2020年中考数学试题分类汇编考点4：整式

2018 中考数学试题分类汇编 考点中考数学试题分类汇编 考点 4 整式整式 一 选择题 共一 选择题 共 28 小题 小题 1 2018 云南 按一定规律排列的单项式 a a2 a3 a4 a5 a6 第 n 个单项式是 A an B an C 1 n 1an D 1 nan 分析 观察字母 a 的系数 次数的规律即可写出第 n 个单项式 解答 解 a a2 a3 a4 a5 a6 1 n 1 an 故选 C 2 2018 湘西州 下列运算中 正确的是 A a2 a3 a5 B 2a a 2 C a b 2 a2 b2 D 2a 3b 5ab 分析 根据合并同类项的法则 完全平方公式 同底数幂的乘法的性质 对各 选项分析判断后利用排除法求解 解答 解 A a2 a3 a5 正确 B 2a a a 错误 C a b 2 a2 2ab b2 错误 D 2a 3b 2a 3b 错误 故选 A 3 2018 河北 若 2n 2n 2n 2n 2 则 n A 1 B 2 C 0 D 分析 利用乘法的意义得到4 2n 2 则2 2n 1 根据同底数幂的乘法得到21 n 1 然后根据零指数幂的意义得到 1 n 0 从而解关于 n 的方程即可 解答 解 2n 2n 2n 2n 2 4 2n 2 2 2n 1 21 n 1 1 n 0 n 1 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 故选 A 4 2018 温州 计算 a6 a2的结果是 A a3 B a4 C a8 D a12 分析 根据同底数幂相乘 底数不变 指数相加进行计算 解答 解 a6 a2 a8 故选 C 5 2018 遵义 下列运算正确的是 A a2 3 a5 B a3 a5 a15 C a2b3 2 a4b6 D 3a2 2a2 1 分析 直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则 合并同类项 法则分别计算得出答案 解答 解 A a2 3 a6 故此选项错误 B a3 a5 a8 故此选项错误 C a2b3 2 a4b6 正确 D 3a2 2a2 a2 故此选项错误 故选 C 6 2018 桂林 下列计算正确的是 A 2x x 1 B x x 2x C x2 3 x6 D x2 x 2 分析 直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的 除法运算法则化简求出即可 解答 解 A 2x x x 错误 B x x x2 错误 C x2 3 x6 正确 D x2 x x2 x 错误 故选 C 7 2018 香坊区 下列计算正确的是 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 A 2x x 1 B x2 x3 x6 C m n 2 m2 n2 D xy3 2 x2y6 分析 根据合并同类项的法则 积的乘方 完全平方公式 同底数幂的乘法的 性质 对各选项分析判断后利用排除法求解 解答 解 A 2x x x 错误 B x2 x3 x5 错误 C m n 2 m2 2mn n2 错误 D xy3 2 x2y6 正确 故选 D 8 2018 南京 计算 a3 a3 2的结果是 A a8 B a9 C a11 D a18 分析 根据幂的乘方 即可解答 解答 解 a3 a3 2 a9 故选 B 9 2018 成都 下列计算正确的是 A x2 x2 x4 B x y 2 x2 y2 C x2y 3 x6y D x 2 x3 x5 分析 根据合并同类项法则 完全平方公式 积的乘方法则 同底数幂的乘法 法则计算 判断即可 解答 解 x2 x2 2x2 A 错误 x y 2 x2 2xy y2 B 错误 x2y 3 x6y3 C 错误 x 2 x3 x2 x3 x5 D 正确 故选 D 10 2018 资阳 下列运算正确的是 A a2 a3 a5 B a2 a3 a6 C a b 2 a2 b2 D a2 3 a6 分析 根据合并同类项的法则 幂的乘方 完全平方公式 同底数幂的乘法的 性质 对各选项分析判断后利用排除法求解 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 解答 解 A a2 a3 a2 a3 错误 B a2 a3 a5 错误 C a b 2 a2 2ab b2 错误 D a2 3 a6 正确 故选 D 11 2018 黔南州 下列运算正确的是 A 3a2 2a2 a2 B 2a 2 2a2 C a b 2 a2 b2 D 2 a 1 2a 1 分析 利用合并同类项对 A 进行判断 