2020年中考数学试题分类汇编考点31：弧长和扇形面积

20182018 中考数学试题分类汇编 考点中考数学试题分类汇编 考点 31 31 弧长和扇形面积弧长和扇形面积 一 选择题 共一 选择题 共 17 小题 小题 1 2018 台湾 如图 ABC 中 D 为 BC 的中点 以 D 为圆心 BD 长为半径 画一弧交 AC 于 E 点 若 A 60 B 100 BC 4 则扇形 BDE 的面积为何 A B C D 分析 求出扇形的圆心角以及半径即可解决问题 解答 解 A 60 B 100 C 180 60 100 20 DE DC C DEC 20 BDE C DEC 40 S扇形DBE 故选 C 2 2018 黄石 如图 AB 是 O 的直径 点 D 为 O 上一点 且 ABD 30 BO 4 则的长为 A B C 2 D 分析 先计算圆心角为 120 根据弧长公式 可得结果 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 解答 解 连接 OD ABD 30 AOD 2 ABD 60 BOD 120 的长 故选 D 3 2018 广安 如图 已知 O 的半径是 2 点 A B C 在 O 上 若四边形 OABC 为菱形 则图中阴影部分面积为 A 2 B C 2 D 分析 连接 OB 和 AC 交于点 D 根据菱形及直角三角形的性质先求出 AC 的长 及 AOC 的度数 然后求出菱形 ABCO 及扇形 AOC 的面积 则由 S菱形ABCO S扇形 AOC可得答案 解答 解 连接 OB 和 AC 交于点 D 如图所示 圆的半径为 2 OB OA OC 2 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 又四边形 OABC 是菱形 OB AC OD OB 1 在 Rt COD 中利用勾股定理可知 CD AC 2CD 2 sin COD COD 60 AOC 2 COD 120 S菱形ABCO OB AC 2 2 2 S扇形AOC 则图中阴影部分面积为 S菱形ABCO S扇形AOC 2 故选 C 4 2018 自贡 已知圆锥的侧面积是 8 cm2 若圆锥底面半径为 R cm 母 线长为 l cm 则 R 关于 l 的函数图象大致是 A B C D 分析 根据圆锥的侧面展开图是扇形 扇形面积公式列出关系式 根据反比例 函数图象判断即可 解答 解 由题意得 2 R l 8 则 R 故选 A 5 2018 淄博 如图 O 的直径 AB 6 若 BAC 50 则劣弧 AC 的长为 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 A 2 B C D 分析 先连接 CO 依据 BAC 50 AO CO 3 即可得到 AOC 80 进而得 出劣弧 AC 的长为 解答 解 如图 连接 CO BAC 50 AO CO 3 ACO 50 AOC 80 劣弧 AC 的长为 故选 D 6 2018 德州 如图 从一块直径为 2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90 的扇形 则此扇形的面积为 A 2 B C m2 D 2 m2 分析 连接 AC 根据圆周角定理得出 AC 为圆的直径 解直角三角形求出 AB 根据扇形面积公式求出即可 解答 解 连接 AC 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 从一块直径为 2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90 的扇形 即 ABC 90 AC 为直径 即 AC 2m AB BC AB2 BC2 22 AB BC m 阴影部分的面积是 m2 故选 A 7 2018 成都 如图 在 ABCD 中 B 60 C 的半径为 3 则图中阴影部 分的面积是 A B 2 C 3 D 6 分析 根据平行四边形的性质可以求得 C 的度数 然后根据扇形面积公式即 可求得阴影部分的面积 解答 解 在 ABCD 中 B 60 C 的半径为 3 C 120 图中阴影部分的面积是 3 故选 C 8 2018 绵阳 如图 蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成 若用毛毡搭建 一个底面圆面积为 25 m2 圆柱高为 3m 圆锥高为 2m 的蒙古包 则需要毛毡 的面积是 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 A 30 5 m2 B 40 m2 C 30 5 m2 D 55 m2 分析 利用圆的面积得到底面圆的半径为 5 再利用勾股定理计算出母线长 接着根据圆锥的侧面展开图为一扇形和圆柱的侧面展开图为矩形计算它们的侧 面积 最后求它们的和即可 解答 解 设底面圆的半径为 R 则 R2 25 解得 R 5 圆锥的母线长 所以圆锥的侧面积 2 5 5 圆柱的侧面积 2 5 3 30 所以需要毛毡的面积 30 5 m2 故选 A 9 2018 十堰 如图 扇形 OAB 中 AOB 100 OA 12 C 是 OB 的中点 CD OB 交于点 D 以 OC 为半径的交 OA 于点 E 则图中阴影部分的面积是 A 12 18 B 12 