江西省中考数学总复习第1部分基础过关第三单元函数课时10一次函数课件.ppt

2018江西 第三单元函数 课时10一次函数 过教材 过中考 过考点 一 一次函数 正比例函数的概念1 正比例函数 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 2 一次函数 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 过教材 二 一次函数的图象与性质 考点1 命题点1 1 正比例函数及一次函数的图象与性质 二 四 一 三 二 增大 减小 四 三 四 2 一次函数图象的平移 口诀 左加右减 上加下减 1 直线y kx b向左平移m m 0 个单位长度 直线y k x m b 2 直线y kx b向右平移m m 0 个单位长度 直线y k x m b 3 直线y kx b向上平移m m 0 个单位长度 直线y kx b m 4 直线y kx b向下平移m m 0 个单位长度 直线y kx b m 三 待定系数法求一次函数的表达式的步骤 考点2 命题点2 1 设 设一次函数的解析式y kx b 2 代 将已知点代入解析式中 得到含有待定系数k b的方程或方程组 3 解 求出待定系数k b的值 得到函数解析式 四 一次函数与方程 组 不等式的关系 考点3 五 一次函数的实际应用 考点4 命题点3 1 一般步骤 1 设定实际问题中的变量 2 列出一次函数解析式 3 确定自变量的取值范围 4 利用函数性质解决问题 5 作答 2 常考类型 1 根据实际问题列出一次函数解析式 再给出自变量的值 进而求函数值 2 一次函数与不等式的应用结合 利用一次函数的增减性求最值 常涉及最低费用 最优方案的问题 3 结合一次函数图象 通过分析每段函数图象 求其解析式 进而解答 考情分析2014年第4题考查由两个一次函数交点所在象限 判断常数项的取值 2012年第12题考查已知两点坐标 判断一次函数图象不经过的象限 过考点 考点一次函数的图象与性质 6年2考 例1 2017沈阳 在平面直角坐标系中 一次函数y x 1的图象是 B 训练1 2017大庆 对于函数y 2x 1 下列说法正确的是 A 它的图象过点 1 0 B y值随着x值增大而减小C 它的图象经过第二象限D 当x 1时 y 0 D 拓展2 一次函数y mx n与y mnx mn 0 在同一平面直角坐标系的图象是 C 考情分析2017年第20题 2016年第15题 2015年第21题 2013年第22题均考查了用待定系数法求一次函数的解析式 考点一次函数解析式的确定 6年4考 高频 例2如图1 直线y 2x 3与x轴相交于点A 与y轴相交于点B 1 求A B两点的坐标 2 过B点作直线BP与x轴正半轴相交于P 且使OP 2OA 求直线BP的解析式 训练3 如图2 过A点的一次函数的图象与正比例函数y 2x的图象相交于点B 与x轴交于点C 点B的横坐标为1 OA 3 1 求直线AB的函数解析式和点C的坐标 例3如图3 已知直线y1 x a与y2 kx b相交于点P 1 2 则关于x的不等式x a kx b的解集是 A x 1B x 1C x 1D x 1 考点一次函数与方程 组 不等式 6年未考 B 思路点拨找到关键点 交点 原点等 通过数形结合 直接得出结论 考情分析2017年第19题 2015年第22题考查了一次函数的实际应用 例4某商店用调低价格的方式促销n个不同的玩具 调整后的单价y 元 与调整前的单价x 元 满足一次函数关系 如表 考点一次函数的实际应用 6年2考 已知这n个玩具调整后的单价都大于2元 1 求y与x的函数关系式 2 确定x的取值范围 3 某个玩具调整前单价是120元 顾客购买这个玩具省了多少钱 训练5 如图4 某商场有一双向运行的自动扶梯 扶梯上行和下行的速度保持不变且相同 甲 乙两人同时站上了此扶梯的上行端和下行端 甲站上上行扶梯的同时又以0 8m s的速度往上跑 乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行 两人在途中相遇 甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯 同时以0 8m s的速度往下跑 而乙到达底端后则在原地等候甲 图5中线段OB AB分别表示甲 乙两人在乘坐扶梯过程中 离扶梯底端的路程y m 与所用时间x s 之间的部分函数关系 结合图象解答下列问题 1 点B的坐标是 2 求AB所在直线的函数关系式 3 乙到达扶梯底端后 还需等待多长时间 甲才到达扶梯底端 解 1 提示 设扶梯上行和下行的速度为xm s 则7 5 2x 0 8 30 解得x 1 6 7 5 x 0 8 7 5 1 6 0 8 7 5 2 4 18 即点B的坐标是 7 5 18 7 5 18 3 30 2 1 6 0 8 30 1 6 60 2 4 18 75 25 18 75 6 25 s 故乙到达扶梯底端后 还需等待6 25s 甲才到达扶梯底端 命题点1一次函数的图象与性质1 2014 直线y x 1与y 2x a的交点在第一象限 则a的取值可以是 A 1B 0C 1D 2 过中考 D 2 2012 已知一次函数y kx b k 0 经过 2 1 3 4 两点 则它的图象不经过第 象限 三 命题点2一次函数解析式的确定 1 求点B的坐标 2 若 ABC的面积为4 求直线l2的解析式 1 根据表中数据的规律 完成以下表格 并直接写出y关于x的函数解析式 2 根据小敏的身高和习惯 挎带的长度为120cm时 背起来正合适 请求出此时单层部分的长度 3 设挎带的长度为lcm 求l的取值范围 5 2015 甲 乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑 若甲 乙分别在A B两端同时出发 分别到另一端点处掉头 掉头时间不计 速度分别为5m s和4m s 1 在坐标系中 虚线表示乙离A端的距离s 单位 m 与运动时间t 单位 s 之间的函数图象 0 t 200 请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象 0 t 200 2 根据 1 中所画图象 完成下列表格 500 700 200n 100 3 直接写出甲 乙两人分别在第一个100m内 t与s的函数解析式 并指出自变量t的取值范围 求甲 乙第6次相遇时t的值 解 1 如答图1所示 2 依次填 500 700 200n 100 提示 甲和乙第一次相遇时 两人所跑路程之和为100米 甲和乙第二次相遇时 两人所跑路程之和为10