历届“大梦杯”福建省初中数学竞赛试题及答案

厦门郑剑雄数学 竞赛 自招 培优 提高 补差 美国数学课程 厦门培训机构教师 2000 人大群 186883776 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群 112464128 中考物理群 227284641 初中物理竞 赛群 271751304 中考化学群 462100609 初中化学竞赛群 296982275 中考生物群 260595347 初中生物竞赛群 212446815 全国语文文学资料群 132934369 初中英语群 834522688 初中地理群 208573393 初中历史群 271752907 初中政 治群 57085681 初升高自招群 271737073 中考学习资料群 775983524 英语口语群 168570356 小语种资料群 709122040 更多 7000 个交流群在微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 抖音 zjx187 百度网盘账号 QQ136257437 小学数学资料群 271730239 小学奥数群 221739457 高考数学群 536036395 高中奥数学生群 591782992 高中奥数 教练群 195949359 高考物理群 213480679 高中物理竞赛学生群 271733226 高中物理竞赛教练群 271751860 高考 化学群 5139062 高中化学竞赛学生群 168730781 高中化学竞赛教练群 271751511 高考生物群 628540619 高中生 物竞赛学生群 271753479 高中生物竞赛教练群 254139830 信息竞赛学生群 718253390 信息竞赛教练群 281798334 高中英语群 962318986 高中地理群 271753054 高中历史群 271753829 高中政治群 261712470 全国少年班考试资 料群 700120188 大学自主招生群 336746900 全国艺考交流群 796720832 高考学习资料群 271752763 大学数学群 702457289 大学物理群 718011655 大学化学群 691761499 大学生物群 734414430 心算交流群 131033273 全国 体育锻炼健身资料 797166256 1 20162016 年 大梦杯 福建省初中数学竞赛试题参考答案年 大梦杯 福建省初中数学竞赛试题参考答案 考试时间考试时间 20162016 年年 3 3 月月 1313 日日 9 9 0000 1111 00 00 满分满分 150150 分分 一 选择题 共一 选择题 共 5 小题 每小题小题 每小题 7 分 共分 共 35 分分 每道小题均给出了代号为每道小题均给出了代号为 A B C D 的四个选项 其中有且只有一个选项是正确的的四个选项 其中有且只有一个选项是正确的 请将正确选项的代号填入题后的括号里请将正确选项的代号填入题后的括号里 不填 多填或错填都得不填 多填或错填都得 0 分 分 1 在平面直角坐标系xOy中 已知点 0 2 B 点A在x轴正半轴上且30BAO 将 OAB 沿直线AB折叠得CAB 则点C的坐标为 A 13 B 3 3 C 33 D 3 1 2 若实数a b满足 2 32aa 2 32bb 且ab 则 22 1 1 ab A 18 B 12 C 9 D 6 3 若关于x的方程 2 224 0 224 xxxa xxx 只有一个实数根 则符合条件的所有实数a的 值的总和为 A 6 B 30 C 32 D 38 4 如图 在ABC 中 6AB 3BC 7CA I为ABC 的内心 连接CI并延长 交AB于点D 记CAI 的面积为m DAI 的面积为n 则 m n A 3 2 B 4 3 C 5 3 D 7 4 5 已知x y为实数 且满足 22 44xxyy 记 22 4uxxyy 的最大值为M 最小 A A B B C C D D I I 厦门郑剑雄数学 竞赛 自招 培优 提高 补差 美国数学课程 厦门培训机构教师 2000 人大群 186883776 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群 112464128 中考物理群 227284641 初中物理竞 赛群 271751304 中考化学群 462100609 初中化学竞赛群 296982275 中考生物群 260595347 初中生物竞赛群 212446815 全国语文文学资料群 132934369 初中英语群 834522688 初中地理群 208573393 初中历史群 271752907 初中政 治群 57085681 初升高自招群 271737073 中考学习资料群 775983524 英语口语群 168570356 小语种资料群 709122040 更多 7000 个交流群在微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 抖音 zjx187 百度网盘账号 QQ136257437 小学数学资料群 271730239 小学奥数群 221739457 高考数学群 536036395 高中奥数学生群 591782992 高中奥数 教练群 195949359 高考物理群 213480679 高中物理竞赛学生群 