36 C 6 D 6 分析 连接 OD AD 根据点 C 为 OA 的中点可得 CDO 30 继而可得 ADO 为等边三角形 求出扇形 AOD 的面积 最后用扇形 AOB 的面积减去扇形 COE 的 面积 再减去 S空白ADC即可求出阴影部分的面积 解答 解 如图 连接 OD AD 点 C 为 OA 的中点 OC OA OD CD OA CDO 30 DOC 60 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 ADO 为等边三角形 OD OA 12 OC CA 6 CD 6 S扇形AOD 24 S阴影 S 扇形AOB S扇形COE S扇形AOD S COD 24 6 6 18 6 故选 C 10 2018 遵义 若要用一个底面直径为 10 高为 12 的实心圆柱体 制作一 个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥 则该圆锥的侧面积为 A 60 B 65 C 78 D 120 分析 直接得出圆锥的母线长 再利用圆锥侧面及求法得出答案 解答 解 由题意可得 圆锥的底面半径为 5 母线长为 13 该圆锥的侧面积为 5 13 65 故选 B 11 2018 山西 如图 正方形 ABCD 内接于 O O 的半径为 2 以点 A 为 圆心 以 AC 长为半径画弧交 AB 的延长线于点 E 交 AD 的延长线于点 F 则图 中阴影部分的面积为 A 4 4 B 4 8 C 8 4 D 8 8 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 分析 利用对称性可知 阴影部分的面积 扇形 AEF 的面积 ABD 的面积 解答 解 利用对称性可知 阴影部分的面积 扇形 AEF 的面积 ABD 的面 积 4 2 4 4 故选 A 12 2018 沈阳 如图 正方形 ABCD 内接于 O AB 2 则的长是 A B C 2 D 分析 连接 OA OB 求出 AOB 90 根据勾股定理求出 AO 根据弧长公式 求出即可 解答 解 连接 OA OB 正方形 ABCD 内接于 O AB BC DC AD AOB 360 90 在 Rt AOB 中 由勾股定理得 2AO2 2 2 解得 AO 2 的长为 故选 A 13 2018 遂宁 已知圆锥的母线长为 6 将其侧面沿着一条母线展开后所得 扇形的圆心角为 120 则该扇形的面积是 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 A 4 B 8 C 12 D 16 分析 利用圆锥的侧面展开图为一扇形 扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形 的面积公式计算 解答 解 该扇形的面积 12 故选 C 14 2018 广西 如图 分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心 以边长为 半径画弧 得到的封闭图形是莱洛三角形 若 AB 2 则莱洛三角形的面积 即 阴影部分面积 为 A B C 2 D 2 分析 莱洛三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成 其面积 三块扇形的 面积相加 再减去两个等边三角形的面积 分别求出即可 解答 解 过 A 作 AD BC 于 D ABC 是等边三角形 AB AC BC 2 BAC ABC ACB 60 AD BC BD CD 1 AD BD ABC 的面积为 S扇形BAC 莱洛三角形的面积 S 3 2 2 2 故选 D 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 15 2018 东阳市模拟 已知一个圆锥的底面半径为 3cm 母线长为 10cm 则 这个圆锥的侧面积为 A 30 cm2 B 50 cm2 C 60 cm2 D 3 cm2 分析 圆锥的侧面积 底面周长 母线长 2 把相应数值代入即可求解 解答 解 圆锥的侧面积 2 3 10 2 30 故选 A 16 2018 陵城区二模 一块等边三角形的木板 边长为 1 现将木板沿水平 线翻滚 如图 那么 B 点从开始至结束所走过的路径长度为 A B C 4 D 2 分析 根据题目的条件和图形可以判断点 B 分别以 C 和 A 为圆心 CB 和 AB 为 半径旋转 120 并且所走过的两路径相等 求出一个乘以 2 即可得到 解答 解 如图 BC AB AC 1 BCB 120 B 点从开始至结束所走过的路径长度为 2 弧 BB 2 故选 B 17 2018 明光市二模 如图 AB 与 O 相切于点 B OA 2 OAB 30 弦 BC OA 则劣弧的长是 A B C D 分析 连接 OB OC 由 AB 为圆的切线 利用切线的性质得到 AOB 为直角 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 三角形 根据 30 度所对的直角边等于斜边的一半 由 OA 求出 OB 的长 且 AOB 60 再由 BC 与 OA 平行 利用两直线平行内错角相等得到 OBC 60 又 OB OC 得到 BOC 为等边三角形 确定出 BOC 60 利用弧长公式即可求出 劣弧 BC 的长 