八年级数学上册1.1探索勾股定理同步练习1含解析新版北师大版.docx

勾股定理一、选择题1RtABC中，斜边BC2，则AB2AC2BC2的值为( )A.8B.4C.6D.无法计算2若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.（无锡）如图，RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段BF的长为 ( )A. B C D二、填空题4在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为_5.如图，写出字母所代表的正方形面积，SA=_，SB=_.6.（易错题）一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别为_.7.如图,在 RtABC 中，C=90，BC=3 cm,AC= 4 cm,按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C 落在AB边的C点处，那么ADC的面积是 .三、解答题8在RtABC中，C90，A、B、C的对边分别为a、b、c(1)若ab34，c75cm，求a、b；(2)若ac1517，b24，求ABC的面积；(3)若ca4，b16，求a、c；(4)若A30，c24，求c边上的高hc；(5)若a、b、c为连续整数，求abc9. (1)观察图并填写下表（图中每个小方格的边长为1): A的面积 (单位面积）B的面积 (单位面积）C的面积 (单位面积）图图(2)三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？(3)三个正方形围成的一个直角三角形的三边长之间存在什么关系？10.（讨论题）下面是数学课堂的一个学习片段，阅读后，请回答下面的问题：学习了勾股定理的有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知直角三角形ABC的两边长分别为3和4，请你求出第三边长”经片刻的思考与交流后，李明同学举手说：“第三边长是5”王华同学说：“第三边长是”还有一些同学也提出了不同的看法。(1)假如你也在课堂上，你对这两位同学的说法有什么意见？为什么？(2)通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）参考答案1A2B 3.B解析：根据折叠的性质可知CD=AC=3,BC=BC=4，ACE=DCE，BCF=BCF，CEAB，BD=4-3=1，DCE+BCF=ACE+BCF,ACB=90，ECF=45，ECF是等腰直角三角形，EF =CE，EFC=45，BFC=BFC=135，BFD=90，,ACBC=ABCE根据勾股定理可求得AB=5，.4132cm 5.625 1446.6，8，107.解析:在图形的折叠问题中常利用方程思想求解.根据勾股定理,得出AB5cm.又由已知得出BCBC3cm,ACD90.设CDx cm,则(4-x)2-x222,解得,即ADC的面积是cm2.8(1)a45cmb60cm； (2)540； (3)a30，c34；(4)6； (5)129.分析:运用数方格的方法计算三个正方形的面积,注意用对称割补的方法将不完整的空格补齐,便于计算面积.解:(1)如下表:A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图16925图4913(2)三个正方形A,B,C的面积之间的关系为SASBSC.(3)三个正方形围成的一个直角三角形的三边长之间的关系:直角三角形两直角边的平方和等于