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教材同步复习 第一部分 第五章四边形 1 2 知识要点 归纳 第21讲多边形与平行四边形 知识点一多边形与正多边形 n 2 180 360 3 4 注意 正多边形都是轴对称图形 并且正几边形就有几条对称轴 5 1 概念两组对边分别 的四边形叫做平行四边形 如图 ab cd ad bc 记作 abcd 知识点二平行四边形的概念及性质 平行 6 2 性质 相等 相等 7 平分 对称中心 8 知识点三平行四边形的判定 相等 9 易错提示 一组对边平行 另一组对边相等的四边形 不一定是平行四边形 如等腰梯形 平行且相等 相等 互相平分 10 例如图 分别以rt abc的斜边ab 直角边ac为边向 abc外作等边 abd和等边 ace f为ab边的中点 de与ab交于点g ef与ac交于点h acb 90 bac 30 1 求证 ef ab 重难点 突破 重难点平行四边形的相关证明与计算重点 11 12 2 求证 四边形adfe是平行四边形 解答 abd是等边三角形 ad bd bf af dfb 90 bdf 30 fae bac cae 90 dfb eaf ef ac aef 30 bdf aef 13 14 15 解题技巧 16 2 利用平行四边形性质进行有关计算 一般运用平行四边形的性质转化为角度或线段之间的等量关系 对边平行可得相等的角 进而可得相似三角形 对边相等 对角线互相平分可得相等的线段 当有角平分线的条件时 可利用 平行 角平分线 等腰三角形 的结论得到等角 等边 17 如图 abcd中 bd是它的一条对角线 过a c两点作ae bd cf bd 垂足分别为e f 延长ae cf分别交cd ab于m n 1 求证 四边形cman是平行四边形 2 已知de 4 fn 3 求bn的长 18 1 证明 四边形abcd是平行四边形 cd ab cm an am bd cn bd am cn 四边形amcn是平行四边形 2 解 四边形amcn是平行四边形 cm a
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