知识的方法，为新课做准备。） 二、讲授新课1、做一做：鼓励学生应用多种方式探索平行四边形的性质：如图4-3， ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？（2）能设法验证你的猜想吗？2、观察、讨论：（小组交流）通过以上活动，你能得到哪些结论？并由各小组派学生表述看法。3、结论：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。即：OA=OC，OB=OD三、例题讲解：引导学生寻求解题思路。（让学生发表自己的见解，既培养了学生的语言表达能力及推理能力，又提高了学生的逻辑思维能力）提出问题：“想一想”引出平行线间距离的概念，并引导学生对比点到直线的距离，两点间距离等概念。（让学生进一步感知生活中处处有数学） “议一议”四、巩固练习 指导学生完成“随堂练习”。五、回顾与反思：通过本节课的学习，你有什么收获？（同桌互讲，小组交流，师生共同小结）六、布置作业：P102习题4.2第1、2题。学 校贵州省纳雍县雍安育才高级中学组 别初中数学组教 案 类 型集 体 备 课 教 案备课时间2012.10学年度学期2010-2011学年度第一学期本章共备17课时课 题4.2平行四边形的判别(一)年 级八年级主 备 人宋江参加人张婧洁 邵征修 刘琳煜但建军 刘 毅 罗宇 陈圣杰课 时 划 分2课时本章课时第 3 课时教学目标知识与技能1、 平行四边形的叛别方法。2、 经历平行四边形判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；并在与他人交流的过程中，能合理清晰地表达自己的思维过程。过程与方法1、探索并掌握平行四边形的判别条件：对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。2、在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。情感与态度1、让学生主动参与探索的活动，在做“数学实验”的过程中，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣。2、通过探索式证明学习，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。3、在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。教学要点教学重点平行四边形的判别条件。教学难点平行四边形的判别条件的应用。教 学 内 容一、课前准备每人准备一长两短的三根小木棒、直尺、量角器、三角尺等。二、复习巩固，引入课题上节课我们探讨了平行四边形的定义和性质，现在来复习一下。结合学生回答，课件显示平行四边形的性质。三、动手操作，相互探索现在大家拿出一长一短的两根小木棒，来拼一个平行四边形。用量角器等工具检测所拼四边形是否是平行四边形。提问：若这两根小木棒不作为对角线，能确定平行四边形吗？若不行，能拼出一个特殊的四边形吗？那怎样改变一个条件，就能确定平行四边形？用两根一样长的小木棒，来拼一个平行四边形。四、总结平行四边形的判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。）五、例题讲解例1、如图，ACED，点B在AC上且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形 例1图 例2图例2、如图所示，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且OE=OF.(1)OA与OC、OB与OD相等吗？(2)四边形BFDE是平行四边形吗？若点E、F在OA、OC的中点上，你能解决(1)(2)两问吗？六、随堂练习P104 1. 补充：下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）A.两个等腰三角形B. 两个直角三角形C. 两个锐角三角形D. 两个全等三角形能确定四边形是平行四边形的条件是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等B. 一组对边平行，一组对角相等C. 一组对边平行，一组邻角相等D. 一组对边平行，两条对角线相等已知：四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。七、小结八、课外作业 P104 习题4.3 1、 2 九、课后反思 学 校贵州省纳雍县雍安育才高级中学组 别初中数学组教 案 类 型集 体 备 课 教 案备课时间学年度学期2010-2011学年度第一学期本章共备17课时课 题4.2平行四边形的判别（二）年 级八年级主 备 人宋江参加人张婧洁 邵征修 刘琳煜但建军 刘 毅 罗宇 陈圣杰课 时 划 分2课时本章课时第 4 课时教学目标知识与技能1、 掌握平行四边形的判别方法。2、 能够用平行四边形的判别方法进行简单的说理。过程与方法1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。2、探索并了解平行四边形的判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。能根据判别方法进行有关的应用。情感与态度1、在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。 2、体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。 教学要点教学重点平行四边形的判别方法。教学难点根据判别方法进行有关的应用教 学 内 容教学过程一、复习巩固，引入课题1、如图，四边形ABCD，AC、BD相交于点O,若OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD是_,根据是_2、如图，四边形ABCD中，AB/CD,且AB=CD,则四边形ABCD是_,理由是_3、小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是平行四边形吗？ 