《一元一次方程的应用》综合复习课件

一元一次方程的应用 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么 1 仔细审题 注意题目中的关键词 关键字 关键量 2 设未知数X并用X表示其它相关的量 根据等量关系列出方程 3 解方程并验证结果的合理性 类型一 日历中的方程 规律 日历中的一个竖列上每相邻两个数之间的差是7 天 即一个星期的天数 横列上每相邻的两个数之间相差1 天 类型一 日历中的方程 派生出来的问题 1 小彬假期外出旅行一周 这一周各天的日期之和是84 小彬是几号回家的 2 有一些分别标有6 12 18 24 的卡片 后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6 小明拿到了相邻的3张卡片 且这些卡片上的数之和为342 1 小明拿到了哪3张卡片 2 你能拿到相邻的3张卡片 使得这些卡片上的数之和是86吗 3 三个连续整数的和为72 则这三个数分别是 4 小红 小华 小芳各买一支笔 三支笔的价格依次相差0 60元 她们三人买笔共付了7 2元 这三支笔的价格分别是 注 只要是所给的量之间相差相同的数 就可以类似日历问题给予解决 类型二 我变胖了 知识要点 1 等体积问题等量关系 变化前体积 面积 变化后体积 面积 2 周长一定的长方形与正方形中 正方形的面积最大 同等周长的圆的面积最大 提醒 1 首先弄清各种图形的体积 面积 周长公式2 再弄清变化后两种图形的哪个量是相等的3 正确的设未知数列方程 例 某工厂要锻造直径为60mm 高为20mm的圆柱形毛坯 需要截取直径为40mm的圆钢多长 例 某工厂要锻造长为40mm 宽为30mm 高为15mm的长方体毛坯 需要截取直径为40mm的圆钢多长 例 截取20m直径为40m的圆钢 能锻造底面积为120m2的圆柱形毛坯多么长 例 把先准备好的铁丝围成一个长方形 有多少种围法 它们的周长改变了吗 它们的面积都相等吗 例 如图所示 小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4厘米的长条后 在从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条 如果两次剪下的长条面积正好相等 那么每一个长条的面积为多少 类型三 打折销售 1 进价 成本 2 原价 定价 3 售价4 利润5 利润率6 折扣 一 此类型中的量 二 此类型中的等量关系 例 一套家具按成本加六成定出售价 后来在优惠条件下 按售价的72 降低价格售出6336元 求这套家具的成本是多少元 这套家具售出后可赚多少元 例 一套家具按成本加六成定出售价 后来在优惠条件下 按售价的72 降低价格售出可赚836元 求这套家具的成本是多少元 例 一套家具的成本是5500元 加几成定出的售价 后来在优惠条件下 按售价的72 降低价格售出6336元 例 某种商品因换季准备打折出售 如果按定价的七五折出售将赔25元 而按定价的九折出售将赚20元 这种商品的定价是多少元 例 张 王 李三户分别装有相同的电灯2只 4只和3只 共用一块电表 按照电灯只数分摊16 2元的电费 则各家应分别分摊多少元电费 例 某洗衣机厂今年计划生产洗衣机3000台 其中 型 型 型三种洗衣机的数量的比是2 3 5 这三种洗衣机计划各生产多少台 类型四 希望工程 义演 一 引例的等量关系成人票数 学生票数 总票数成人票款 学生票款 总票款 二 知识要点1 方程是ax b A x B型的应用题 a b A B均是已知数 2 比例分配型应用题 题型 例 劳力分配问题 某工程队每天安排120个劳力修建水库 平均每天每个劳力能挖土5方或运土3方 为了挖出的土及时运走 问应如何安排挖土和运土的劳力 例 比例问题 我国四大发明之一的黑火药 它所用的原料为硝酸钾 硫磺 木炭 它们的重量比是15 2 3 要配制这种火药280千克 三种原料应各取多少千克 开放与创新 诗仙李白本性嗜酒 豪放 旷达 向有 斗酒诗百篇 的美誉 是唐代 饮中八仙 之一 民间流传李白买酒歌谣 是一道有趣的数学问题 李白街上走 提壶去买酒 遇店加一倍 见花喝一斗 三遇店和花 喝完壶中酒 试问酒壶中 原有多少酒 分析 若设酒壶中原有x斗酒 则李白饮酒的历程可用表格表示为 类型五 能追上小明吗 一 涉及到的量 二 三个基本量之间的关系 三 类似行程问题的工程问题 路程速度时间 1 路程 速度 时间2 速度 路程 时间3 时间 路程 速度 1 工作总量 工作效率 工作时间2 工作效率 工作总量 工作时间3 工作时间 工作总量 工作效率 例 小明每天早上要在7 50之前赶到距家1000米的学校上学 小明以80米 分的速度出发 5分后 小明的爸爸发现他忘了带语文书 于是 爸爸立即以180米 分的速度去追小明 并且在途中追上了他 1 爸爸追上小明用了多长时间 例 小明以80米 分的速度从家出发 走了400米后 小明的爸爸以180米 分去追小明 问爸爸追上小明用了多长时间 例 市实验中学学生步行到郊外旅行 1 班学生组成前队 步行速度为4千米 时 2 班学生组成后队 速度为6千米 时 前队出发1小时后 后队才出发 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络 他骑车的速度为12千米时 根据上面的事实提出问题 并尝试解答 1 后队追上前队需要多长时间 2 后队追上前队时间内 联络员走的路程是多少 3 两队何时相距6千米 4 两队何时相距2千米 例 小彬和小明每天早晨坚持跑步 小彬每秒跑4米 小明每秒跑6米 1 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑 那么几秒后两人相遇 2 如果他们两家相距500米 同时出发多长时间见面 例 甲 乙两人在一环城公路上骑自行车 环行公路长42km 甲乙两人的速度分别是21km h 14km h 1 如果两人从公路的同一地点同时反向出发 那么经过几小时后 两人首次相遇 2 如果两人从公路的同一地点同时同向出发 那么经过几小时后 两人首次相遇 注水问题 例 一个水池 有甲 乙 丙三个水管 甲 乙是入水管 丙是排水管 单开甲管16分钟可将水池注满 单开乙管10分钟可将水池注满 单开丙管20分钟可将全池水放完 现将甲 乙两水管打开 4分钟后关上甲管开丙管 问又经过几分钟才能将水池注满 2 甲工作量 乙工作量 丙工作量 1 类型六 教育储蓄 一 涉及量 二 量之间的关系 1 本息和 本金 利息2 利息税 利息 20 3 利息 本金 利率 期数4 利息 本金 利率 期数 1 20 1 本金2 利息3 本息和4 利率 年 月 5 期数6 利息税 例 为了准备小敏 年后上大学的学费 元 她的父母现在就参加了教育储蓄 下面有两种储蓄方式 直接存一个 年期 先存一个 年期的 年后将本息和自动转存一个 年期 你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少 2 25 2 70 2 8