利用积的乘方对 B 进行判断 利用完 全平方公式对 C 进行判断 利用取括号法则对 D 进行判断 解答 解 A 原式 a2 所以 A 选项正确 B 原式 4a2 所以 B 选项错误 C 原式 a2 2ab b2 所以 C 选项错误 D 原式 2a 2 所以 D 选项错误 故选 A 12 2018 威海 下列运算结果正确的是 A a2 a3 a6 B a b a b C a2 a2 2a4 D a8 a4 a2 分析 直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则 去括号法则分 别计算得出答案 解答 解 A a2 a3 a5 故此选项错误 B a b a b 正确 C a2 a2 2a2 故此选项错误 D a8 a4 a4 故此选项错误 故选 B 13 2018 眉山 下列计算正确的是 A x y 2 x2 y2 B xy2 3 x3y6 C x6 x3 x2 D 2 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 分析 根据完全平方公式 积的乘方法则 同底数幂的除法法则和算术平方根 的定义计算 判断即可 解答 解 x y 2 x2 2xy y2 A 错误 xy2 3 x3y6 B 错误 x6 x3 x3 C 错误 2 D 正确 故选 D 14 2018 湘潭 下列计算正确的是 A x2 x3 x5 B x2 x3 x5 C x2 3 x8 D x6 x2 x3 分析 直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算 法则分别计算得出答案 解答 解 A x2 x3 无法计算 故此选项错误 B x2 x3 x5 正确 C x2 3 x6 故此选项错误 D x6 x2 x4 故此选项错误 故选 B 15 2018 绍兴 下面是一位同学做的四道题 a b 2 a2 b2 2a2 2 4a4 a5 a3 a2 a3 a4 a12 其中做对的一道题的序号是 A B C D 分析 直接利用完全平方公式以及同底数幂的乘除运算法则 积的乘方运算法 则分别计算得出答案 解答 解 a b 2 a2 2ab b2 故此选项错误 2a2 2 4a4 故此选项错误 a5 a3 a2 正确 a3 a4 a7 故此选项错误 故选 C 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 16 2018 滨州 下列运算 a2 a3 a6 a3 2 a6 a5 a5 a ab 3 a3b3 其中结果正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 分析 根据同底数幂的除法法则 底数不变 指数相减 同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 幂的乘方法则 底数不变 指数相乘 积 的乘方法则 把每一个因式分别乘方 再把所得的幂相乘进行计算即可 解答 解 a2 a3 a5 故原题计算错误 a3 2 a6 故原题计算正确 a5 a5 1 故原题计算错误 ab 3 a3b3 故原题计算正确 正确的共 2 个 故选 B 17 2018 柳州 计算 2a ab A 2ab B 2a2b C 3ab D 3a2b 分析 直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案 解答 解 2a ab 2a2b 故选 B 18 2018 广安 下列运算正确的 A b2 3 b5 B x3 x3 x C 5y3 3y2 15y5 D a a2 a3 分析 直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法运算法则 单项式乘以 单项式和合并同类项法则 解答 解 A b2 3 b6 故此选项错误 B x3 x3 1 故此选项错误 C 5y3 3y2 15y5 正确 D a a2 无法计算 故此选项错误 故选 C 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 19 2018 昆明 下列运算正确的是 A 2 9 B 20180 1 C 3a3 2a 2 6a a 0 D 分析 直接利用二次根式以及单项式乘以单项式运算法则和实数的计算化简求 出即可 解答 解 A 错误 B 错误 C 3a3 2a 2 6a a 0 正确 D 错误 故选 C 20 2018 赣州模拟 下列计算正确的是 A a2 a2 2a4 B 2a2 a3 2a6 C 3a 2a 1 D a2 3 a6 分析 根据合并同类项法则 单项式乘法 幂的乘方的运算方法 