复习17勾股定理复习

任课教师 王秀艳 年级 初二 科目 数学 授课时间 6.2日课题 勾股定理专题复习-折叠问题 课型 习题课 1.理解折叠问题的实质，掌握解题步骤明确解决问题 知识与 的突破口； 技能 2.能正确利用勾股定理解决折叠问题，进行直角三角 教 形有关的计算。 过程与 经历观察、比较，发现折叠的过程，在讨论类比 学 方法 中探索勾股定理解决折叠问题的方法 。 情感态度1. 在与同学交流讨论中，学会倾听、思考，大胆发 目 与价值观 表自己的观点，并体验学习的快乐，养成严谨认真 的解题习惯； 标 2.通过图形的折叠，渗透全等、对称图形的意识。 1.探究折叠前后图形的变化特点和规律； 教学重点 2.利用勾股定理解决折叠问题； 3.教师怎样引导学生进行对问题的探讨，启发学生 归纳、综合应用。 教学方法 “351”教学模式，自主探索，合作交流 教学用具 多媒体 教 学 过 程 学生 教师活动、教学内容 活动一、出示预习提纲： 1、把 沿着某一条直线折叠，如果它 学生回顾能够与另 重合，那么就说_关于 轴对称的这条直线对称，这条直线叫做 ，折叠后重合 性质及勾的点是对应点，叫做 。 股定理。2、轴对称的性质：关于某直线对称的两个图形是_。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是_垂直平分线。如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线_。 3、勾股定理： 直角三角形两直角边a、b的平方和 等于_。二、出示教学目标1、理解折叠问题的实质，掌握解题步骤，明确解决 问题的突破口。2、能正确利用勾股定理解决折叠问题，进行直角三 角形有关的计算。三、自主尝试与合作探究 学生小组1、三角形中的折叠 研讨，并例1、 讲解板书 学生通过对应练习： 观察折叠如图所示，在RtABC中，ABC=90，AB=3， 找出全等AC=5 ,点E在BC上，将ABC沿AE折叠，使点 三角形。B落在AC边上的点B处，求BE的长。 明确解题学生小结：通过这两个题，谈谈怎样解决折叠 思路。问题。2、 四形形中的折叠。例2：如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD翻折，使 例2和例点C落在点C处，BC交AD于点E， 1解题方求证：AE=CE 法相同，写出所有的全等三角形。 让学生体若BC=6，CD=3，则线段DE的长为_。 会折叠的BDE的面积是_。 多样性。对应练习： 如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使边DC落 在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D处， 若AB=3，AD=4，求ED的长。 进一步提 高学生综 合解决 如图所示，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使顶点 题的能力D落在BC边的中点处，点A落在点F处，折痕为MN， 则线段CN的长是_。 让学生运 四、引导学生归纳解题方法。 用学会的 利用折叠解决几何问题的步骤：1、找折叠前和折叠后对应的全等图形，从而 明确对应线段和对应角。2、用已知求出相关的边或角。3、明确未知边在哪个直角三角形中，设未知 数 x，并把相关的边用含x的代数式表示出来。4、将已知边和未知边转化到同一直角三角形中5、利用勾股定理列方程，解方程。 方法和思利用折叠解决几何问题的步骤：1、找折叠前和折叠后对应的全等图形，从而 明确对应线段和对应角。2、用已知求出相关的边或角。3、明确未知边在哪个直角三角形中，设未知 数 x，并把相关的边用含x的代数式表示出来。4、将已知边和未知边转化到同一直角三角形中5、利用勾股定理列方程，解方程。 路来解决 五、课堂小结 从知识、 这节课你学到了什么？ 方法总结6、 板书设计 勾股定