结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。4、在图中，AC=BD=16, AB=CD=EF=15, CE=DF=9。图中有哪些互相平行的线段？ 二、议一议1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？ 不一定。如等腰梯形。三、平行四边形的判别方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 四、练一练：1、有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？不一定，如 右图2、比一比：如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由。 五、作业：课本P107习题4.4，1、2题。六、课后反思：学 校贵州省纳雍县雍安育才高级中学组 别初中数学组教 案 类 型集 体 备 课 教 案备课时间2012.10学年度学期2010-2011学年度第一学期本章共备17课时课 题4.3菱形 年 级八年级主 备 人宋江参加人张婧洁 邵征修 刘琳煜但建军 刘 毅 罗宇 陈圣杰课 时 划 分1课时本章课时第 5 课时教学目标知识与技能1、 菱形的定义 2菱形的性质 3菱形的性质。过程与方法1、 经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法。2、 了解菱形的现实应用和常用判别条件情感与态度1、 在操作活动过程中，加深师生的情感.培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣。2、 在学习过程中，来体会菱形的图形美和内在美。教学要点教学重点菱形的性质及判定方法教学难点菱形性质和直角三角形的知识的综合应用教 学 内 容一. 巧设情景问题，引入课题前面我们探讨了平行四边形的性质和判别条件，下面我们来共同回忆一下.大家来看一个衣帽架(出示衣帽架，并按课本P108的图片进行变换)，这个衣帽架中有你熟悉的图形吗？（邻边相等的平行四边形.）我们把这样的平行四边形叫做菱形.这节课我们就来探讨一下菱形.二.新课讲授你能给菱形下定义吗？（一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.）菱形是一种特殊的平行四边形，特殊之处在于它是有一组邻边相等.所以菱形是具备：“平行四边形，一组邻边相等”.这两个条件的四边形.下面大家画一个菱形，然后回答下列问题如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC、BD有什么特定的位置关系？能否从中归纳出菱形的性质呢？因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：1、菱形的四条边都相等.2菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（菱形是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直.）同学们回答得很好，我们知道了菱形的性质，那想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？大家拿出准备好的白纸，小剪刀来动手做一做.(学生想动手折、剪，教师指导，然后出示两种及学生总结的折纸、剪切的方法) 方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折(如P108的图)，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片.方法二：如图(P108的图)，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形.(如图1) 图1 图2方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形.(如图2)你能说一说按这三种方法做的理由吗？大家讨论一下回答.方法一主要是利用了菱形的轴对称性.按方法一剪出如图所示的图形.以BD所在的直线对折时，OA=OC，以AC所在的直线对折时，OB=OD，这时四边形ABCD是平行四边形，又因为两条折痕是互相垂直的，即：ACBD，又OA=OC，所以BD是AC的中垂线.即AB=BC，因此平行四边形ABCD是菱形.按方法二得到的四边形是菱形的理由是：这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，它是平行四边形；分别以一组邻边为底写出这个平行四边形的面积(都是底乘高)，再由纸条等宽即它们的高相等，立即得到这组邻边相等.按方法三得到的菱形的理由是：如图2，ABC是以BC为底的等腰三角形，所以AB=AC，以BC为折痕，对折后，得到的三角形BCD仍是等腰三角形，即：BD=DC，又因为AB=BD，DC=AC，所以AB=CD，BD=AC，所以四边形ABDC是平行四边形，又AB=AC，因此，平行四边形ABDC是菱形.刚才通过折纸、剪切，得到了菱形，你能因此归纳一下菱形的判别方法吗？分组讨论，然后总结：菱形的判别方法：1一组邻边相等的平行四边形是菱形；2对角线互相垂直的平行四边形是菱形；3四条边都相等的四边形是菱形（要注意的是：菱形的判别方法的题设条件是平行四边形还是任意四边形.）三应用例1（书上110页）从图中知道：AC与BD是相交，从已知条件：AB=，OA=2，OB=1.结合图形知道：这三条线段正好构成三角形.又由于AB2=OA2+OB2，所以可以知道：AOB是直角三角形，因此可以得出：AC与BD互相垂直.由于四边形ABCD是平行四边形，它的对角线互相垂直，所以由此可知：平行四边形ABCD是菱形.