271733226 高中物理竞赛教练群 271751860 高考 化学群 5139062 高中化学竞赛学生群 168730781 高中化学竞赛教练群 271751511 高考生物群 628540619 高中生 物竞赛学生群 271753479 高中生物竞赛教练群 254139830 信息竞赛学生群 718253390 信息竞赛教练群 281798334 高中英语群 962318986 高中地理群 271753054 高中历史群 271753829 高中政治群 261712470 全国少年班考试资 料群 700120188 大学自主招生群 336746900 全国艺考交流群 796720832 高考学习资料群 271752763 大学数学群 702457289 大学物理群 718011655 大学化学群 691761499 大学生物群 734414430 心算交流群 131033273 全国 体育锻炼健身资料 797166256 2 值为m 则Mm A 40 3 B 64 15 C 136 15 D 31 5 二 填空题 共二 填空题 共 5 小题 每小题小题 每小题 7 分 共分 共 35 分 分 6 在平面直角坐标系内有两点 1 1 A 2 3 B 若一次函数2ykx 的图像与线段AB 有公共点 则k的取值范围为 7 如图 在ABC 中 D为BC边上一点 E为线段AD上一点 延长BE交AC于点F 若 2 5 BD BC 1 2 AE AD 则 AF AC 8 设 1 x 2 x 3 x n x是n个互不相同的正整数 且 123 2017 n xxxx L 则n 的最大值是 9 如图 AB是O 的直径 AC是O 的切线 BC交O 于E点 若5 OA CE 则 AE AB E E O OA A B B C C F F B B C C A A D D E E 厦门郑剑雄数学 竞赛 自招 培优 提高 补差 美国数学课程 厦门培训机构教师 2000 人大群 186883776 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群 112464128 中考物理群 227284641 初中物理竞 赛群 271751304 中考化学群 462100609 初中化学竞赛群 296982275 中考生物群 260595347 初中生物竞赛群 212446815 全国语文文学资料群 132934369 初中英语群 834522688 初中地理群 208573393 初中历史群 271752907 初中政 治群 57085681 初升高自招群 271737073 中考学习资料群 775983524 英语口语群 168570356 小语种资料群 709122040 更多 7000 个交流群在微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 抖音 zjx187 百度网盘账号 QQ136257437 小学数学资料群 271730239 小学奥数群 221739457 高考数学群 536036395 高中奥数学生群 591782992 高中奥数 教练群 195949359 高考物理群 213480679 高中物理竞赛学生群 271733226 高中物理竞赛教练群 271751860 高考 化学群 5139062 高中化学竞赛学生群 168730781 高中化学竞赛教练群 271751511 高考生物群 628540619 高中生 物竞赛学生群 271753479 高中生物竞赛教练群 254139830 信息竞赛学生群 718253390 信息竞赛教练群 281798334 高中英语群 962318986 高中地理群 271753054 高中历史群 271753829 高中政治群 261712470 全国少年班考试资 料群 700120188 大学自主招生群 336746900 全国艺考交流群 796720832 高考学习资料群 271752763 大学数学群 702457289 大学物理群 718011655 大学化学群 691761499 大学生物群 734414430 心算交流群 131033273 全国 体育锻炼健身资料 797166256 3 10 若正整数x y z满足方程组 333 2 3 7 xyzxyz xyz 则xyz的最大值为 三 解答题 共三 解答题 共 4 题 每题 每小小题题 20 分 共分 共 80 分 分 11 若关于x的方程 2 3 20 xaxa 有两个不相等的整数根 求a的值 12 如图 H为ABC 的垂心 圆O为ABC 的外接圆 点E F为以C为圆心 CH 长为半径的圆与圆O的交点 D为线段EF的垂直平分线与圆O的交点 求证 1 AC垂直平分线段HE 2 DEAB F F D DE E H H O O B B C C A A 厦门郑剑雄数学 竞赛 自招 培优 提高 补差 美国数学课程 厦门培训机构教师 2000 人大群 186883776 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群 112464128 中考物理群 227284641 初中物理竞 赛群 271751304 中考化学群 462100609 初中化学竞赛群 296982275 中考生物群 260595347 初中生物竞赛群 212446815 全国语文文学资料群 132934369 初中英语群 