2019-2020版数学新学案北师大版选修1-2练习：模块综合测评（A） 含解析.docx

教学资料范本2019-2020版数学新学案北师大版选修1-2练习：模块综合测评（A） 含解析编 辑：_时 间：_模块综合测评(A)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(20xx湖北高考)i为虚数单位,i607的共轭复数为()A.iB.-iC.1D.-1解析:i607=i1514+3=i3=-i,i607的共轭复数为i.答案:A2.根据二分法求方程x2-2=0的根得到的程序框图可称为()A.工序流程图B.程序流程图C.知识结构图D.组织结构图解析:由于该框图是动态的且可以通过计算机来完成,故该程序框图称为程序流程图.答案:B3.下列框图中,可作为流程图的是()A.整数指数幂有理指数幂无理指数幂B.随机事件频率概率C.入库找书阅览借书出库还书D.推理图像与性质定义解析:流程图具有动态特征,只有答案C符合.答案:C4.用反证法证明命题“a,bN,如果ab可被5整除,那么a,b至少有一个能被5整除”.则假设的内容是()A.a,b都能被5整除B.a,b都不能被5整除C.a不能被5整除D.a,b有一个不能被5整除解析:“至少有一个”的否定为“一个也没有”,故应假设“a,b都不能被5整除”.答案:B5.有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数,整数是有理数,则整数是真分数”结论显然是错误的,是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误解析:一般的演绎推理是三段论推理:大前提已知的一般原理;小前提所研究的特殊情况;结论根据一般原理对特殊情况作出的判断.此题的推理不符合上述特征,故选C.答案:C6.(20xx安徽高考)设i是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:由复数除法的运算法则可得,=-1+i,对应点为(-1,1)在第二象限.故选B.答案:B7.考察棉花种子是否经过处理跟生病之间的关系得到如表数据:种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407根据以上数据,则()A.种子经过处理跟是否生病有关B.种子经过处理跟是否生病无关C.种子是否经过处理决定是否生病D.以上都是错误的解析:计算可知相差很小,故选B.答案:B8.给出下面类比推理:“若2a2b,则ab”类比推出“若a2b2,则a0,则ab”类比推出“a,bC,若a-b0,则ab(C为复数集)”.其中结论正确的个数为()A.1B.2C.3D.4解析:显然是错误的;因为复数不能比较大小,所以错误,正确,故选B.答案:B9.根据如图所示的框图,对大于2的整数N,输出的数列的通项公式是()A.an=2nB.an=2(n-1)C.an=2nD.an=2n-1解析:由程序框图知第一次运行:i=1,a1=2,S=2;第二次运行:i=2,a2=4,S=4;第三次运行:i=3,a3=8,S=8;第四次运行:i=4,a4=16,S=16.第n次运行,an=2an-1,因此输出数列的通项公式为an=2n.答案:C10.观察下列各式:55=3 125,56=15 625,57=78 125,则52 017的末四位数字为()A.3125B.5625C.0625D.8125解析:55=3 125,56=15 625,57=78 125,58=390 625,59=1 953 125,510=9 765 625,5n(nZ,且n5)的末四位数字呈周期性变化,且最小正周期为4.记5n(nZ,且n5)的末四位数为f(n),则f(2 017)=f(5034+5)=f(5),52 017与55的末四位数相同,均为3125.答案:A11.设a,b,c均为正实数,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,则“PQR0”是“P,Q,R同时大于0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:必要性显然成立;PQR0,包括P,Q,R同时大于0,或其中两个为负两种情况.假设P0,Q0,则P+Q=2b0,这与b为正实数矛盾.同理当P,R同时小于0或Q,R同时小于0的情况亦得出矛盾,故P,Q,R同时大于0,所以选C.答案:C12.有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表:平均气温/-2-3-5-6销售额/万元20232730根据以上数据,用线性回归的方法,求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程y=bx+a的系数b=-2.4,则预测平均气温为-8 时该商品销售额为()A.34.6万元B.35.6万元C.36.6万元D.37.6万元解析:=-4,=25,所以这组数据的样本中心点是(-4,25).因为b=-2.4,把样本中心点代入线性回归方程得a=15.4,所以线性回归方程为y=-2.4x+15.4.当x=-8时,y=34.6.故选A.答案:A二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填在题中的横线上)13.已知复数z=m2(1+i)-m(m+i)(mR),若z是实数,则m的值为.解析:z=m2+m2i-m2-mi=(m2-m)i,由题知,m2-m=0,得m=0或1.答案:0或114.在平面几何中,ABC的C内角平分线CE分AB所成线段的比|AE|EB|=|AC|CB|(如图),把这个结论类比到空间,如图,在三棱锥ABCD中,平面CDE平分二面角ACDB且与AB相交于点E,结论是.解析:依平面图形与空间图形的相关元素类比,线段之比类比面积之比.答案:SACDSBCD=AEEB15.(20xx山东高考)执行下边的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的y的值是.解析:输入x=1,12,x=1+1=2.x=2不满足“x6.635,所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.19.(12分)如图所示,在四棱锥P-ABCD中,AP平面PCD,ADBC,AB=BC=AD,点E,F分别为线段AD,PC的中点.(1)求证:AP平面BEF;(2)求证:BE平面PAC.证明: (1)如图,连接OF,不妨设AB=BC=1,则AD=2,易知AB=BC,ADBC,所以四边形ABCE为菱形,因为O,F分别为AC,PC中点,所以OFAP,又因为OF平面BEF,AP平面BEF,所以AP平面BEF.(2)因为AP平面PCD,CD平面PCD,所以APCD,因为BCED,BC=ED,所以BCDE为平行四边形,所以BECD,所以BEPA,又因为ABCE为菱形,所以BEAC,又因为PAAC=A,AP,AC平面PAC,所以BE平面PAC.20.(12分)设存在复数z同时满足下列两个条件:复数z在复平面内的对应点位于第二象限;z+2iz=8+ai(aR).求a的取值范围.解:设z=x+yi(x,yR),由得x0.由得x2+y2+2i(x+yi)=8+ai.即x2+y2-2y+2xi=8+ai,由复数相等的充要条件,得即因为x2+(y-1)2=9表示以(0,1)为圆心,3为半径的圆,且x0,所以-3x0,所以-62x0,即-6a0),故x与y之间是正相关.(3)将x=7代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为y=0.37-0.4=1.7(千元).22.(12分)某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图,为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.(1)求出f(5)的值;(2)利用合情推理的“归纳推理思想”,归纳出f(n+1)与f(n)之间的关系式,并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式;(3)求+的值.解:(1)f(5)=41.(2)因为f(2)-f(1)=4=41,f(3)-f(2)=8=42,f(4)-f(3)=12=43,f(5)-f(4)=16=44,由上式规律,所以得出f(n