例2如图，在RtABC中，BAC=90，ADBC于D，BE平分ABC交AD于F，交AC于E，若EGBC于G，连结FG.求证：四边形AFGE是菱形.分析：要判别四边形AFGE是菱形，要先证它是平行四边形，然后再寻找邻边相等的条件，而要证明它是平行四边形，要找出平行四边形的判定条件.四小结本节课我们探讨了菱形的定义、性质和判别方法，我们来共同总结一下：菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.菱形的性质：边：四条边都相等对边分别平行角：对角线相等对角线：互相垂直、平分，每一条对角线平分一组对角.菱形的判定：五.课后作业：p110 习题4.5 1题六教学反思：学 校贵州省纳雍县雍安育才高级中学组 别初中数学组教 案 类 型集 体 备 课 教 案备课时间2012.10学年度学期2010-2011学年度第一学期本章共备17课时课 题4.4 矩形、正方形（一） 年 级八年级主 备 人宋江参加人张婧洁 邵征修 刘琳煜但建军 刘 毅 罗宇 陈圣杰课 时 划 分2课时本章课时第 6 课时教学目标知识与技能1、 掌握矩形的概念、性质和判别条件2、 提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力过程与方法1、 经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法2、 知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想情感与态度1、 在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神2、 通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美教学要点教学重点矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握教学难点矩形的性质和常用判别方法的综合应用教 学 内 容 一、情境导入： 演示平行四边形活动框架，引入课题。二、讲授新课：1. 归纳矩形的定义：问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形.2探究矩形的性质：（1）. 问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.） 结论：矩形的四个角都是直角.（2）. 探索矩形对角线的性质：让学生进行如下操作后，思考以下问题： 在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状. 随着的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？.当是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当是钝角时呢？.当是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？ （学生操作，思考、交流、归纳.） 结论：矩形的两条对角线相等.（3）. 议一议：（引导学生讨论 解决.）. 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？ （4）. 归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）矩形的对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；ABCD矩形是轴对称图形.例解：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.）如图，在矩形ABCD中，两条O对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4厘米.求BD与AD的长. （引导学生分析、解答.）探索矩形的判别条件：（由修理桌子引出）（1）. 想一想：（学生讨论、交流、共同学习）对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？ 结论：对角线相等的平行四边形是矩形. （理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.）（2）. 归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳） 有一个内角是直角的平行四边形是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形.三课堂练习：（ P117随堂练习题，学生思考、解答.）四新课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？（师生共同从知识与思想方法两方面小结.）五作业设计：P114习题4.6第1、2题.六课后反思： 学 校贵州省纳雍县雍安育才高级中学组 别初中数学组教 案 类 型集 体 备 课 教 案备课时间2012.10学年度学期2010-2011学年度第一学期本章共备17课时课 题4.4 矩形、正方形（二） 年 级八年级主 备 人宋江参加人张婧洁 邵征修 刘琳煜但建军 刘 毅 罗宇 陈圣杰课 时 划 分2课时本章课时第 7 课时教学目标知识与技能1、掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。2、掌握正方形的性质定理1和性质定理2。过程与方法1、 通过四边形的从属关系渗透集合思想。2、 正确运用正方形的性质解题。情感与态度1、通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点。教学要点教学重点正方形的性质。教学难点正方形性质的应用。教 学 内 容一、复习提问1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。2.说明平行四边形，矩形，菱形的内在联系。