中考状元数学笔记知识点汇总

中考状元数学笔记知识点汇总 中考状元数学笔记知识点汇总一 实数 一 有理数 1 有理数分类 整数 正整数 0 负整数 分数 正分数 负分数 2 数轴 画一条水平直线 在直线上取一 点表示 0 原点 选取某一长度作为单位长度 规定直线 上向右的方向为正方向 就得到数轴 3 相反数 如果两个 数只有符号不同 那么我们称其中一个数为另外一个数的 相反数 也称这两个数互为相反数 4 倒数 如果两个数 之积为 1 则称这两个数为倒数 5 绝对值 在数轴上 一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值 正 数的绝对值是他本身 负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对 值是 0 二 实数 1 实数分类 有理数 整数 分数 无理数 无限不循环小数 2 平方根 如果 一个数 x 的平方等于 a 那么这个数 x 就叫做 a 的平方根 一个正数有 2 个平方根 0 的平方根为 0 负数没有平方 求一个数 a 的平方根运算 叫做开平方 其中 a 叫做被 开方数 3 算术平方根 如果一个正数 x 的平方等于 a 那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根 4 立方根 如果 一个数 x 的立方等于 a 那么这个数 x 就叫做 a 的立方根 正数的立方根是正数 0 的立方根是 0 负数的立方根是负 数 求一个数 a 的立方根的运算叫开立方 其中 a 叫做 资料下载来源 初中学霸笔记共享群 902911824 高中学霸笔记共享群 901323239 衡水中学初中资料群 456879477 要进 5000G网课视频共享群 的到自助QQ 763491846的空间日志里查看 空间里有全部学科的资料群 中考数学群 579251397 初中数学教师群 95837671 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 中考物理群 227284641 初 中物理竞赛群 271751304 中考化学群 462100609 初中化学竞赛群 296982275 中考生物群 260595347 初中生物竞赛群 212446815 全 国语文文学资料群 132934369 初中英语群 834522688 初中地理群 208573393初中历史群 271752907 初中政治群 57085681 初升高 小学数学资料群 271730239 小学奥数群 221739457 高考数学群 536036395 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衡水中学初中资料群 456879477 要进 5000G网课视频共享群 的到自助QQ 763491846的空间日志里查看 空间里有全部学科的资料群 中考数学群 579251397 初中数学教师群 95837671 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 中考物理群 227284641 初 中物理竞赛群 271751304 中考化学群 462100609 初中化学竞赛群 296982275 中考生物群 260595347 初中生物竞赛群 212446815 全 国语文文学资料群 132934369 初中英语群 834522688 初中地理群 208573393初中历史群 271752907 初中政治群 57085681 初升高 小学数学资料群 271730239 小学奥数群 221739457 高考数学群 536036395 高中奥数学生群 591782992 高中奥数教练 群195949359 高考物理群 213480679 高中物理竞赛学生群 271733226 高中物理竞赛教练群 271751860 高考化学群 5139062 高中化学 竞赛学生群 168730781 高中化学竞赛教练群 271751511 高考生物群 628540619 高中生物竞赛学生群 271753479 高中生物竞赛教练 群 254139830 信息竞赛学生群 718253390 信息竞赛教练群 281798334 高中英语群 962318986 高中地理群 271753054 高中历史 群 271753829 高中政治群 261712470 全国少年班考试资料群 700120188 大学自主招生群 336746900 全国艺考交流 整式 分式 整式 单项式 多项式 2 整式概念 数与字 母的乘积的代数式叫单项式 几个单项式的和叫多项式 单项式和多项式统称整式 一个单项式中 所有字母的 指数和叫做这个单项式的次数 一个多项式中 次数最 高的项的次数叫做这个多项式的次数 3 整式运算 1 整式的加减 如果遇到括号先去括号 再合并同类 项 整式的乘法 单项式与单项式相乘 把他们的系 数 相同字母的幂分别相乘 