数学人教版九年级上册用配方法解一元二次方程教案.docx

用配方法解一元二次方程教案教学目标：（一）教学知识点1会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。2了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。（二）能力训练要求1理解配方法；知道“配方”是一种常用的数学方法。2会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。3能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤。（三）情感与价值观要求通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力。教学重点：用配方法求解一元二次方程。教学难点：理解配方法。教学方法讲练结合法。课型：新授课教学过程：回顾与复习1：我们通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法。用配方法解一元二次方程的方法的助手：平方根的意义：如果x2=a，那么x=a。完全平方式：式子a22abb2叫完全平方式，且a22abb2=（ab）2回顾与复习2：用配方法解一元二次方程的步骤：1、移项：把常数项移到方程的右边；2、配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；3、变形：方程左边分解因式，右边合并同类项； 4、开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；5、求解：解一元一次方程；6、定解：写出原方程的解。随堂练习：用配方法解下列方程：1.x22=02.x24x=23.3x28x3=0这个方程与前2个方程不一样的是二次项系数不是1，而是3。基本思想是：如果能转化成前2个方程的形式，则方程即可解决。你想到了什么办法？例2解方程：3x28x3=0解：3x28x3=0x238x1=01、化1：把二次项系数化为1；x238x=12.移项：把常数项移到方程的右边；x238x（34）2=1（34）23.配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；（x34）2=（35）24.变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；x34=355.开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；x34=35或x34=356.求解：解一元一次方程；所以x1=31，x2=37.定解：写出原方程的解。心动不如行动：用配方法解下列方程13x29x2=022x26=7x做一做：一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t5t2,小球何时能达到10m高？解：根据题意，得：15t5t2=10即t23t=2t23t（23）2=2（23）2（t23）2=41即t23=21或t23=21所以t1=2，t2=1答：在1s时，小球达到10m；至最高点后下落，在2s时其高度又为10m。小结与拓展：本节复习了哪些旧知识呢？继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用：平方根的意义：如果x2=a，那么x=a。完全平方式：式子a22abb2叫完全平方式，且a22abb2=（ab）2本节课又学会了哪些新知识呢？用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤：1、化1：把二次项系数化为1；2、移项：把常数项移到方程的右边；3、配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；4、变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；5、开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；6、求解：解一元一次