二、引入新课矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形正方形。三、讲解新课1、正方形的定义因为学生对正方形很熟悉，所以可以直接介绍正方形的定义。有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.如图448。 包括哪两层意思？（1）有一组邻边相等的平行四边形（菱形）。 （2）并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）。画图表示正方形与矩形，正方形与菱形的从属关系如图449。2、正方形的性质因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质（由学生和老师一起总结）。正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边相等。正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。说明：定理2包括了平行四边形，矩形，菱形对角线的性质，一个题设同时有四个结论，这是该定理的特点，在应用时需要哪个结论就用哪个结论，并非把结论写全。例题1、如图450，求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。例题2、如图451，已知正方形ABCD，延长AB到E，作AGEC于G，AG交BC于F，求证：AFCE。小结： （1）正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系如图452。（2）正方形的性质：正方形对边平行。正方形四边相等。正方形四个角都是直角。正方形对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。四、作业课本P117 习题4.7 1题五、教学反思：学 校贵州省纳雍县雍安育才高级中学组 别初中数学组教 案 类型集 体 备 课 教 案备课时间2012.10学年度学期2010-2011学年度第一学期本章共备17课时课 题4.5 梯形（一）年 级八年级主 备 人宋江参加人张婧洁 邵征修 刘琳煜但建军 刘 毅 罗宇 陈圣杰课 时划 分2课时本章课时第 8 课时教学目标知识与技能1、 理解梯形的概念。2、 掌握梯形的分类。过程与方法1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性质中的运用。2、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形的性质，能用它们解决简单的问题。情感与态度1、经历对梯形有关性质烦人学习，培养学生的数学实践能力。教学要点教学重点探索梯形的有关概念、性质及其应用。教学难点探索等腰梯形的性质。教 学 内 容一、回顾与思考本章中已经研究了哪几种特殊四边形？二、创设问题情境观察一组图片，在图中有你熟悉的图形吗？三、探究：（一）看看学学梯形的有关概念底1、梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。高腰腰一些基本概念（如图）：底、腰、高。底2、等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、直角梯形：一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。（二）做一做探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）1. 在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线问题一：图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想； 问题二：这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？结论： 等腰梯形是轴对称图形，对称轴是连接两底中点的直线。等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等。（三）做一做，比一比等腰梯形性质的简单应用如图所示，在等腰梯形中度1. ，你能确定其他三个内角的度数吗?2. 如图所示，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？CAE是等腰三角形吗？为什么？DAEAD BCCB （图）（图）（四）议一议 如图，四边形是等腰梯形，将腰平移到的位置。问题一：把四边形分成怎样的两个图形？问题二：图中有哪些相等的线段，相等的角？ 注意：先让学生观看整个平移过程，使学生体会平移思想在研究梯形问题时的运用，然后再讨论完成问题。（五）讲解例等腰梯形性的运用F如图，在等腰梯形中，高，求和腰的长。（目的：使学生学会用平移的思想解决有关梯形 问题） （六）反思与小结 我们今天学习了哪几种梯形？主要研究了哪一种梯形？ 等腰梯形有哪些性质？ 今天我们在研究梯形问题时用了哪些方法将梯形问题转化为其他图形的问题？（七）作业布置 课本：p121 习题4.8 1、2题教学反思：学 校贵州省纳雍县雍安育才高级中学组 别初中数学组教 案 类 型集 体 备 课 教 案备课时间2012.10学年度学期2010-2011学年度第一学期本章共备17课时课 题4.5梯形(二)年 级八年级主 备 人宋江参加人张婧洁 邵征修 刘琳煜但建军 刘 毅 罗宇 陈圣杰课 时 划 分2课时本章课时第 9 课时教学目标知识与技能梯形的判别方法过程与方法1、 经历探索梯形的判别条件的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识。2、 探索并掌握“同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形”这一判别条件。情感与态度1、 通过探索梯形的判别条件，发展学生的说理意识，主动探究的习惯。