其余字母连同他的指数不 变 作为积的因式 单项式与多项式相乘 就是根据分 配律用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另外 一个多项式的每一项 再把所得的积相加 乘法公式 a b a b a2 b2 a b 2 a2 2ab b2 整式的 除法 单项式相除 把系数 同底数幂分别相除后 作 为商的因式 对于只在被除式里含有的字母 则连同他的 指数一起作为商的一个因式 多项式除以单项式 先把 这个多项式的每一项分别除以单项式 再把所得的商相 加 l 幂的运算公式 4 分解因式 1 概念 把一个多项式化成几个整式的积的形式 这种 变化叫做把这个多项式分解因式 2 方法 提公因式法 运 用公式法 分组分解法 十字相乘法 一提二套三分组 5 分式概念及性质 整式 A 除以整式 B 如果除式 B 中含 资料下载来源 初中学霸笔记共享群 902911824 高中学霸笔记共享群 901323239 衡水中学初中资料群 456879477 要进 5000G网课视频共享群 的到自助QQ 763491846的空间日志里查看 空间里有全部学科的资料群 中考数学群 579251397 初中数学教师群 95837671 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 中考物理群 227284641 初 中物理竞赛群 271751304 中考化学群 462100609 初中化学竞赛群 296982275 中考生物群 260595347 初中生物竞赛群 212446815 全 国语文文学资料群 132934369 初中英语群 834522688 初中地理群 208573393初中历史群 271752907 初中政治群 57085681 初升高 小学数学资料群 271730239 小学奥数群 221739457 高考数学群 536036395 高中奥数学生群 591782992 高中奥数教练 群195949359 高考物理群 213480679 高中物理竞赛学生群 271733226 高中物理竞赛教练群 271751860 高考化学群 5139062 高中化学 竞赛学生群 168730781 高中化学竞赛教练群 271751511 高考生物群 628540619 高中生物竞赛学生群 271753479 高中生物竞赛教练 群 254139830 信息竞赛学生群 718253390 信息竞赛教练群 281798334 高中英语群 962318986 高中地理群 271753054 高中历史 群 271753829 高中政治群 261712470 全国少年班考试资料群 700120188 大学自主招生群 336746900 全国艺考交流 有分母 那么这个就是分式 注意 对于任何一个分式 分母不为 0 性质 10 基本性质 20 符号法则 6 分式的运算 加减法 同分母的分式相 加减 分母不变 把分子相加减 异分母的分式先通分 化为同分母的分式 再加减 乘法 把分子相乘的积作 为积的分子 把分母相乘的积作为积的分母 除法 除 以一个分式等于乘以这个分式的倒数 7 二次根式 性质 运算 加减 化成同类二次根式 再合并 乘 法 除法 最简二次根式 被开方数不含分母 被开方数中不含能 开得尽的因数或因式 同类二次根式 化成最简二次根 式后 被开方数相同的二次根式 有理化因式 两个含 有二次根式的代数式相乘积不含有二次根式 则他们互为 有理化因式 如 分母有理化 把分母中的根号化去 方法 分子分母同乘以分母的有理化因式 三 方程 一 一次方程 1 概念 等式 用等号连接的两个式子 叫等式 方程 含有未知量的等式叫做方程 方程的 解 能够使得方程左右两边相等的未知数的值叫方程的 解 一元一次方程 方程化为最简形式后 只含有一个 未知数 并且未知数的次数是 1 的整式方程叫一元一次方 程 二元一次方程 含有两个未知数 并且未知数的次 数是 1 的整式方程叫二元一次方程 二元一次方程组的 资料下载来源 初中学霸笔记共享群 902911824 高中学霸笔记共享群 901323239 衡水中学初中资料群 456879477 要进 5000G网课视频共享群 的到自助QQ 763491846的空间日志里查看 空间里有全部学科的资料群 中考数学群 579251397 初中数学教师群 95837671 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 中考物理群 227284641 初 中物理竞赛群 271751304 中考化学群 462100609 初中化学竞赛群 296982275 中考生物群 260595347 初中生物竞赛群 212446815 全 国语文文学资料群 132934369 初中英语群 834522688 初中地理群 208573393初中历史群 271752907 初中政治群 57085681 初升高 