834522688 初中地理群 208573393 初中历史群 271752907 初中政 治群 57085681 初升高自招群 271737073 中考学习资料群 775983524 英语口语群 168570356 小语种资料群 709122040 更多 7000 个交流群在微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 抖音 zjx187 百度网盘账号 QQ136257437 小学数学资料群 271730239 小学奥数群 221739457 高考数学群 536036395 高中奥数学生群 591782992 高中奥数 教练群 195949359 高考物理群 213480679 高中物理竞赛学生群 271733226 高中物理竞赛教练群 271751860 高考 化学群 5139062 高中化学竞赛学生群 168730781 高中化学竞赛教练群 271751511 高考生物群 628540619 高中生 物竞赛学生群 271753479 高中生物竞赛教练群 254139830 信息竞赛学生群 718253390 信息竞赛教练群 281798334 高中英语群 962318986 高中地理群 271753054 高中历史群 271753829 高中政治群 261712470 全国少年班考试资 料群 700120188 大学自主招生群 336746900 全国艺考交流群 796720832 高考学习资料群 271752763 大学数学群 702457289 大学物理群 718011655 大学化学群 691761499 大学生物群 734414430 心算交流群 131033273 全国 体育锻炼健身资料 797166256 4 13 对于整数3n 用 n 表示所有小于n的素数的乘积 求满足条件 2232nn 的 所有正整数n 厦门郑剑雄数学 竞赛 自招 培优 提高 补差 美国数学课程 厦门培训机构教师 2000 人大群 186883776 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群 112464128 中考物理群 227284641 初中物理竞 赛群 271751304 中考化学群 462100609 初中化学竞赛群 296982275 中考生物群 260595347 初中生物竞赛群 212446815 全国语文文学资料群 132934369 初中英语群 834522688 初中地理群 208573393 初中历史群 271752907 初中政 治群 57085681 初升高自招群 271737073 中考学习资料群 775983524 英语口语群 168570356 小语种资料群 709122040 更多 7000 个交流群在微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 抖音 zjx187 百度网盘账号 QQ136257437 小学数学资料群 271730239 小学奥数群 221739457 高考数学群 536036395 高中奥数学生群 591782992 高中奥数 教练群 195949359 高考物理群 213480679 高中物理竞赛学生群 271733226 高中物理竞赛教练群 271751860 高考 化学群 5139062 高中化学竞赛学生群 168730781 高中化学竞赛教练群 271751511 高考生物群 628540619 高中生 物竞赛学生群 271753479 高中生物竞赛教练群 254139830 信息竞赛学生群 718253390 信息竞赛教练群 281798334 高中英语群 962318986 高中地理群 271753054 高中历史群 271753829 高中政治群 261712470 全国少年班考试资 料群 700120188 大学自主招生群 336746900 全国艺考交流群 796720832 高考学习资料群 271752763 大学数学群 702457289 大学物理群 718011655 大学化学群 691761499 大学生物群 734414430 心算交流群 131033273 全国 体育锻炼健身资料 797166256 5 厦门郑剑雄数学 竞赛 自招 培优 提高 补差 美国数学课程 厦门培训机构教师 2000 人大群 186883776 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群 112464128 中考物理群 227284641 初中物理竞 赛群 271751304 中考化学群 462100609 初中化学竞赛群 296982275 中考生物群 260595347 初中生物竞赛群 212446815 全国语文文学资料群 132934369 初中英语群 834522688 初中地理群 208573393 初中历史群 271752907 初中政 治群 57085681 初升高自招群 271737073 中考学习资料群 775983524 英语口语群 168570356 小语种资料群 709122040 更多 7000 个交流群在微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 抖音 zjx187 百度网盘账号 QQ136257437 小学数学资料群 271730239 