八年级数学下册章末知识复习

章末知识复习 类型 数形结合思想 数形结合的几种类型 1 应用函数图象确定一次函数k b的符号 2 从函数图象中获取信息 3 应用函数图象确定二元一次方程组的解 4 应用函数图象确定不等式的解集 B 1 如图 一次函数y m 1 x m的图象分别与x轴 y轴的负半轴相交于A B 则m的取值范围是 A m 1或m1 2 某仓库调拨一批物资 调进与调出物资的速度均保持不变 该仓库库存物资m 吨 与时间t 小时 之间的函数关系如图所示 则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是 A 8 4小时 B 8 6小时 C 8 8小时 D 9小时 C 3 如图 直线l1 y x 1与直线l2 y mx n相交于点P a 2 则关于x的方程组的解为 4 2016广东模拟 如图 直线y1 k1x b和直线y2 k2x b分别与x轴交于A 1 0 和B 3 0 两点 则不等式组k1x b k2x b 0的解集为 0 x 3 知识点一 变量与函数1 2016怀化 函数y 中 自变量x的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 1且x 2 D x 2 C 2 小明骑自行车上学 开始以正常速度匀速行驶 但行至中途自行车出了故障 只好停下来修车 车修好后 因怕耽误上课 加快了骑车速度 下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象 那么符合小明行驶情况的图象大致是 D 3 2016宜宾 如图是甲 乙两车在某时段速度随时间变化的图象 下列结论错误的是 A 乙前4秒行驶的路程为48米 B 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米 秒 C 两车到第3秒时行驶的路程相等 D 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度 C 4 2015广州 某水库的水位在5小时内持续上涨 初始的水位高度为6米 水位以每小时0 3米的速度匀速上升 则水库的水位高度y米与时间x小时 0 x 5 的函数关系式为 y 6 0 3x 0 x 5 知识点二 一次函数的图象与性质1 2016郴州 当b 0时 一次函数y x b的图象大致是 B 2 2016陕西 已知一次函数y kx 5和y k x 7 假设k 0且k 0 则这两个一次函数的图象的交点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 A 3 2015陕西 在平面直角坐标系中 将直线l1 y 2x 2平移后 得到直线l2 y 2x 4 则下列平移作法正确的是 A 将l1向右平移3个单位长度 B 将l1向右平移6个单位长度 C 将l1向上平移2个单位长度 D 将l1向上平移4个单位长度 A 4 2016重庆 为增强学生体质 某中学在体育课中加强了学生的长跑训练 在一次女子800米耐力测试中 小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑 同时到达终点 所跑的路程S 米 与所用的时间t 秒 之间的函数图象如图所示 则她们第一次相遇的时间是起跑后的第秒 120 5 2016大庆 由于持续高温和连日无雨 某水库的蓄水量随时间的增加而减少 已知原有蓄水量y1 万m3 与干旱持续时间x 天 的关系如图中线段l1所示 针对这种干旱情况 从第20天开始向水库注水 注水量y2 万m3 与时间x 天 的关系如图中线段l2所示 不考虑其他因素 1 求原有蓄水量y1 万m3 与时间x 天 的函数关系式 并求当x 20时的水库总蓄水量 2 求当0 x 60时 水库的总蓄水量y 万m3 与时间x 天 的函数关系式 注明x的范围 若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱 直接写出发生严重干旱时x的范围 解 2 设y2 mx n 把 20 0 和 60 1000 代入到y2 mx n中得解得所以y2 25x 500 当0 x 20时 y y1 20 x 1200 当20 x 60时 y y1 y2 20 x 1200 25x 500 5x 700 由题意得 y 900 则5x 700 900 解得x 40 当y1 900时 900 20 x 1200 解得x 15 所以发生严重干旱时x的范围为15 x 40 知识点三 一次函数的综合与应用1 同一直角坐标系中 一次函数y1 k1x b与正比例函数y2 k2x的图象如图所示 则满足y1 y2的x取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 2 2016嘉祥县期末 一次函数y a1x b1与y a2x b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示 小华根据图象写出下面三条信息 a1 0 b1 0 不等式a1x b1 a2x b2的解集是x 2 方程组的解是你认为小华写正确 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 A C 3 联通公司手机话费收费有A套餐 月租费15元 通话费每分钟0 1元 和B套餐 月租费0元 通话费每分钟0 15元 两种 设A套餐每月话费为y1 元 B套餐每月话费为y2 元 月通话时间为x分钟 1 分别表示出y1与x y2与x的函数关系式 2 月通话时间为多长时 A B两种套餐收费一样 3 什么情况下A套餐更省钱 解 1 A套餐的收费方式 y1 0 1x 15 B套餐的收费方式 y2 0 15x 2 由0 1x 15 0 15x 得到x 300 答 当月通话时间是300分钟时 A B两种套餐收费一样 3 当月通话时间多于300分钟时 A套餐更省钱 4 2016昆明 春节期间 某商场计划购进甲 乙两种商品 已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元 购进甲商品3件和乙商品2件共需230元 1 求甲 乙两种商品每件的进价分别是多少元 2 商场决定甲商品以每件40元出售 乙商品以每件90元出售 为满足市场需求 需购进甲 乙两种商品共100件 且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍 请你求出获利最大的进货方案 并确定最大利润 解 1 设甲种商品每件的进价为x元 乙种商品每件的进价为y元 依题意得解得答 甲种商品每件的进价为30元 乙种商品每件的进价为70元 2 设该商场购进甲种商品m件 则购进乙种商品 100 m 件 由已知得m 4 100 m 解得m 80 设卖完A B两种商品商场的利润为w元 则w 40 30 m 90 70 100 m 10m 2000 所以当m 80时 w取最大值 最大利润为1200元 故该商场获利最大的进货方案为甲商品购进80件 乙商品购进20件 最大利润为1200元 1 函数y 的自变量x的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 1且x 1 D 一切实数 常见错因 只考虑二次根式的被开方数大于等于0 忽视分母不为0 错选B 自主纠错 2 已知一次函数y m 1 x m2 2与y轴的交点坐标为 0 1 则m的值为 1 常见错因 没有考虑到一次项系数m 1 0这一隐含条件 自主纠错 C 常见错因 误认为不经过第二象限即为过第一 三 四象限 漏掉了只过第一 三象限这种情况 自主纠错 3 已知一次函数y m 2 x m 1的图象不经过第二象限 求m的取值范围 解 图象不经过第二象限 则过第一 三 四象限或第一