高三能量专题二.doc

专题研究二 能量（二）1、（2008年东台市高三第三次调研测试）如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接，只用手托着B物块于H高处，A在弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定现由静止释放A、B ，B物块着地时解除弹簧锁定，且B物块的速度立即变为0，在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A物块运动的速度为0，且B物块恰能离开地面但不继续上升已知弹簧具有相同形变量时弹性势能也相同HAhBhAhBh（1）B物块着地后，A向上运动过程中合外力为0时的速度1；（2）B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块运动的位移x；（3）第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0求第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度2（1）设A、B下落H过程时速度为，由机械能守恒定律有：（1分）B着地后，A和弹簧相互作用至A上升到合外力为0的过程中，弹簧对A做的总功为零（1分）即（1分）解得： （1分）HAhBhAhBhAhBhAhBhAhBhx xx1h2h原长（2）B物块恰能离开地面时，弹簧处于伸长状态，弹力大小等于mg，B物块刚着地解除弹簧锁定时，弹簧处于压缩状态，弹力大小等于mg因此，两次弹簧形变量相同，则这两次弹簧弹性势能相同，设为EP（1分）又B物块恰能离开地面但不继续上升，此时A物块速度为0从B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块和弹簧组成的系统机械能守恒（2分）得xH（1分）（3）弹簧形变量（1分）第一次从B物块着地到弹簧恢复原长过程中，弹簧和A物块组成的系统机械能守恒（1分）第二次释放A、B后，A、B均做自由落体运动，由机械能守恒得刚着地时A、B系统的速度为（1分）从B物块着地到B刚要离地过程中，弹簧和A物块组成的系统机械能守恒（1分）联立以上各式得（1分）2、（08连云港一模）如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数m=0.20，杆的竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为2.0kg和1.0kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，初始位置OA=1.5m，OB=2.0m，g取10 m/s2，则（1）若用水平拉力F1沿杆向右缓慢拉A，使之移动0.5m，该过程中A受到的摩擦力多大？拉力F1做功多少？（2）若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以1.0m/s的速度匀速上升0.5m，此过程中拉力F2做功多少？ABF（1）A、B小球和细绳整体竖直方向处于平衡，A受到水平的弹力为：N=（mA+mB）g（2分）则A受到的摩擦力为Ff=m（mA+mB）g代入数字得：Ff=6N（2分）由几何关系，sB=0.5m（2分）由能量关系，拉力F1做功为： W1=Ffs+mBgsB；代入数字得：W1=20 J（2分）（2）设细绳与竖直方向的夹角为q，因细绳不可伸长，所以有vBcosq=vAsinq（2分）则：m/sm/s（2分）设拉力F2做功为W2，对系统由能量关系得：（2分）代入数字得W2=6.8 J（2分）3、东台市20072008学年度第一次调研检测如图，质量为m1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k ，A、B 都处于静止状态一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩，不计滑轮的摩擦开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向重力加速度为g（1）求弹簧的压缩量；（2）现用一恒力F沿竖直方向向下拉挂钩，求物块B刚要离开地面时物块A 的加速度a；（3）上题中，若物块B刚要离开地面时，物块A的速度为v求从开始施加拉力到物块B刚要离开地面过程中，弹簧弹力对物块A所做的功；AB（4）若在挂钩上挂一质量为m3的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升，求此过程中弹簧弹力对物块A所做的功（1）A处于平衡状态，弹簧的弹力等于A物体的重力F =G，弹簧伸长量为x1根据胡克定律F1 = kx1（1分）得x1 = （2分）（2）B刚要离开地面时，B受弹簧弹力F2和重力作用处于静止状态，则F2 = m2g（1分）A受重力、绳的拉力和弹簧弹力F作用，根据牛顿第二定律F - F2 -m1g = m1a（1分）a=（2分）（3）B刚要离开地面时，弹簧的伸长量为x2kx2 = m2g（1分）此过程中以A为研究对象，根据动能定理WF +WG + W弹=m-0（1分）重力和拉力做功分别为WG = - m1g(x1+ x2)WF =F(x1+ x2) 得W弹 =m+ (m1g F) g（2分）（4）分析题意可知，B不再上升，表明此时A和C的速度为零，C已降到最低点（1分） 以A、C和弹簧为研究对象，根据机械能守恒定律，弹簧弹性势能增加量为E = m3g(x1+ x2) - m1g(x1+ x2) （1分）得E = ( m3g- m1g) g 弹力对A所做的功W = -E= (m1g - m3g) g （1分）4、07全国卷如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，有一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h的取值范围。析与解 ：设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒得 物块在最高点受的力为重力mg、轨道压力N。重力与压力的合力提供向心力，有 物块能通过最高点的条件是 0 由两式得 由式得 按题的要求，由式得 由式得 h的取值范围是 5、07 山东卷如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块。当圆盘转动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC。以知AB段斜面倾角为53，BC段斜面倾角为37，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均=0.5 ，A点离B点所在水平面的高度h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s2,sin37=0.6; cos37=0.8（1）若圆盘半径R=0.2m，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B点时的机械能。（3）从滑块到达B点时起，经0.6s 正好通过C点，求BC之间的距离。解 ：(1)滑块在圆盘上做圆周运动时，静摩擦力充当向心力，根据牛顿第二定律，可得：mg=m2R 代入数据解得：=5rad/s（2）滑块在A点时的速度：UA=R=1m/s从A到B的运动过程由动能定理：mgh-mgcos53h/sin53=1/2mvB2-1/2mvA2在B点时的机械能EB=1/2mvB2-mgh=-4J（3）滑块在B点时的速度：vB=4m/s滑块沿BC段向上运动时的加速度大小：a3=g（sin37+ucos37）=10m/s2返回时的速度大小：a2=g（sin37-ucos37）=2m/s2BC间的距离：sBC=vB2/2a1-1/2a2（t-uR/a1）2=0.76m2ROABCm2m1地面6、如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体，挂在定滑轮两边，且m1m2，开始时m1、m2均静止，m1、m2可视为质点，不计一切摩擦。求： m1释放后经过圆弧最低点A时的速度； 若m1到最低点时绳突然断开，求m1落地点离A点水平距离； 为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系?答案