3.4.3实际问题与一元一次方程探究2球赛积分表问题_第1页
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3 4 3实际问题与一元一次方程探究2球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜如下 问题1 你能从表格中了解到哪些信息 某次篮球联赛积分榜如下 每队胜场总积分 负场总积分 这个队的总积分 每队的胜场数 负场数 这个队比赛场次 每队胜场总积分 胜1场得分 胜场数 某次篮球联赛积分榜如下 问题2 你能从表格中看出负一场积多少分吗 由钢铁队得分可知负一场积1分 某次篮球联赛积分榜如下 问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗 设 胜一场积x分 依题意 得10 x 1 4 24解得 x 2所以 胜一场积2分 因为 从钢铁队得分已知负一场得1分 所以 再观察其他任何一篮球队的得分都能求出胜一场的得分 问题4 怎样用式子表示总积分与胜 负场数之间的关系 解 若一个队胜m场 则负 14 m 场 总积分为 2m 14 m m 14 即胜m场的总积分为m 14分 问题2 从表格中看出负一场积1分 问题3 能进一步算出胜一场积2分 问题1 每队胜场总积分 负场总积分 这个队总积分 问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗 解 设一个队胜x场 则负 14 x 场 依题意得 2x 14 x 解得 x 想一想 x表示什么量 它可以是分数吗 所以 可判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分 注意 解决实际问题时 要考虑得到结果是不是符合实际 2000赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜 1 列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系 2 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗 解 观察积分榜 从最下面一行可知负一场积1分 设胜一场积x分 从表中其他任何一行可以列方程 求出x的值 例如 从第一行得出方程 18x 1 4 40 由此得出x 2 得出 负一场积1分 胜一场积2分 1 如果一个队胜m场 则负 22 m 场 胜场积分为2m 负场积分为22 m 总积分为2m 22 m m 22 2 设一个队胜了x场 则负了 22 x 场 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分 则有方程依题意得 2x 22 x其中 x 胜场 的值必须是整数 所以不符合实际 由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分 通过对球赛积分表的探究 你有什么收获 2 解决有关表格问题 首先根据表格中给出的有关信息 找出数量间的关系 再运用数学知识解决有关问题 3 利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值 还可以进行推理
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