解答 解 连接 OB OC AB 为圆 O 的切线 ABO 90 在 Rt ABO 中 OA 2 OAB 30 OB 1 AOB 60 BC OA OBC AOB 60 又 OB OC BOC 为等边三角形 BOC 60 则劣弧长为 故选 B 二 填空题 共二 填空题 共 18 小题 小题 18 2018 连云港 一个扇形的圆心角是 120 它的半径是 3cm 则扇形的弧 长为 2 cm 分析 根据弧长公式可得结论 解答 解 根据题意 扇形的弧长为 2 故答案为 2 19 2018 郴州 如图 圆锥的母线长为 10cm 高为 8cm 则该圆锥的侧面展 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 开图 扇形 的弧长为 12 cm 结果用 表示 分析 根据圆锥的展开图为扇形 结合圆周长公式的求解 解答 解 设底面圆的半径为 rcm 由勾股定理得 r 6 2 r 2 6 12 故答案为 12 20 2018 安顺 如图 C 为半圆内一点 O 为圆心 直径 AB 长为 2cm BOC 60 BCO 90 将 BOC 绕圆心 O 逆时针旋转至 B OC 点 C 在 OA 上 则边 BC 扫过区域 图中阴影部分 的面积为 cm2 分析 根据已知条件和旋转的性质得出两个扇形的圆心角的度数 再根据扇形 的面积公式进行计算即可得出答案 解答 解 BOC 60 B OC 是 BOC 绕圆心 O 逆时针旋转得到的 B OC 60 BCO B C O B OC 60 C B O 30 B OB 120 AB 2cm OB 1cm OC B C S扇形B OB 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 S扇形C OC 阴影部分面积 S扇形B OB S B C O S BCO S扇形C OC S扇形B OB S扇形C OC 故答案为 21 2018 荆门 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB AD D 30 CD 4 以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 E 则阴影部分的面积为 分析 连接半径和弦 AE 根据直径所对的圆周角是直角得 AEB 90 可得 AE 和 BE 的长 所以图中弓形的面积为扇形 OBE 的面积与 OBE 面积的差 因为 OA OB 所以 OBE 的面积是 ABE 面积的一半 可得结论 解答 解 连接 OE AE AB 是 O 的直径 AEB 90 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD 4 B D 30 AE AB 2 BE 2 OA OB OE B OEB 30 BOE 120 S阴影 S 扇形OBE S BOE 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 故答案为 22 2018 重庆 如图 在边长为 4 的正方形 ABCD 中 以点 B 为圆心 以 AB 为半径画弧 交对角线 BD 于点 E 则图中阴影部分的面积是 8 2 结果保 留 分析 根据 S阴 S ABD S扇形BAE计算即可 解答 解 S阴 S ABD S扇形BAE 4 4 8 2 故答案为 8 2 23 2018 重庆 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 AD 2 以点 A 为圆心 AD 长为半径画弧 交 AB 于点 E 图中阴影部分的面积是 6 结果保留 分析 用矩形的面积减去四分之一圆的面积即可求得阴影部分的面积 解答 解 矩形 ABCD AD 2 S阴影 S 矩形 S四分之一圆 2 3 22 6 故答案为 6 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 24 2018 聊城 用一块圆心角为 216 的扇形铁皮 做一个高为 40cm 的圆锥 形工件 接缝忽略不计 那么这个扇形铁皮的半径是 50 cm 分析 设这个扇形铁皮的半径为 Rcm 圆锥的底面圆的半径为 rcm 根据圆锥 的侧面展开图为一扇形 这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长 扇形的半径等于 圆锥的母线长 和弧长公式得到 2 r 解得 r R 然后利用勾股定理 得到 402 R 2 R2 最后解方程即可 解答 解 设这个扇形铁皮的半径为 Rcm 圆锥的底面圆的半径为 rcm 根据题意得 2 r 解得 r R 因为 402 R 2 R2 解得 R 50 所以这个扇形铁皮的半径为 50cm 故答案为 50 25 2018 烟台 如图 点 O 为正六边形 ABCDEF 的中心 点 M 为 AF 中点 以点 O 为圆心 以 OM 的长为半径画弧得到扇形 MON 点 N 在 BC 上 以点 E 为圆心 以 DE 的长为半径画弧得到扇形 DEF 把扇形 MON 的两条半径 OM ON 重合 围成圆锥 将此圆锥的底面半径记为 r1 将扇形 DEF 以同样方法围成的圆 锥的底面半径记为 r2 则 r1 r2 2 分析 根据题意正六边形中心角为 120 且其内角为 120 求出两个扇形圆心 角 表示出扇形半径即可 