3.3 解一元一次方程（二）3 第1课时

3 3解一元一次方程 二 去括号与去分母 第1课时 1 在一元一次方程的解法中我们学了移项 合并同类项 系数化为1 分别要注意 合并同类项时 只是把同类项的相加作为所得项的系数 不变 系数化为1 也就是说方程两边同时除以的系数 移项时要 变成相反数 变号 系数 字母部分 未知数前面 2 同学们还记得如何去括号吗 请将下面式子的括号去掉 2a 3b c 2 x 2y 2 4a 3b 4c 3 x y 1 2a 3b c 2x 4y 4 4a 3b 4c 3x 3y 3 问题 去括号时应注意什么问题 2 如果括号外的因数是负数 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 1 如果括号外的因数是正数 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 1 掌握去括号法则 会解含括号的一元一次方程 2 通过分析行程问题中顺流速度 逆流速度 水流速度 静水中的速度的关系 进一步经历运用方程解决实际问题的过程 体会方程模型的作用 3 关注学生在建立方程和解方程过程中的表现 发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识 例1某工厂加强节能措施 去年下半年与上半年相比 月平均用电量减少2000度 全年用电15万度 这个工厂去年上半年每月平均用电多少度 分析 若设上半年每月平均用电x度 则下半年每月平均用电度上半年共用电度 下半年共用电度 因为全年共用了15万度电 所以 可列方程 x 2000 6 x 2000 6x 6x 6 x 2000 150000 例题 6x 6 x 2000 150000 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 问题 这个方程有什么特点 和以前我们学过的方程有什么不同 怎样使这个方程向x a转化 6x 6 x 2000 150000 去括号 得 6x 6x 12000 150000 移项 得 6x 6x 150000 12000 合并同类项 得 12x 162000 x 13500 系数化为1 得 例2解方程3x 7 x 1 3 2 x 3 解 去括号 得 3x 7x 7 3 2x 6 移项得 3x 7x 2x 3 6 7 合并同类项得 2x 10 系数化为1 得 x 5 解 去括号 得 15x 3 6x 4 6x 6 2 移项 得 15x 6x 6x 6 2 3 4 合并同类项 得 3x 3 系数化为1 得 x 1 跟踪训练 1 解方程 3 5x 1 2 3x 2 6 x 1 2 注 方程中有带括号的式子时 去括号是常用的化简步骤 2 下列变形对吗 若不对 请说明理由 并改正 解方程去括号 得移项 得合并同类项 得两边同除以 0 2得 去括号变形错 有一项没变号 改正如下 系数化为1 得 例3一艘船从甲码头到乙码头顺流而行 用了2h 从乙码头返回甲码头逆流而行 用了2 5h 已知水流的速度是3km h 求船在静水中的平均速度 分析 等量关系是 甲码头到乙码头的路程 乙码头到甲码头的路程 也就是 顺航速度 顺航时间 逆航速度 逆航时间 例题 解 设船在静水中的平均速度是xkm h 则船在顺水中的速度是 km h 船在逆水中的速度是 km h 根据往返路程相等 列得 x 3 x 3 2 x 3 2 5 x 3 解得x 27 答 船在静水中的平均速度是27km h 某轮船从A码头到B码头顺水航行3h 返航时用4 5h 已知轮船在静水中的速度为4km h 求水流速度为多少 解 设水流速度为xkm h 则顺流速度为 km h 逆流速度为 km h 由题意得 等量关系是 顺流航行的路程 逆流航行的路程 x 4 4 x 3 x 4 4 5 4 x 解得x 0 8 答 水流速度为0 8km h 跟踪训练 解一元一次方程的步骤 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 1 在解方程3 x 1 2 2x 3 6时 去括号正确的是 A 3x 3 4x 6 6B 3x 3 4x 6 6C 3x 1 4x 3 6D 3x 1 4x 6 6 3 若式子3x 1比2x 2小1 则x的值是 B 4 2 当x 时 3与式子2x 5的和为5 4 当k 时 单项式与单项式是同类项 5 解方程 1 4x 3 2x 3 12 x 2 2 6 x 4 2x 7 x 1 x x 6 解 设他答对了x道题 由题意得 5x 20 x 76 解得x 16 答 他答对了16道题 6 湛江 中考 学