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902911824 高中学霸笔记共享群 901323239 衡水中学初中资料群 456879477 要进 5000G网课视频共享群 的到自助QQ 763491846的空间日志里查看 空间里有全部学科的资料群 中考数学群 579251397 初中数学教师群 95837671 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 中考物理群 227284641 初 中物理竞赛群 271751304 中考化学群 462100609 初中化学竞赛群 296982275 中考生物群 260595347 初中生物竞赛群 212446815 全 国语文文学资料群 132934369 初中英语群 834522688 初中地理群 208573393初中历史群 271752907 初中政治群 57085681 初升高 小学数学资料群 271730239 小学奥数群 221739457 高考数学群 536036395 高中奥数学生群 591782992 高中奥数教练 群195949359 高考物理群 213480679 高中物理竞赛学生群 271733226 高中物理竞赛教练群 271751860 高考化学群 5139062 高中化学 竞赛学生群 168730781 高中化学竞赛教练群 271751511 高考生物群 628540619 高中生物竞赛学生群 271753479 高中生物竞赛教练 群 254139830 信息竞赛学生群 718253390 信息竞赛教练群 281798334 高中英语群 962318986 高中地理群 271753054 高中历史 群 271753829 高中政治群 261712470 全国少年班考试资料群 700120188 大学自主招生群 336746900 全国艺考交流 解之并代入公分母中验根 2 步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 解一元一次方程 验根 3 列分式方 程解决实际问题的步骤 审 设 找 列 解 验 答 不仅要验根还要验是否符合题意 四 不等式及不等式 组 一 一元一次不等式 1 不等式的定义 用 等不等号连接的式子 2 不等式的基本性 质 如 a b c 为实数 则 a c b c 如 a b c 为实数 则 a c b c 如 a b c 0 则 ac bc 如 a b c 0 则 如 a b c 则 ac 如 a b c 则 3 一元一次不等式 只 含有一个未知数 并且未知数的最高次数是 1 不等式的左 右两边都是整式的不等式 4 不等式的解集 一个含有未 知数的不等式的所有解 5 解一元一次不等式的步骤 去 分母 去括号 移项 合并同类项 系数化成 1 二 一元 一次不等式组 1 定义 同一未知数的几个一元一次不等式 合在一起 组成一个一元一次不等式组 2 一元一次不等式 组的解集 一元一次不等式组中的各个不等式的解集的公 共部分 3 解一元一次不等式组 1 步骤 先分别求 出不等式组中各个不等式的解集 在数轴上分别表示 找 公共部分 2 确定法则 同大取大 同小取小 大小小大 取中间 大大小小是无解 4 应用 审 设 列 解 择 答 择 从解集中根据实际情况选择符合题意的解或 解集 五 函数及其图象 一 平面直角坐标系 1 有序实 资料下载来源 初中学霸笔记共享群 902911824 高中学霸笔记共享群 901323239 衡水中学初中资料群 456879477 要进 5000G网课视频共享群 的到自助QQ 763491846的空间日志里查看 空间里有全部学科的资料群 中考数学群 579251397 初中数学教师群 95837671 初中奥数学生群 253736211 初中奥数教练群112464128 中考物理群 227284641 初 中物理竞赛群 271751304 中考化学群 462100609 初中化学竞赛群 296982275 中考生物群 260595347 初中生物竞赛群 212446815 全 国语文文学资料群 132934369 初中英语群 834522688 初中地理群 208573393初中历史群 271752907 初中政治群 57085681 初升高 小学数学资料群 271730239 小学奥数群 221739457 高考数学群 536036395 高中奥数学生群 591782992 高中奥数教练 群195949359 高考物理群 213480679 高中物理竞赛学生群 271733226 高中物理竞赛教练群 271751860 高考化学群 5139062 高中化学 竞赛学生群 168730781 高中化学竞赛教练群 271751511 高考生物群 628540619 高中生物竞赛学生群 271753479 高中生物竞赛教练 群 254139830 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