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反比例函数专题学案新知导航:知识要点:1、反比例函数的图象与性质2、分类讨论思想3、比较代数式的大小的方法:作差法、作商法学习重点:能熟练使用分类讨论思想学习难点:用数形结合的方法研究函数问题随堂学案:一、课堂小练,复习准备1、在双曲线上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1x20x3,则y1,y2,y3的大小关系是 ( ) A y2 y1y3 By3y2y1 C y1y2y3 Dy3y1y22、 反比例函数,A、B为其图象上的两点,若时,则的取值范围是_二、合作交流,解读探究问题:已知A(x1,y1)、B(x2,y2)都在反比例函数y= 2x 的图像上,且x1x2,比较y1与y2的大小关系.三、应用迁移,巩固提高例1、设P(x1,y1)、Q(x2,y2)是双曲线y= 2x 图像在同一支上不同的两点,若a= y1+y22, b= 2x1+x2 ,试比较a、b的大小关系.例2、如图,直线y=x+1与双曲线y= kx (x0)交于点P(1,2),与y轴交于点D,过点P的直线y= -x+3与x轴交于点Q,与y轴交于点H.(1)直接写出k的值_;(2)在线段PQ上取点F,过F作直线x=a,交x轴于点E,交双曲线于点B,交直线DP于点A.填空:A(a,_)、B(a,_)、F(a,_)(用含a的代数式表示);当a为何值时,AB=EF;结合图像直接判断AB与EF的大小关系.四、课堂小结,知识归纳五、课堂作业,专题练习1、直线y= -x+3与y轴交于点D,把直线y= -x+3绕点D旋转,使旋转后的直线L与双曲线y= 2x 有唯一的交点,求直线L的解析式.2、如图,点A (1,2)是反比例函数y的图像上一点,连AO并延长交双曲线的另一分支于点B,点P是x轴上一动点,若PAB是等腰三角形,则点P的坐标为3、如图,双曲线(k0)与直线相交于A、B两点(1) 当k6时,求点A、B的坐标(2) 在双曲线(k0)的同一支上有三点M(x1,y1),N(x2,y2),P(,y0),请你借助图象,直接写出y0与的大小关系4、如图,直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与双曲线(x0)相交于点P,PCx轴于点C,且PC=2,点A的坐标为(-2,0)。(1)求双曲线的解析式。(2)若点Q
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