内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区九年级数学上册 第22章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数（第3课时）建系课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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九年级上册 22 3实际问题与二次函数 第3课时 二次函数是单变量最优化问题的数学模型 如生活中涉及的求最大利润 最大面积等 这体现了数学的实用性 是理论与实践结合的集中体现 本节课主要研究建立坐标系解决实际问题 课件说明 学习目标 能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系 正确建立坐标系 并运用二次函数的图象 性质解决实际问题 学习重点 建立坐标系 利用二次函数的图象 性质解决实际问题 课件说明 一 温故知新 根据抛物线的不同位置设解析式 问题1 图中是抛物线形拱桥 当拱顶离水面2m时 水面宽4m 水面下降1m 水面宽度增加多少 二 学习新知 探究 拱桥 问题 温馨提示 以为原点 以为y轴建立平面直角坐标系 2 写出图中点oab的坐标3 cd点的纵坐标是 abcd 抛物线形拱桥 当水面在时 拱顶离水面2m 水面宽度4m 水面下降1m 水面宽度为多少 水面宽度增加多少 0 4 0 0 0 水面的宽度增加了m 2 2 解 设这条抛物线表示的二次函数为 由抛物线经过点 0 0 可得 所以 这条抛物线的二次函数为 当时 所以 水面下降1m 水面的宽度为m 当水面下降1m时 水面的纵坐标为 c d b e 0 0 0 0 1 2 3 4 三 巩固训练 应用新知 巩固提高 温馨提示 1 写出图中点ab的坐标 2 18m是图中那条线段的长度 三 巩固训练 大展身手 三 巩固训练 大展身手 三 巩固训练 大展身手 3 应用新知 巩固提高 问题5有一座抛物线形拱桥 正常水位时桥下水面宽度为20m 拱顶距离水面4m 1 如图所示的直角坐标系中 求出这条抛物线表示的函数的解析式 2 设正常水位时桥下的水深为2m 为保证过往船只顺利航行 桥下水面的宽度不得小于18m 求水深超过多少m时就会影响过往船只在桥下顺利航行 1 这节课学习了用什么知识解决哪类问题 2 解决问题的一般步骤是什么 应注意哪些问题 3
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