【教学设计】《求代数式的值第2课时》冀教版.docx

求代数式的值，第2课时 教材分析 教学目标本节课内容是在学习了用字母表示数，代数式的概念以及了解了一些代数式的实际意义的背景下，对一些简单的代数式的实际应用，是今后学习一元一次方程的解法，应用等的基础知识，也是学习代数式解题时换元法的最初应用，本节课不仅有实际应用的价值，而且也起着承上启下的作用。【知识与能力目标】1.通过列表格等方法建立代数式数学模型.2.通过代数式的计算理解具体的生活情境.【过程与方法目标】通过生活情境,进一步理解代数式的意义.【情感态度价值观目标】提升学生的数学应用意识,发展数学符号感. 教学重难点【教学重点】建立代数式数学模型,解决生活中的实际问题. 课前准备【教学难点】通过代数式的计算理解具体的生活情境.【教师准备】多媒体课件. 教学过程【学生准备】交流总结自己发现的生活中存在的代数式.新课导入导入一:出示问题:在某一时刻,小惠测得一棵2.4 m高的树在阳光下的影子的长为1.8 m.(1)写出此时高度为h(m)的物体与它在阳光下的影子的长p(m)之间的关系式.(2)多高的物体,此时它在阳光下的影子的长为1.5 m?(3)多高的物体,此时它在阳光下的影子的长超过2 m?导入二:物体自由下落的高度h米和下落的时间t秒的关系,在地球上大约是h=4.9t2,在月球上大约是h=0.8t2.(1)填写下表:t0246810h=4.9t2h=0.8t2(2)物体在哪儿下落得快?(3)当h=20时,比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间.自主探究，新知构建活动1做一做小亮家离学校1280 m.他每天步行上学,速度约是80 m/min.我们用t(min)表示小亮从离开家开始的步行时间,s1(m)表示离开家的路程,s2(m)表示距学校的路程.(1)写出用t分别表示s1和s2的代数式:s1=,s2=.提示:s1=80t,s2=1280 - 80t.(2)对具体的t值,计算s1和s2的值,并填写下表:t/min045.51012.516s1/ms2/m提示:t/mins1/ms2/m00128043209605.54408401080048012.510002801612800(3)当t=7时,请你比较小亮离开家的路程与离学校的路程哪个远.提示:t=7时,s1=560,s2=720.此时,小亮离学校的路程远.追问:1.表格中的s1/m和s2/m在同时间对应的数量关系有什么特点?(两个数量之和等于小亮从学校到家的距离.)2.通过这个表格,是否可以计算出任何一个时间中小亮的位置情况?(可以.)活动2一起探究某农场购买了一台新型拖拉机用来耕地.为了测试耕地时的耗油量,用它试耕了三块地,其面积分别为0.4公顷,0.6公顷和1公顷.油量表的指针变化情况如图所示(油表中的一个大格表示10升油).(1)根据油量表指针的变化,估算耕地0.4公顷,0.6公顷,1公顷的耗油量(升),与同学交流,并将结果填入表中.耕地面积/公顷0.40.61耗油量/升(2)如果设耕地a(公顷)耗油量为b(升),列代数式表示a和b之间的关系.(3)根据所列的关系式,求解下列问题:耕地面积为0.5公顷,2公顷时,耗油量分别是多少?如果两次耕地耗油量分别是12升和40升,那么所耕地的面积分别是多少公顷?提示:(1)根据油量表指针的变化,得:耕地面积/公顷0.40.61耗油量/升101525(2)每耕1公顷地,耗油量为25升.因此,b=25a.(3)12.5升,50升.公顷,公顷.追问:1.本探究问题的核心代数式是什么?(b=25a.)2.列出这个代数式的主要依据是什么?(依据是本题图所给出的数据.)3.根据所列出的代数式可以解决哪些相关问题?(如耕多少地耗油多少,根据耗油的数量判断耕地的数量等.)课堂总结通过生活中的数量关系可以列出代数式,通过列出的代数式可以解决生活中的数量关系问题.巩固练习，展示提高1.树的高度与树生长的年数有关,测得某棵树的有关数据如下表:(树苗原高100厘米)年数n高度an/厘米1100+52100+103100+154100+20(1)用含有字母n的代数式表示生长了n年的树苗的高度an;(2)生长了11年的树的高度是多少?2.某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务,营业员给他提供了两种办理方式,甲方案:月租9元,每分钟通话费0.2元;乙方案:月租0元,每分钟通话费0.3元.(1)若此人每月平均通话x分钟,则两种方式的