利用排除法 求解 解答 解 A 应为 a2 a2 2a2 故本选项错误 B 应为 2a2 a3 2a5 故本选项错误 C 应为 3a 2a a 故本选项错误 D a2 3 a6 正确 故选 D 21 2018 广西 下列运算正确的是 A a a 1 a2 1 B a2 3 a5 C 3a2 a 4a3 D a5 a2 a3 分析 根据单项式乘多项式 合并同类项 同底数幂的除法以及幂的乘方的运 算法则 分别对每一项进行分析即可得出答案 解答 解 A a a 1 a2 a 故本选项错误 B a2 3 a6 故本选项错误 C 不是同类项不能合并 故本选项错误 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 D a5 a2 a3 故本选项正确 故选 D 22 2018 恩施州 下列计算正确的是 A a4 a5 a9 B 2a2b3 2 4a4b6 C 2a a 3 2a2 6a D 2a b 2 4a2 b2 分析 根据合并同类项 幂的乘方与积的乘方 单项式乘多项式法则以及完全 平方公式进行计算 解答 解 A a4与 a5不是同类项 不能合并 故本选项错误 B 2a2b3 2 4a4b6 故本选项正确 C 2a a 3 2a2 6a 故本选项错误 D 2a b 2 4a2 4ab b2 故本选项错误 故选 B 23 2018 武汉 计算 a 2 a 3 的结果是 A a2 6 B a2 a 6 C a2 6 D a2 a 6 分析 根据多项式的乘法解答即可 解答 解 a 2 a 3 a2 a 6 故选 B 24 2018 河北 将 9 52变形正确的是 A 9 52 92 0 52 B 9 52 10 0 5 10 0 5 C 9 52 102 2 10 0 5 0 52 D 9 52 92 9 0 5 0 52 分析 根据完全平方公式进行计算 判断即可 解答 解 9 52 10 0 5 2 102 2 10 0 5 0 52 故选 C 25 2018 遂宁 下列等式成立的是 A x2 3x2 3x4 B 0 00028 2 8 10 3 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 C a3b2 3 a9b6 D a b a b b2 a2 分析 直接利用平方差公式以及科学记数法 积的乘方运算法则分别计算得出 答案 解答 解 A x2 3x2 3x2 故此选项错误 B 0 00028 2 8 10 4 故此选项错误 C a3b2 3 a9b6 正确 D a b a b a2 b2 故此选项错误 故选 C 26 2018 河北 图中的手机截屏内容是某同学完成的作业 他做对的题数是 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 分析 根据倒数的定义 绝对值的性质 众数的定义 零指数幂的定义及单项 式除以单项式的法则逐一判断可得 解答 解 1 的倒数是 1 原题错误 该同学判断正确 3 3 原题计算正确 该同学判断错误 1 2 3 3 的众数为 3 原题错误 该同学判断错误 20 1 原题正确 该同学判断正确 2m2 m 2m 原题正确 该同学判断正确 故选 B 27 2018 宜昌 下列运算正确的是 A x2 x2 x4 B x3 x2 x6 C 2x4 x2 2x2 D 3x 2 6x2 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 分析 根据整式运算法则 分别求出四个选项中算式的值 比较后即可得出结 论 解答 解 A x2 x2 2x2 选项 A 错误 B x3 x2 x3 2 x5 选项 B 错误 C 2x4 x2 2x4 2 2x2 选项 C 正确 D 3x 2 32 x2 9x2 选项 D 错误 故选 C 28 2018 宁波 在矩形 ABCD 内 将两张边长分别为 a 和 b a b 的正方形 纸片按图 1 图 2 两种方式放置 图 1 图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠 矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示 设图 1 中阴影部分的面积 为 S1 图 2 中阴影部分的面积为 S2 当 AD AB 2 时 S2 S1的值为 A 2a B 2b C 2a 2b D 2b 分析 利用面积的和差分别表示出 S1和 S2 然后利用整式的混合运算计算它 们的差 解答 解 S1 AB a a CD b AD a AB a a AB b AD a S2 AB AD a a b AB a S2 S1 