小学奥数群 221739457 高考数学群 536036395 高中奥数学生群 591782992 高中奥数 教练群 195949359 高考物理群 213480679 高中物理竞赛学生群 271733226 高中物理竞赛教练群 271751860 高考 化学群 5139062 高中化学竞赛学生群 168730781 高中化学竞赛教练群 271751511 高考生物群 628540619 高中生 物竞赛学生群 271753479 高中生物竞赛教练群 254139830 信息竞赛学生群 718253390 信息竞赛教练群 281798334 高中英语群 962318986 高中地理群 271753054 高中历史群 271753829 高中政治群 261712470 全国少年班考试资 料群 700120188 大学自主招生群 336746900 全国艺考交流群 796720832 高考学习资料群 271752763 大学数学群 702457289 大学物理群 718011655 大学化学群 691761499 大学生物群 734414430 心算交流群 131033273 全国 体育锻炼健身资料 797166256 6 14 在一个m n m行 n列 1m 的表格的每个方格内填上适当的正整数 使得 1 每一列所填的数都是 1 2 3 m的一个排列 即在每一列中 1 2 3 m这m个数出现且仅出现 1 次 2 每一行n个的数和都是 34 当上述的填数方式存在时 求 m n 的所有可能取值 厦门郑剑雄数学 竞赛 自招 培优 提高 补差 美国数学课程 厦门培训机构教师 2000 人大群 186883776 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群 112464128 中考物理群 227284641 初中物理竞 赛群 271751304 中考化学群 462100609 初中化学竞赛群 296982275 中考生物群 260595347 初中生物竞赛群 212446815 全国语文文学资料群 132934369 初中英语群 834522688 初中地理群 208573393 初中历史群 271752907 初中政 治群 57085681 初升高自招群 271737073 中考学习资料群 775983524 英语口语群 168570356 小语种资料群 709122040 更多 7000 个交流群在微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 抖音 zjx187 百度网盘账号 QQ136257437 小学数学资料群 271730239 小学奥数群 221739457 高考数学群 536036395 高中奥数学生群 591782992 高中奥数 教练群 195949359 高考物理群 213480679 高中物理竞赛学生群 271733226 高中物理竞赛教练群 271751860 高考 化学群 5139062 高中化学竞赛学生群 168730781 高中化学竞赛教练群 271751511 高考生物群 628540619 高中生 物竞赛学生群 271753479 高中生物竞赛教练群 254139830 信息竞赛学生群 718253390 信息竞赛教练群 281798334 高中英语群 962318986 高中地理群 271753054 高中历史群 271753829 高中政治群 261712470 全国少年班考试资 料群 700120188 大学自主招生群 336746900 全国艺考交流群 796720832 高考学习资料群 271752763 大学数学群 702457289 大学物理群 718011655 大学化学群 691761499 大学生物群 734414430 心算交流群 131033273 全国 体育锻炼健身资料 797166256 7 20162016 年 大梦杯 福建省初中数学竞赛试题参考答案年 大梦杯 福建省初中数学竞赛试题参考答案 考试时间考试时间 20162016 年年 3 3 月月 1313 日日 9 9 0000 1111 00 00 满分满分 150150 分分 一 选择题 共一 选择题 共 5 小题 每小题小题 每小题 7 分 共分 共 35 分分 每道小题均给出了代号为每道小题均给出了代号为 A B C D 的四个选项 其中有且只有一个选项是正确的的四个选项 其中有且只有一个选项是正确的 请将正确选项的代号填入题后的括号里请将正确选项的代号填入题后的括号里 不填 多填或错填都得不填 多填或错填都得 0 分 分 1 在平面直角坐标系xOy中 已知点 0 2 B 点A在x轴正半轴上且30BAO 将 OAB 沿直线AB折叠得CAB 则点C的坐标为 A 13 B 3 3 C 33 D 3 1 答案 答案 B 解答 解答 如图 设CDx 轴于点D 依题意 2 3CAOA 260CAOBAO 所以 3CD 3AD 3OD 因此 点C的坐标为 3 3 2 若实数a b满足 2 32aa 2 32bb 且ab 则 22 1 1 ab A 18 B 12 C 9 D 6 答案 答案 A 解答 解答 依题意 a b为方程 2 320 xx 的两个不同实根 因此 由韦达定理得 3ab 2ab 厦门郑剑雄数学 竞赛 自招 培优 提高 补差 美国数学课程 厦门培训机构教师 2000 人大群 186883776 