2、 解决梯形问题中，渗透转化思想。教学要点教学重点梯形的判别条件教学难点解决梯形问题的基本方法教 学 内 容一.巧设情景问题，引入课题上节课我们研究了特殊的梯形等腰梯形的概念及其性质，下面我们来共同回忆一下：什么样的梯形是等腰梯形？等腰梯形有什么性质？1两腰相等的梯形是等腰梯形.2.等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等.怎样判定等腰梯形呢？我们这节课就来探讨等腰梯形的判定.二.讲授新课判定：同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.问：我们能说明这种判定方法的正确性吗？如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=C.求证：梯形ABCD是等腰梯形.法一：证明：把腰DC平移到AE的位置，这时，四边形AECD是平行四边形，则AECD.AE=CD，因为AECE，所以AEB=C又因为B=C，所以AEB=B由在一个三角形中，等角对等边，得AB=AE，所以AB=CD因此梯形ABCD是等腰梯形.法二：还可以作梯形ABCD的高AE、DF，如图，因为梯形的上、下两底平行，即ADBC.所以由平行线间的垂线段处处相等，得AE=DF.又因为AEB=90，DFC=90，则：AEB=DFC，又因为B=C所以RtABERtDCF因此得：AB=DC所以由定义可知：梯形ABCD是等腰梯形.还有其他的证明方法吗？学生探讨。三知识运用：例1如图，在梯形ABCD中，ADBC，A、C互补，梯形ABCD是等腰梯形吗？分析：要说明梯形ABCD是等腰梯形，则需找到同一底上的两个内角相等，由平行线的性质、同角的补角相等这两个性质可得到：B=C或A=D.从而可以得证.研究了等腰梯形的判定方法后，我们来动手做一做、议一议：如图，四边形ABCD是由三个全等的正三角形围成的，它是等腰梯形吗？为什么？(学生分组讨论，教师适当作指导)解：略：由此可知：1.要判定一个四边形是等腰梯形，一般是先判定这个四边形是梯形，然后再用定义，即“两腰相等的梯形”或“同一底上的两个内角相等”来判定它是等腰梯形.2.判定一个四边形是梯形时，要判定一组对边平行，而另一组对边不平行或判定一组对边平行但不相等.四.课堂练习(一)课本“随堂练习”1.等腰梯形与等腰三角形有哪些联系？答：延长一个等腰梯形的两腰，可以得到一个等腰三角形；过一个等腰三角形腰上一点作底边的平行线，可以得到一个等腰梯形.2.有两个内角是70的梯形一定是等腰梯形吗？为什么？答：是等腰梯形.理由是：这两个70的内角的位置仅有三种可能：相邻：顶点是同一条腰的两个端点；相邻：顶点是同一底边的两个端点.相对.当顶点是一条腰的两个端点时，两个角应该是互补的；两角相对时，可以推得此时的四边形是平行四边形.因此，这两个70的内角只能是同一底上的两个内角，因此这个梯形是等腰梯形.五.课时小结这节课我们重点探讨了等腰梯形的判定方法：(1)用定义去判定，即“两腰相等的梯形是等腰梯形”.(2)用判定方法来判定，即“同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形”.六.课后作业：课本P123习题4.9 1、2教学反思：学 校贵州省纳雍县雍安育才高级中学组 别初中数学组教 案 类 型集 体 备 课 教 案备课时间2012.10学年度学期2010-2011学年度第一学期本章共备17课时课 题4.6探索多边形的内角和与外角和(一)年 级八年级主 备 人宋江参加人张婧洁 邵征修 刘琳煜但建军 刘 毅 罗宇 陈圣杰课 时 划 分2课时本章课时第 10课时教学目标知识与技能1、 理解多边形及正多边形的定义2、 掌握多边形的内角和公式过程与方法1、 经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系2、 探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力情感与态度经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意识、主动探究习惯，进一步体会数学与现时生活的紧密联系教学要点教学重点多边形的内角和教学难点探索多边形的内角和公式过程教 学 内 容一.巧设情景问题，引入课题：引导学生回忆已经学过哪些图形？书桌面是什么形状？作业本的每一张是什么形状？提问：若把长方形的一张纸剪去一角，会出现什么形状的图形，并指导。（学生讨论并得出结论：三角形，四边形，五边形）二.讲授新课1多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.在定义中应注意：若干条；首尾顺次相连，二者缺一不可.多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图.把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形(如图(2)图(1)的多边形是凹多边形我们探讨的一般都是凸多边形.多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同，即：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.对角线：在多边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线.内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角.如图多边形通常以边数命名，多边形有n条边就叫做n边形.三角形、四边形都属于多边形，其中三角形是边数最少的多边形.多边形的表示方法与三角形、四边形类似.可以用表示它的顶点的字母来表示，如可顺时针方向表示，也可逆时针方向表示，如图(3)，可表示为五边形ABCDE，也可表示为五形EDCBA。 (1)一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？