AB AD a a b AB a AB a a AB b AD a AD a AB AB b AB a a b a b AD ab b AB ab b AD AB 2b 故选 B 二 填空题 共二 填空题 共 11 小题 小题 29 2018 株洲 单项式 5mn2的次数 3 分析 根据单项式次数的定义来求解 单项式中所有字母的指数和叫做这个单 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 项式的次数 解答 解 单项式 5mn2的次数是 1 2 3 故答案是 3 30 2018 长春 计算 a2 a3 a5 分析 根据同底数的幂的乘法 底数不变 指数相加 计算即可 解答 解 a2 a3 a2 3 a5 故答案为 a5 31 2018 大庆 若 2x 5 2y 3 则 22x y 75 分析 直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形进 而得出答案 解答 解 2x 5 2y 3 22x y 2x 2 2y 52 3 75 故答案为 75 32 2018 淮安 a2 3 a6 分析 直接根据幂的乘方法则运算即可 解答 解 原式 a6 故答案为 a6 33 2018 苏州 计算 a4 a a3 分析 根据同底数幂的除法解答即可 解答 解 a4 a a3 故答案为 a3 34 2018 达州 已知 am 3 an 2 则 a2m n 的值为 4 5 分析 首先根据幂的乘方的运算方法 求出 a2m的值 然后根据同底数幂的除 法的运算方法 求出 a2m n的值为多少即可 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 解答 解 am 3 a2m 32 9 a2m n 4 5 故答案为 4 5 35 2018 泰州 计算 x 2x2 3 4x7 分析 直接利用积的乘方运算法则化简 再利用单项式乘以单项式计算得出答 案 解答 解 x 2x2 3 x 8x6 4x7 故答案为 4x7 36 2018 天津 计算 2x4 x3的结果等于 2x7 分析 单项式与单项式相乘 把他们的系数 相同字母分别相乘 对于只在一 个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 依此即可求解 解答 解 2x4 x3 2x7 故答案为 2x7 37 2018 玉林 已知 ab a b 1 则 a 1 b 1 2 分析 将 ab a b 1 代入原式 ab a b 1 合并即可得 解答 解 当 ab a b 1 时 原式 ab a b 1 a b 1 a b 1 2 故答案为 2 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 38 2018 安顺 若 x2 2 m 3 x 16 是关于 x 的完全平方式 则 m 1 或 7 分析 直接利用完全平方公式的定义得出 2 m 3 8 进而求出答案 解答 解 x2 2 m 3 x 16 是关于 x 的完全平方式 2 m 3 8 解得 m 1 或 7 故答案为 1 或 7 39 2018 金华 化简 x 1 x 1 的结果是 x2 1 分析 原式利用平方差公式计算即可得到结果 解答 解 原式 x2 1 故答案为 x2 1 三 解答题 共三 解答题 共 11 小题 小题 40 2018 河北 嘉淇准备完成题目 发现系数 印刷不清楚 1 他把 猜成 3 请你化简 3x2 6x 8 6x 5x2 2 2 他妈妈说 你猜错了 我看到该题标准答案的结果是常数 通过计算说 明原题中 是几 分析 1 原式去括号 合并同类项即可得 2 设 是 a 将 a 看做常数 去括号 合并同类项后根据结果为常数知二 次项系数为 0 据此得出 a 的值 解答 解 1 3x2 6x 8 6x 5x2 2 3x2 6x 8 6x 5x2 2 2x2 6 2 设 是 a 则原式 ax2 6x 8 6x 5x2 2 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 ax2 6x 8 6x 5x2 2 a 5 x2 6 标准答案的结果是常数 a 5 0 解得 a 5 41 2018 自贡 阅读以下材料 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔 J Nplcr 1550 1617 年 纳皮尔发明 对数是在指数书写方式之前 直到 18 世纪瑞士数学家欧拉 Evlcr 1707 1783 年 才发现指数与对数之间的联系 对数的定义 一般地 若 ax N a 0 a 1 