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群 112464128 中考物理群 227284641 初中物理竞 赛群 271751304 中考化学群 462100609 初中化学竞赛群 296982275 中考生物群 260595347 初中生物竞赛群 212446815 全国语文文学资料群 132934369 初中英语群 834522688 初中地理群 208573393 初中历史群 271752907 初中政 治群 57085681 初升高自招群 271737073 中考学习资料群 775983524 英语口语群 168570356 小语种资料群 709122040 更多 7000 个交流群在微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 抖音 zjx187 百度网盘账号 QQ136257437 小学数学资料群 271730239 小学奥数群 221739457 高考数学群 536036395 高中奥数学生群 591782992 高中奥数 教练群 195949359 高考物理群 213480679 高中物理竞赛学生群 271733226 高中物理竞赛教练群 271751860 高考 化学群 5139062 高中化学竞赛学生群 168730781 高中化学竞赛教练群 271751511 高考生物群 628540619 高中生 物竞赛学生群 271753479 高中生物竞赛教练群 254139830 信息竞赛学生群 718253390 信息竞赛教练群 281798334 高中英语群 962318986 高中地理群 271753054 高中历史群 271753829 高中政治群 261712470 全国少年班考试资 料群 700120188 大学自主招生群 336746900 全国艺考交流群 796720832 高考学习资料群 271752763 大学数学群 702457289 大学物理群 718011655 大学化学群 691761499 大学生物群 734414430 心算交流群 131033273 全国 体育锻炼健身资料 797166256 8 22 1 1 1 2 3 1 2 3 9 1 1 9 1 9 1 3 2 18ababababab 或解 或解 222222222 1 1 11 21 94418ababa bababa b 3 若关于x的方程 2 224 0 224 xxxa xxx 只有一个实数根 则符合条件的所有实数a的 值的总和为 A 6 B 30 C 32 D 38 答案 答案 D 解答 解答 方程 2 224 0 224 xxxa xxx 化为 2 2480 xxa 若方程 有两个相等实根 则16 8 8 0a 6a 6a 时 方程 的根 12 1xx 符合要求 若2x 是方程 的根 则8 880a 24a 此时 方程 的另一个根为4x 符合要求 若2x 是方程 的根 则8 880a 8a 此时 方程 的另一个根为0 x 符合要求 所以 符合条件的a有6 24 8 其总和为38 4 如图 在ABC 中 6AB 3BC 7CA I为ABC 的内心 连接CI并延长 交AB于点D 记CAI 的面积为m DAI 的面积为n 则 m n A 3 2 B 4 3 C 5 3 D 7 4 答案 答案 C 解答 解答 依题意 mIC nID 由I为ABC 的内心知 ICACBC IDADBD 第 第 4 题 题 A A B B C C D D I I 厦门郑剑雄数学 竞赛 自招 培优 提高 补差 美国数学课程 厦门培训机构教师 2000 人大群 186883776 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群 112464128 中考物理群 227284641 初中物理竞 赛群 271751304 中考化学群 462100609 初中化学竞赛群 296982275 中考生物群 260595347 初中生物竞赛群 212446815 全国语文文学资料群 132934369 初中英语群 834522688 初中地理群 208573393 初中历史群 271752907 初中政 治群 57085681 初升高自招群 271737073 中考学习资料群 775983524 英语口语群 168570356 小语种资料群 709122040 更多 7000 个交流群在微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 抖音 zjx187 百度网盘账号 QQ136257437 小学数学资料群 271730239 小学奥数群 221739457 高考数学群 536036395 高中奥数学生群 591782992 高中奥数 教练群 195949359 高考物理群 213480679 高中物理竞赛学生群 271733226 高中物理竞赛教练群 271751860 高考 化学群 5139062 高中化学竞赛学生群 168730781 高中化学竞赛教练群 271751511 高考生物群 628540619 高中生 物竞赛学生群 271753479 高中生物竞赛教练群 254139830 信息竞赛学生群 718253390 信息竞赛教练群 281798334 高中英语群 962318986 高中地理群 271753054 