解答 解 连 OA 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 由已知 M 为 AF 中点 则 OM AF 六边形 ABCDEF 为正六边形 AOM 30 设 AM a AB AO 2a OM 正六边形中心角为 60 MON 120 扇形 MON 的弧长为 a 则 r1 a 同理 扇形 DEF 的弧长为 则 r2 r1 r2 故答案为 2 26 2018 永州 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 1 1 以点 O 为 旋转中心 将点 A 逆时针旋转到点 B 的位置 则的长为 分析 由点 A 1 1 可得 OA 点 A 在第一象限的角平分线 上 那么 AOB 45 再根据弧长公式计算即可 解答 解 点 A 1 1 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 OA 点 A 在第一象限的角平分线上 以点 O 为旋转中心 将点 A 逆时针旋转到点 B 的位置 AOB 45 的长为 故答案为 27 2018 盐城 如图 图 1 是由若干个相同的图形 图 2 组成的美丽图案 的一部分 图 2 中 图形的相关数据 半径 OA 2cm AOB 120 则图 2 的周 长为 cm 结果保留 分析 先根据图 1 确定 图 2 的周长 2 个的长 根据弧长公式可得结论 解答 解 由图 1 得 的长 的长 的长 半径 OA 2cm AOB 120 则图 2 的周长为 故答案为 28 2018 温州 已知扇形的弧长为 2 圆心角为 60 则它的半径为 6 分析 根据弧长公式直接解答即可 解答 解 设半径为 r 2 解得 r 6 故答案为 6 29 2018 香坊区 如图 点 A B C 是 O 上的点 且 ACB 40 阴影部 分的面积为 2 则此扇形的半径为 3 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 分析 先根据圆周角定理求出 AOB 80 已知了 AOB 的度数和阴影部分的 面积 可根据扇形面积公式直接求出扇形的半径长 解答 解 在 O 上 ACB 40 AOB 2 ACB 80 此扇形的半径为 3 故答案为 3 30 2018 白银 如图 分别以等边三角形的每个顶点为圆心 以边长为半径 在另两个顶点间作一段圆弧 三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形 若等 边三角形的边长为 a 则勒洛三角形的周长为 a 分析 首先根据等边三角形的性质得出 A B C 60 AB BC CA a 再利 用弧长公式求出的长 的长 的长 那么勒洛三角形的周长为 3 a 解答 解 如图 ABC 是等边三角形 A B C 60 AB BC CA a 的长 的长 的长 勒洛三角形的周长为 3 a 故答案为 a 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 31 2018 黑龙江 用一块半径为 4 圆心角为 90 的扇形纸片围成一个圆锥的 侧面 则此圆锥的高为 分析 设圆锥的底面圆的半径为 r 根据圆锥的侧面展开图为一扇形 这个扇 形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到 2 r 然后求出 r 后利用 勾股定理计算圆锥的高 解答 解 设圆锥的底面圆的半径为 r 根据题意得 2 r 解得 r 1 所以此圆锥的高 故答案为 32 2018 扬州 用半径为 10cm 圆心角为 120 的扇形纸片围成一个圆锥的 侧面 则这个圆锥的底面圆半径为 cm 分析 圆锥的底面圆半径为 r 根据圆锥的底面圆周长 扇形的弧长 列方程求 解 解答 解 设圆锥的底面圆半径为 r 依题意 得 2 r 解得 r cm 故选 33 2018 潍坊 如图 点 A1的坐标为 2 0 过点 A1作 x 轴的垂线交直 线 l y x 于点 B1 以原点 O 为圆心 OB1的长为半径画弧交 x 轴正半轴于点 A2 再过点 A2作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B2 以原点 O 为圆心 以 OB2的长为 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 半径画弧交 x 轴正半轴于点 A3 按此作法进行下去 则的长是 分析 先根据一次函数方程式求出 B1点的坐标 再根据 B1点的坐标求出 A2 点的坐标 得出 B2的坐标 以此类推总结规律便可求出点 A2019的坐标 再根据 弧长公式计算即可求解 解答 解 直线 y x 点 A1坐标为 2 0 过点 A1作 x 轴的垂线交 直线 于点 B1可知 B1点的坐标为 2 2 以原 O 为圆心 OB1长为半径画弧 x 轴于点 A2 OA2 OB1 OA2 4 点 A2的坐标为 4 0 这种方法可求得 B2的坐标为 4 4 故点 A3的坐标为 8 0 B3 8 8 以此类推便可求出点 A2019的坐标为 22019 0 则的长是 故答案为 34 2018 苏州 如图 8 8 的正方形网格纸上有扇形 OAB 和扇形 OCD 点 O A B C D 均在格点上 若用扇形 OAB 围成