与同伴交流.(2)小明、小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个内角的和.你知道他们是怎么做的吗？(3)还有其他的方法吗？(学生讨论、画图、归纳自己的方法)在求五边形的内角和时，先把五边形转化成三角形.进而求出内角和，这种由未知转化为已知的方法是我们数学中一种非常重要的方法.请同学们完成课本的“想一想”。（学生画图，归纳，猜想）（从n边形的一个顶点出发，向自身和相邻的两个顶点无法引对角线，向其他顶点共引(n3)条对角线，这时n边形被分割成(n2)个三角形，因为每个三角形的内角和是180，所以n边形的内角和为(n2)180）大家想一想，n边形的内角和公式中，字母n取值有没有范围？（必须是大于3的自然数.）同学们口答一下：12边形的内角和是多少呢？（1800）请同学们“想一想”：观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？1在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形，如上图中的多边形分别为：正三角形、正四边形即正方形、正五边形、正六边形、正八边形.2正多边形都是轴对称图形，边数为偶数的正多边形是中心对称图形.下面大家想一想，议一议：1.一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？2.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？3.正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？1.如菱形的四条边相等，但它的内角不一定都相等，所以应该说：一个多边形的边都相等，它的内角不一定都相等.2一个多边形的内角都相等，它的边不一定都相等，如：矩形的内角都是直角，但它的边未必都相等.3因为正多边形的每个内角都相等，且它的内角和为(n2)180,所以，正n边形的每个内角为：180.因此，正三角形的内角是：；正方形的内角是：180=90正五边形的内角是： 正六边形的内角是： ；正八边形的内角是： 三知识运用：例1：一个多边形的内角和为2520，则多边形的边数为 例2：一个正方形缺去一个角后内角和为多少度？四.课堂练习(一)课本“随堂练习”1.如下图.(1)作多边形所有过顶点A的对角线，并分别用字母表示出来.(2)求这个多边形的内角和.解：(1)如下图：过顶点A的对角线是AC、AD、AE.(2)从(1)图中可知：这个六边形被过顶点A的对角线分割成四个三角形，所以，这个多边形的内角和为1804=720.也可以利用多边形的内角和公式进行计算即：(62)180=720五.课时小结本节课我们研究了多边形的定义及其内角和公式，重点探讨了多边形的内角和公式.即：n边形的内角和等于(n2)180,它揭示了多边形内角和与边数之间的关系.六.课后作业：课本习题4.10 1、2、3七课后反思：学 校贵州省纳雍县雍安育才高级中学组 别初中数学组教 案 类 型集 体 备 课 教 案备课时间2012.10学年度学期2010-2011学年度第一学期本章共备17课时课 题 4.6探索多边形的内角和与外角和(二)年 级八年级主 备 人宋江参加人张婧洁 邵征修 刘琳煜但建军 刘 毅 罗宇 陈圣杰课 时 划 分2课时本章课时第11课时教学目标知识与技能1、 了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角2、 掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题过程与方法1、 掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题2、 探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力情感与态度1、 经历多边形外角和的探索过程，培养学生主动探索的习惯2、 通过对内角、外交之间的关系，体会知识之间的内在联系教学要点教学重点多边形的外角和公式及其应用教学难点多边形的外角和公式的应用教 学 内 容一、设情景问题，引入课题清晨，小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步.(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？(3)在上图中，你能求出1+2+3+4+5吗？你是怎样得到的？（请同学们探讨解决，教师总结）下面大家来看小亮的思考：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA、OB、OC、OD、OE，得到、,其中：=1,=2, =3,=4,=5.大家看图，1、2、3、4、5不是五边形的角，那是什么角呢？它们的和叫什么呢？（这五个角是五边形的外角，它们的和叫外角和.）我们这节课就来探讨多边形的外角、外角和.二、讲授新课那什么是多边形的外角、外角和呢？我们可类似三角形的外角定义来定义多边形的外角. 另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和.一般地，在多边形的任一顶点处按顺(逆)时针方向可作外角，n边形有n个外角.那多边形的外角和是多少呢？我们来回忆一下：三角形的外角和为多少？（360）刚才我们又研究了五边形的外角和，它为360，那大家想一想：如果广场的形状是六边形、八边形.它们的外角和也等于360吗？(学生讨论，得出结论)（六边形的外角和是360，八边形的外角和是360）那么能不能由此得出：多边形的外角和都等于360呢？能得证吗？因为多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，所以，n边形的外角和加内角和等于n180，内角和为(n2)180,因此，外角和为：n180(n2)180= 360.性质：多边形的外角和都等于360由此可知，多边形的外角和与多边