高中历史群 271753829 高中政治群 261712470 全国少年班考试资 料群 700120188 大学自主招生群 336746900 全国艺考交流群 796720832 高考学习资料群 271752763 大学数学群 702457289 大学物理群 718011655 大学化学群 691761499 大学生物群 734414430 心算交流群 131033273 全国 体育锻炼健身资料 797166256 9 所以 由等比定理知 735 63 mICACBCACBC nIDADBDADDB 5 已知x y为实数 且满足 22 44xxyy 记 22 4uxxyy 的最大值为M 最小 值为m 则Mm A 40 3 B 64 15 C 136 15 D 31 5 答案 答案 C 解答 解答 由 22 44xxyy 得 22 44xyxy 22 424uxxyyxy 222 54 44 2 44xyxyxyxy 当且仅当2xy 即 2 10 5 x 10 5 y 或 2 10 5 x 10 5 y 时等号成立 xy的最小值为 4 5 22 424uxxyyxy 的最小值为 12 5 即 12 5 m 222 34 44 4 2 4xyxyxyxy 当且仅当2xy 即 2 6 3 x 6 3 y 或 2 6 3 x 6 3 y 时等号成立 xy的最大值为 4 3 22 424uxxyyxy 的最大值为 20 3 即 20 3 M 2012136 3515 Mm 或解 或解 由 22 44xxyy 得 22 44xyxy 22 424uxxyyxy 设xyt 若0 x 则4 0 x 时 y x t 将 t y x 代入 22 44xxyy 得 2 2 2 4 4 t xt x 即 422 4 40 xtxt 厦门郑剑雄数学 竞赛 自招 培优 提高 补差 美国数学课程 厦门培训机构教师 2000 人大群 186883776 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群 112464128 中考物理群 227284641 初中物理竞 赛群 271751304 中考化学群 462100609 初中化学竞赛群 296982275 中考生物群 260595347 初中生物竞赛群 212446815 全国语文文学资料群 132934369 初中英语群 834522688 初中地理群 208573393 初中历史群 271752907 初中政 治群 57085681 初升高自招群 271737073 中考学习资料群 775983524 英语口语群 168570356 小语种资料群 709122040 更多 7000 个交流群在微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 抖音 zjx187 百度网盘账号 QQ136257437 小学数学资料群 271730239 小学奥数群 221739457 高考数学群 536036395 高中奥数学生群 591782992 高中奥数 教练群 195949359 高考物理群 213480679 高中物理竞赛学生群 271733226 高中物理竞赛教练群 271751860 高考 化学群 5139062 高中化学竞赛学生群 168730781 高中化学竞赛教练群 271751511 高考生物群 628540619 高中生 物竞赛学生群 271753479 高中生物竞赛教练群 254139830 信息竞赛学生群 718253390 信息竞赛教练群 281798334 高中英语群 962318986 高中地理群 271753054 高中历史群 271753829 高中政治群 261712470 全国少年班考试资 料群 700120188 大学自主招生群 336746900 全国艺考交流群 796720832 高考学习资料群 271752763 大学数学群 702457289 大学物理群 718011655 大学化学群 691761499 大学生物群 734414430 心算交流群 131033273 全国 体育锻炼健身资料 797166256 10 由 22 4 160tt 解得 44 53 t 将 4 3 t 代入方程 解得 2 8 3 x 2 6 3 x 4 5 t 代入方程 解得 2 8 5 x 2 10 5 x xy的最大值为 4 3 最小值为 4 5 因此 820 4 33 M 812 4 55 m 2012136 3515 Mm 二 填空题 共二 填空题 共 5 小题 每小题小题 每小题 7 分 共分 共 35 分 分 6 在平面直角坐标系内有两点 1 1 A 2 3 B 若一次函数2ykx 的图像与线段AB 有公共点 则k的取值范围为 答案 答案 1 1 2 k 个人觉得还要补充0k 因为是一次函数 解答 解答 易得直线AB对应的一次函数的解析式为21yx 由 21 2 yx ykx 得 2 3kx 依题意 方程 有12x 的解 20k 且 3 12 2k 解得 1 1 2 k 故k的取值范围为 1 1 2 k 或或通过作图求解通过作图求解 7 如图 在ABC 中 D为BC边上一点 E为线段AD上一点 延长BE交AC于点F 若 2 5 BD BC 1 2 AE AD 则 AF AC 答案 答案 2 7 解答 解答 如图 过点C作CGBF 交AD的延长线于点G F F B B C C A A