2018-2019学年河北省廊坊市霸州市九年级（上）期中数学模拟试卷（附解析）

全国初中数学教师群：QQ：173100552；全国初中数学教师群：QQ:3442900742018-2019学年河北省廊坊市霸州市九年级（上）期中模拟试卷一选择题（共15小题，满分45分）1若代数式x22x3的值等于0，则x的值是（）A3或1B1或3C1D32如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转55后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（）A25B30C35D403如图，沿图中的右边缘所在的直线为轴将该图形向右翻折180后，再将翻折后的正方形绕它的右下顶点按顺时针方向旋转90，所得到的图形是（）ABCD4一元二次方程x28x2=0，配方的结果是（）A（x+4）2=18B（x+4）2=14C（x4）2=18D（x4）2=145已知关于y的方程y23y=a没有实数根，则a的取值范围是（）AaBaCaDa6已知、是方程x22x4=0的两个实数根，则3+8+6的值为（）A1B2C22D307将抛物线y=x26x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）Ay=（x8）2+5By=（x4）2+5Cy=（x8）2+3Dy=（x4）2+38从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（）A9cm2B68cm2C8cm2D64cm29某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）A19%B20%C21%D22%10如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕点C顺时针旋转至ABC，使得点A恰好落在AB上，则旋转角度为（）A30B60C90D15011二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中错误的是（）A函数有最小值B当1x2时，y0Ca+b+c0D当x，y随x的增大而减小12已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c0；（2）4ab2a（3）abc0；（4）5ab+2c0； 其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个13如果三角形的两边分别是方程x29x+20=0的两个根，那么以这个三角形的中点为顶点的三角形的周长可能是（）A5.5B5C4.5D414已知方程2x2x3=0的两根为x1，x2，那么+=（）ABC3D315下列图象中，能反映函数y随x增大而减小的是（）ABCD二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）16一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是 来源:Z&xx&k.Com17若方程x23x1=0的两根为x1、x2，则的值为 18若方程kx2+2x+1=0（k为常数）的两个实数根不相等，则k取值范围为 19如图，点B，C，D在同一条直线上，ABC和ECD都是等边三角形，EBC可以看作是DAC绕点C逆时针旋转 得到20如图，O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上一动点，那么OP长的取值范围是 三解答题（共9小题，满分50分）21（6分）用适当的方法解方程（1）2（x+2）28=0 （1）2x2+x=022（4分）设x1、x2是方程2x2+4x3=0的两根，求（x1x2）2的值23（6分）如图，根据要求画图（1）把ABC向右平移5个方格，画出平移的图形（2）以点B为旋转中心，把ABC顺时针方向旋转90，画出旋转后的图形24（4分）已知关于x的方程x2+2（a1）x+a27a4=0的两根为x1，x2，且满足x1x23x13x22=0，求a的值25（6分）如图，正方形AOBC的边OB、OA分别在x、y轴上，点C坐标为（8，8），将正方形AOBC绕点A逆时针旋转角度（090），得到正方形ADEF，ED交线段BC于点Q，ED的延长线交线段OB于点P，连接AP、AQ（1）求证：ACQADQ；（2）求PAQ的度数，并判断线段OP、PQ、CQ之间的数量关系，并说明理由；（3）连接BE、EC、CD、DB得到四边形BECD，在旋转过程中，四边形BECD能否是矩形？如果能，请求出点P的坐标，如果不能，请说明理由26（8分）某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可售出200千克，经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间 存在一次函数关系（1）求y与x之间的函数关系式； （2）若该超市每天要获得利润810元，同时又要让消费者得到实惠，则售价x应定于多少元？（3）若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？27（8分）如图，二次函数y1=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B 两点，与y轴交于点C，且点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，3），一次函数y2=mx+n的图象过点A、C（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标；（3）根据图象写出y2y1时，x的取值范围28（8分）已知：如图1所示，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，直线MN经过点A，BDMN于点D，CEMN于点E（1）试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系，并说明理由；（2）当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段DE、BD、CE之间的数量关系29为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=2x+80设这种产品每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？参考答案一选择题1A2D3A4C5A6D7D8D9B10B11B12A13A14A15D二填空题161517318k1且k01960203OP5三解答题21解：（1）（x+2）2=4，x+2=2，所以x1=0，x2=4；（2）x2+x=，x2+x+=+，（x+）2=，x+=所以x1=，x2=22解：根据韦达定理得x1+x2=2、x1x2=，则（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=（2）24（）=4+6=1023解：如图所示，（1）A1B1C1即为平移后的图形；（2）A2BC2即为旋转后的图形24解：方程x2+2（a1）x+a27a4=0的两根为x1， x2，0，即4（a1）24（a27a4）0，解得a1，由根与系数的关系可得x1+x2=2（a1），x1x2=a27a4，x1x23x13x22=0，a27a432（a1）2=0，解得a=4或a=3，a1，来源:学。科。网Z。X。X。Ka=425（1）证明：正方形AOBC绕点A旋转得到正方形ADEF，AD=AC，ADQ=ACQ=90，在RtADQ和RtACQ中RtACQRtADQ（HL）；（2）解：ACQADQ，CAQ=DAQ，CQ=DQ，在RtAOP和RtADP中RtAOPRtADP（HL），OAP=DAP，OP=OD，PAQ=DAQ+DAP=DAC+DAO=（DAC+DAO）=OAC=45，PQ=PD+DQ=OP+CQ；（3）解：四边形BECD可为矩形，如图，若四边形BECD为矩形，则BQ=EQ=CQ=DQ，BC=8，BQ=CQ=4，设P点坐标为（x，0），则PO=x，OP=PD，CQ=DQ，PD=x，DQ=4，在RtBPQ中，可知PQ=x+4，BQ=4，BP=8x，（x+4）2+42=（8x）2，解得x=，P点坐标为（，0）26解：（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b，把（20，250），（25，200）代入得：，解得：，y与x的函数关系式为：y=10x+450；（2）根据题意知，（x15）（10x+450）=810，整理得：x260x+756=0解得：x=42或x=18，要让消费者得到实惠，x=18，答：该超市每天要获得利润810元，同时又要让消费者得到实惠，则售价x应定于18元；（3）设每天获利W元，W=（x15）（10x+450）=10x2+600x6750=10（x30）2+2250，a=100，开口向下，对称轴为x=30，在x28时，W随x的增大而增大，x=28时，W最大值=13170=2210（元），答：售价为28元时，每天获利最大为2210元27解：（1）由二次函数y1=x2+bx+c的图象经过B（1，0）、C （0，3）两点，得，解这个方程组，得，抛物线的解析式为y1=x2+2x3；（2）令y1=0，得x2+2x3=0，解这个方程，得x1=3，x2=1，此二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标为（3，0）；（3）观察图象可知，当x3或x0，y2y128解：（1）DE=BD+CE，理由如下：BDMN，CEMN，BDA=AEC=90，BAD+ABD=90，又BAC=90，BAD+CAE=90，ABD=CAE，在BAD和ACE中BADACE（AAS），BD=AE，AD=CE，又DE=AE+AD，DE=BD+CE；（2）DE=CEBD，同（1）可得BADACE，故BD=AE，AD=CE，又DE=ADAE，DE=CEBD29解：（1）由题意得出：w=（x20）y=（x20）（2x+80）=2x2+120x1600，故w与x的函