那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数 记作 x logaN 比如指数式 24 16 可以转化为 4 log216 对数式 2 log525 可以转 化为 52 25 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质 loga M N logaM logaN a 0 a 1 M 0 N 0 理由如下 设 logaM m logaN n 则 M am N an M N am an am n 由对数的定义得 m n loga M N 又 m n logaM logaN loga M N logaM logaN 解决以下问题 1 将指数 43 64 转化为对数式 3 log464 2 证明 loga logaM logaN a 0 a 1 M 0 N 0 3 拓展运用 计算 log32 log36 log34 1 分析 1 根据题意可以把指数式 43 64 写成对数式 2 先设 logaM m logaN n 根据对数的定义可表示为指数式为 M am N an 计算的结果 同理由所给材料的证明过程可得结论 3 根据公式 loga M N logaM logaN 和 loga logaM logaN 的逆用 将所 求式子表示为 log3 2 6 4 计算可得结论 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 解答 解 1 由题意可得 指数式 43 64 写成对数式为 3 log464 故答案为 3 log464 2 设 logaM m logaN n 则 M am N an am n 由对数的定义得 m n loga 又 m n logaM logaN loga logaM logaN a 0 a 1 M 0 N 0 3 log32 log36 log34 log3 2 6 4 log33 1 故答案为 1 42 2018 咸宁 1 计算 2 2 化简 a 3 a 2 a a 1 分析 1 先化简二次根式 计算立方根 去绝对值符号 再计算加减可得 2 先计算多项式乘多项式 单项式乘多项式 再合并同类项即可得 解答 解 1 原式 2 2 2 2 原式 a2 2a 3a 6 a2 a 2a 6 43 2018 衢州 有一张边长为 a 厘米的正方形桌面 因为实际需要 需将正 方形边长增加 b 厘米 木工师傅设计了如图所示的三种方案 小明发现这三种方案都能验证公式 a2 2ab b2 a b 2 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 对于方案一 小明是这样验证的 a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 请你根据方案二 方案三 写出公式的验证过程 方案二 方案三 分析 根据题目中的图形可以分别写出方案二和方案三的推导过程 本题得以 解决 解答 解 由题意可得 方案二 a2 ab a b b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 方案三 a2 a2 2ab b2 a b 2 44 2018 吉林 某同学化简 a a 2b a b a b 出现了错误 解答 过程如下 原式 a2 2ab a2 b2 第一步 a2 2ab a2 b2 第二步 2ab b2 第三步 1 该同学解答过程从第 二 步开始出错 错误原因是 去括号时没有变 号 2 写出此题正确的解答过程 分析 先计算乘法 然后计算减法 解答 解 1 该同学解答过程从第 二步开始出错 错误原因是 去括号时 没有变号 故答案是 二 去括号时没有变号 2 原式 a2 2ab a2 b2 a2 2ab a2 b2 2ab b2 厦门郑剑雄数学 全国小学奥数群 221739457 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 高考数学交流 群 536036395 全国高中奥数学生群 591782992 2号群 835403229 高中奥数教练群195949359 新浪微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 厦门数学教师交流群 259652195 厦门培训机构教师招聘群 186883776 大学数学资料群 702457289 物理竞赛 群 271751860 化学竞赛群 271751511 生物竞赛群 254139830 信息竞赛群 281798334 英语口语群 168570356 心算交 流群 131033273 45 2018 扬州 计算或化简 1 1 tan6