数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组（第一课时）.docx

8.1 二元一次方程组（教学设计）阜阳实验中学 张盼盼教学任务分析教学目标知识与技能知道二元一次方程、二元一次方程组的概念及其解的意义；解决问题会判断两个未知数的值是否为二元一次方程（组）的解；情感态度1、初步认识二元一次方程（组）在解决实际问题中的作用；2、通过探究实际问题，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。重点二元一次方程（组）的概念及其解。难点理解二元一次方程组的解的意义。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1一、展示学习目标投影展示学习目标：1、 知道二元一次方程、二元一次方程组的概念及其解的意义；2、 会判断两个未知数的值是否为二元一次方程（组）的解；3、 初步认识二元一次方程（组）在解决实际问题中的作用； 教师出示学习目标，学生齐读学习目标。 有目标的学习是快乐的、高效的，让学生带着目标去学习，更能激发他们的学习动力。活动3二、创设情境，导入新课问题：古老的“鸡兔同笼问题”今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡、兔各几何？ 教师利用投影出示问题。这是我国数学著作中的“明星”问题，相信大家对这个问题也比较熟悉，是小学常见的奥数题。那怎么解答这个问题呢？学生思考，可小组内交流，教师巡视。最后，在学生动手动脑的基础上，通过讨论给出各种解决方案。以古老的数学名题引入，可以增强学生的民族自豪感，激发学好数学的激情，能用方案一来解得学生算术功底比较好，应给予鼓励和赞赏。 方案二既是对一元一次方程的复习与巩固，又为二元一次方程组的引入做好铺垫。学生交流成果展示 找不同小组的同学口述他们的解决方法，教师适当板书。方案一：算数方法把兔子都看成鸡，则多出94-352=24只脚，每只兔子多出两只脚，所以兔子有242=12只 类似地也可先求出鸡的数量方案二：列一元一次方程设有x只鸡，则有（35-x）只兔。2x+4(35-x)=94(解方程略) 教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”和“次”分别指什么？活动33、 新知探究问题：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？ 针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：1、 试观察三个方程，寻找它们之间的异同点。2、 你能给这两个方程起个名字吗？3、 什么样的方程叫二元一次方程呢？探究活动 ：满足x + y =35的值有哪些？请填入表中：xy 教师提出问题，引导学生能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程。方案三：设有x只鸡，有y只兔。x + y =352x + 4y =94 结合学生的回答，教师展示定义1：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。 师：在上面的问题中，鸡兔的数量必须同时满足两个方程。把两个方程结合在一起，加大括号连接，我们也给它起个名字，叫什么好呢？ 定义2：共含有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1的两个方程构成了二元一次方程组。 讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念。教师启发：（1） 若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？（2） 你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？ 给学生思考，交流时间。然后师生共同归纳。教师提示：注意 二元一次方程组的解是成对出现的，用大括号连接，表示且。引导学生知识的迁移与类比，让学生用原有的利用一元一次方程进行认知结构去同化新知识。 通过探究活动得出结论：1、 二元一次方程的解是成对出现的。2、 二元一次方程的解有无数组，这与一元一次方程有明显的区别。 通过对比让学生体验到从算术方法到代数方法是一种进步，而当我们遇到求多个未知量，而且数量关系较为复杂时，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，它大大减轻了我们的思维负担。活动44、 随堂练习投影展示4个练习前三个练习找学生回答，可以互相补充改善。第四个练习找学生板书，教师不仅要注意结果，还要注意解答过程的规范。 练习题目符合从简单到复杂的认知规律，使学生更深刻理解二元一次方程组及其解的概念。活动55、 课堂小结投影展示 “知识树” 教师提出，学生之间根据知识树可以相互提问，本节课对方学习并掌握了哪些新的内容？ 发挥学生主体意识，培养学生归纳小结的能力。活动6六、作业布置1、习题P90，第2、3题2、导测 第一课时。教学反思：1.要正确的把握操作的时间，在解决问题的时候要留给学生足够的思考和总结的时间。2.教学中没能很好地注重学生思维多样性的培养。数学教学的探究过程中，对于问题的最终结果应是一个从“求异”逐步走向“求同