万松学校八年级(上)数学竞赛能力测试.doc

万松学校八年级（上）数学能力检测试卷 （时间100分钟）班级： 姓名： （）一 填空题（每题3分，计42分）1、的平方根是 。2、2的绝对值是 ，它的倒数是 。3、若二次三项式是一个完全平方式，则的值是 。4、已知 , 则m= 。5. 若.则= 6、 在1, 3, 5, , 2003这1002数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是 。7、已知为ABC的三边，则化简 。8、直角三角形三边长分别是5，12，13，此三角形内一点到三边的距离均为x，则x= .9、已知长方形的两边的长分别为a和b(ab),其中a,b都是小于10的正整数，而且也是整数，那么这样的长方形有 个.10、AC、BD是菱形的对角线，且AC=6cm，AD=10cm，则此菱形的面积是 cm211、对于有理数x与y，定义一种运算“*”： ，则的值为 。12 化简，所得的结果为 。13、已知 ，则 的值为 。14、将自然数按下列三角形规律排列,则第15行的各数之和是 . 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2004-10-25二 单项选择题（每题3分，选对得3分，不选不得分，多选选错倒扣1分,共33分）15 、下列计算或命题：3都是27的立方根；的立方根是2；，其中正确的个数有【 】A、1个 B、2个 C、3个 D、4个16、若，则是 【 】（）正数（）负数（）非正数（）非负数17、若 则【 】A、 8 B、 - 8 C、 D 、- 18、直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长是 【 】A、120； B、121； C、132； D、12319、已知三角形的边长都是整数，且不大于4，这样的互不全等的三角形有【 】A、10个B、12个C、13个D、14个20、设a、b、c是三角形的三边长，且，关于此三角形的形状有以下判断：是等腰三角形 是等边三角形 是锐角三角形 是斜三角形。其中正确说法的个数是 【 】A、4个 B、3个 C、2个 D、1个21.设表示最接近x的整数（xn+0.5,n为整数），则的值为 【 】A . 5151 . B . 5150 C. 5050 D . 5049 22、已知 其中m0,那么a,b,c的大小关系是【 】A abc Bcab C acb D bca23、已知代数式，则的值是 【 】（A）、32 （B）、32 （C）、1024 （D）、1024 24、下列图形中，绕某个点旋转能与自身重合的有【 】正方形 长方形 等边三角形 线段 角 平行四边形A. 5个 B. 2个 C. 3个 D. 4个25、P是矩形ABCD内一点，若PA=1,PB=3,PC=4,则PD等于 【 】 A.2 B. 2 C. 2 D. 2 2004-10-25三 解答题（26题8分，30题7分，其它题6分，共45分）26、计算 27、如果，试求代数式的值。28、已知梯形ABCD中，上底CD=1，下底AB=4，AC=3，BD=4，求梯形ABCD的面积。29、（5分）如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，点B水平滑动0.5米，问点A也下滑0.5米吗？如果是请说明理由；如果不是，请算出下滑距离。ECDBA30、阅读下列解题过程： 。请回答下列问题： （1）= （2）观察上面的解题过程，请直接写出式子 ； （3）利用上面所