D D E E 第 第 7 题 题 厦门郑剑雄数学 竞赛 自招 培优 提高 补差 美国数学课程 厦门培训机构教师 2000 人大群 186883776 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群 112464128 中考物理群 227284641 初中物理竞 赛群 271751304 中考化学群 462100609 初中化学竞赛群 296982275 中考生物群 260595347 初中生物竞赛群 212446815 全国语文文学资料群 132934369 初中英语群 834522688 初中地理群 208573393 初中历史群 271752907 初中政 治群 57085681 初升高自招群 271737073 中考学习资料群 775983524 英语口语群 168570356 小语种资料群 709122040 更多 7000 个交流群在微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 抖音 zjx187 百度网盘账号 QQ136257437 小学数学资料群 271730239 小学奥数群 221739457 高考数学群 536036395 高中奥数学生群 591782992 高中奥数 教练群 195949359 高考物理群 213480679 高中物理竞赛学生群 271733226 高中物理竞赛教练群 271751860 高考 化学群 5139062 高中化学竞赛学生群 168730781 高中化学竞赛教练群 271751511 高考生物群 628540619 高中生 物竞赛学生群 271753479 高中生物竞赛教练群 254139830 信息竞赛学生群 718253390 信息竞赛教练群 281798334 高中英语群 962318986 高中地理群 271753054 高中历史群 271753829 高中政治群 261712470 全国少年班考试资 料群 700120188 大学自主招生群 336746900 全国艺考交流群 796720832 高考学习资料群 271752763 大学数学群 702457289 大学物理群 718011655 大学化学群 691761499 大学生物群 734414430 心算交流群 131033273 全国 体育锻炼健身资料 797166256 11 则 AFAE ACAG 又由CGBE 知DGCDEB 3 2 DGDC DEDB 37 2 22 AGADDGDEDEDE 2 7 AFAEDE ACAGAG 8 设 1 x 2 x 3 x n x是n个互不相同的正整数 且 123 2017 n xxxx L 则n 的最大值是 答案 答案 63 解答 解答 依题意 1 1x 2 2x 3 3x n xn 123 1 2017123 2 n n n xxxxn LL 于是 1 2017 2 n n 63n 又当 1 1x 2 2x 3 3x 62 62x 63 64x 时 1236263 63 64 1 23626412017 2 xxxxx LL 所求n的最大值为 63 9 如图 AB是O 的直径 AC是O 的切线 BC交O 于E点 若5 OA CE 则 AE AB E E O OA A B B C C G G F F B B C C A A D D E E 厦门郑剑雄数学 竞赛 自招 培优 提高 补差 美国数学课程 厦门培训机构教师 2000 人大群 186883776 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群 112464128 中考物理群 227284641 初中物理竞 赛群 271751304 中考化学群 462100609 初中化学竞赛群 296982275 中考生物群 260595347 初中生物竞赛群 212446815 全国语文文学资料群 132934369 初中英语群 834522688 初中地理群 208573393 初中历史群 271752907 初中政 治群 57085681 初升高自招群 271737073 中考学习资料群 775983524 英语口语群 168570356 小语种资料群 709122040 更多 7000 个交流群在微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 抖音 zjx187 百度网盘账号 QQ136257437 小学数学资料群 271730239 小学奥数群 221739457 高考数学群 536036395 高中奥数学生群 591782992 高中奥数 教练群 195949359 高考物理群 213480679 高中物理竞赛学生群 271733226 高中物理竞赛教练群 271751860 高考 化学群 5139062 高中化学竞赛学生群 168730781 高中化学竞赛教练群 271751511 高考生物群 628540619 高中生 物竞赛学生群 271753479 高中生物竞赛教练群 254139830 信息竞赛学生群 718253390 信息竞赛教练群 281798334 高中英语群 962318986 高中地理群 271753054 高中历史群 271753829 高中政治群 261712470 全国少年班考试资 料群 700120188 大学自主招生群 336746900 全国艺考交流群 796720832 高考学习资料群 271752763 大学数学群 702457289 大学物理群 718011655 大学化学群 691761499 大学生物群 734414430 心算交流群 131033273 全国 体育锻炼健身资料 797166256 12 答案 答案 5 5 解答 解答 由AB为O 的直径知 AEBC 设CEm 则5OAm 2 5ABm 由条件易得ACEBAE CEAE AEBE 2 AECE EB 即 2 AEmEB 结合 222 ABAEEB 得 22 2 5 mmEBEB 或由射影定理得 2 BABE BC 即 2 2 5 mBEBEm 22 200EBmEBm 解得4EBm 或5EBm 舍去 2AEm 25 52 5 AEm ABm 10 若正整数x y z满足方程组 333 2 3 7 xyzxyz xyz 则xyz的最大值为 答案 答案 84 解答 解答 由 333 3xyzxyz 得 333222 1 3 0 2 xyzxyzxyzxyxzzy 结合x y z为正整数得 222 0 xyxzzy 于是0 xyz 2 7xx 7x 7yz 当7x 3y 4z 或7x 4y 3z 时 xyz有最大值 84 第 第 9 题 题 厦门郑剑雄数学 竞赛 自招 培优 提高 补差 美国数学课程 厦门培训机构教师 2000 人大群 186883776 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群 112464128 中考物理群 227284641 初中物理竞 赛群 271751304 中考化学群 462100609 初中化学竞赛群 296982275 中考生物群 260595347 初中生物竞赛群 212446815 全国语文文学资料群 132934369 初中英语群 834522688 初中地理群 208573393 初中历史群 271752907 初中政 治群 57085681 初升高自招群 271737073 中考学习资料群 775983524 英语口语群 168570356 小语种资料群 709122040 更多 7000 个交流群在微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 抖音 zjx187 百度网盘账号 QQ136257437 小学数学资料群 271730239 小学奥数群 221739457 高考数学群 536036395 高中奥数学生群 591782992 高中奥数 教练群 195949359 高考物理群 213480679 高中物理竞赛学生群 271733226 高中物理竞赛教练群 271751860 高考 化学群 5139062 高中化学竞赛学生群 168730781 高中化学竞赛教练群 271751511 高考生物群 628540619 高中生 物竞赛学生群 271753479 高中生物竞赛教练群 254139830 信息竞赛学生群 718253390 信息竞赛教练群 281798334 高中英语群 962318986 高中地理群 271753054 高中历史群 271753829 高中政治群 261712470 全国少年班考试资 料群 700120188 大学自主招生群 336746900 全国艺考交流群 796720832 高考学习资料群 271752763 大学数学群 702457289 大学物理群 718011655 大学化学群 691761499 大学生物群 734414430 心算交流群 131033273 全国 体育锻炼健身资料 797166256 13 三 解答题 共三 解答题 共 4 题 每题 每小小题题 20 分 共分 共 80 分 分 11 若关于x的方程 2 3 20 xaxa 有两个不相等的整数根 求a的值 解答 解答 设 1 x 2 x是方程两个不相等的整数根 则 12 3xxa 12 2x xa 3a 2a 均为整数 因此 a为整数 5 5 分分 222 3 4 2 1017 5 8aaaaa 为完全平方数 设 22 5 8at t为整数 且0t 则 22 5 8at 于是 5 5 8at at 1010 分分 由于5at 5at 奇偶性相同 且55atat 厦门郑剑雄数学 竞赛 自招 培优 提高 补差 美国数学课程 厦门培训机构教师 2000 人大群 186883776 中考数学群 579251397 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群 112464128 中考物理群 227284641 初中物理竞 赛群 271751304 中考化学群 462100609 初中化学竞赛群 296982275 中考生物群 260595347 初中生物竞赛群 212446815 全国语文文学资料群 132934369 初中英语群 834522688 初中地理群 208573393 初中历史群 271752907 初中政 治群 57085681 初升高自招群 271737073 中考学习资料群 775983524 英语口语群 168570356 小语种资料群 709122040 更多 7000 个交流群在微博 郑剑雄 微信 v136257437 QQ 136257437 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