高考物理大一轮复习 第六章 静电场 第1讲 电荷守恒定律 电场力的性质课件.ppt

第1讲电荷守恒定律电场力的性质 第六章静电场 考试标准 内容索引 过好双基关回扣基础知识训练基础题目 研透命题点细研考纲和真题分析突破命题点 课时作业限时训练练规范练速度 过好双基关 一 电荷及其守恒定律1 元电荷最小的电荷量 其值为e 其他带电体的电荷量皆为元电荷的 2 电荷守恒定律 1 内容 电荷既不会创生 也不会消灭 它只能从一个物体到另一个物体 或者从物体的一部分转移到另一部分 在转移的过程中 电荷的总量 2 起电方式 3 带电实质 物体带电的实质是 1 60 10 19c 整数倍 转移 保持不变 摩擦起电 接触起电 感应起电 得失电子 自测1完全相同的金属小球a b a球带电荷量为 16q b球带电荷量为 8q 现将a与b接触后分开 则a b两球的带电荷量分别为a 8q 16qb 8q 8qc 4q 4qd 4q 4q 答案 二 库仑定律1 内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力 与它们的 成正比 与它们的距离的二次方成反比 作用力的方向在它们的连线上 2 表达式 f 式中k 9 0 109n m2 c2 叫做静电力常量 3 适用条件 真空中的 电荷量的 乘积 点电荷 自测2关于库仑定律公式f 下列说法正确的是a 库仑定律适用于体积很小的带电球体b 当真空中的两个电荷之间的距离r 0时 它们之间的静电力f c 当真空中的两个电荷之间的距离r 时 库仑定律的公式就不适用了d 当真空中的两个电荷之间的距离r 0时 电荷不能看成是点电荷 库仑定律的公式就不适用了 答案 解析 解析库仑定律适用于真空中点电荷 当真空中两电荷间的距离r 0时 两电荷不能看成点电荷 公式不适用 故选项d正确 适用于电场u为两点间的电势差 d为沿电场强度方向两点间的距离 三 电场强度1 场强公式的比较 三个公式 适用于电场与试探电荷是否存在无关 适用于产生的电场q为场源电荷的电荷量 任何 点电荷 匀强 2 电场的叠加 1 电场的叠加 多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的和 2 运算法则 定则 矢量 平行四边形 四 电场线1 特点 1 电场线从或出发 终止于 2 电场线在电场中不相交 3 在同一电场里 电场线的地方场强越大 4 电场线上某点的切线方向表示该点的 5 沿电场线方向电势逐渐 6 电场线和等势面在相交处 正电荷 无限远处 无限远处或负电荷 越密 场强方向 降低 相互垂直 2 几种典型电场的电场线 如图1 图1 自测3把检验电荷放入电场中的不同点a b c d 测得的检验电荷所受电场力f与其电荷量q之间的函数关系图象如图2所示 则a b c d四点场强大小的关系为a ea eb ec edb ea eb ed ecc ed ea eb ecd ec ea eb ed 答案 图2 研透命题点 命题点一库仑定律的理解和应用 1 库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用 2 对于两个均匀带电绝缘球体 可将其视为电荷集中在球心的点电荷 r为球心间的距离 3 对于两个带电金属球 要考虑表面电荷的重新分布 如图3所示 图3 例1如图4所示 把a b两个相同的导电小球分别用长为0 10m的绝缘细线悬挂于oa和ob两点 用丝绸摩擦过的玻璃棒与a球接触 棒移开后将悬点ob移到oa点固定 两球接触后分开 平衡时距离为0 12m 已测得每个小球质量均为8 0 10 4kg 带电小球可视为点电荷 重力加速度g 10m s2 静电力常量k 9 0 109n m2 c2 则下列说法错误的是a 两球所带电荷量相等b a球所受的静电力为1 0 10 2nc b球所带的电荷量为 10 8cd a b两球连线中点处的电场强度为0 图4 答案 解析 解析两相同的小球接触后电荷量均分 故两球所带电荷量相等 选项a正确 由几何关系可知 两球分开后 悬线与竖直方向的夹角为 37 如图所示 a球所受的静电力f mgtan37 8 0 10 4 10 0 75n 6 0 10 3n 选项b错误 a b两球带等量的同种电荷 故在a b两球连线中点处的电场强度为0 选项d正确 答案 解析 变式1下列说法正确的是a 库仑定律适用于点电荷 点电荷其实就是体积很小的球体b 根据当两电荷的距离趋近于零时 静电力将趋向无穷大c 若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量 则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力d 所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 解析库仑定律适用于点电荷 点电荷是一个理想化的模型 当两个带电体间的距离远大于两个带电体的直径时 带电体就可以看成点电荷 因此带电体不一定是体积很小的球体 a错误 当两个带电体间的距离太小甚至趋近于零时 带电体就不能看成点电荷了 库仑定律就不再适用了 b错误 根据库仑定律及牛顿第三定律 无论谁带电荷量多 谁带电荷量少 两个电荷间的作用力是大小相等的 c错误 元电荷是一个基本电荷量 任何带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍 d正确 答案 变式2如图5所示 完全相同的两个金属球a b带有相等的电荷量 相隔一定距离 两球之间相互吸引力的大小是f 现让第三个完全相同的不带电的金属小球先后与a b两球接触后移开 这时 a b两球之间的相互作用力的大小是 图5 解析 变式3如图6所示 在绝缘的光滑水平面上 相隔一定距离有两个带同种电荷的小球 由静止同时释放 则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是a 速度变大 加速度变大b 速度变小 加速度变小c 速度变大 加速度变小d 速度变小 加速度变大 图6 答案 解析同种电荷相互排斥 两球远离 库仑力减小 加速度减小 库仑力做正功 小球动能增大 速度增大 故选项c正确 解析 命题点二电场强度的理解及叠加 电场强度的大小既可以用公式计算 也可以用电场线的疏密程度表示 电场越强的地方 电场线越密 电场强度是矢量 它的方向跟正电荷在该点受的电场力的方向相同 即沿着电场线的切线方向 例2如图7所示 真空中o点有一点电荷 在它产生的电场中有a b两点 a点的场强大小为ea 方向与ab连线成60 角 b点的场强大小为eb 方向与ab连线成30 角 关于a b两点场强大小ea eb的关系 以下结论正确的是 图7 答案 解析 变式4 2017 嘉兴市质检 如图8所示 把头发屑悬浮在蓖麻油里 加上电场 头发屑就按照电场强度的方向排列起来 模拟出电场线的分布情况 根据图中实验现象 下列说法正确的是a 电场线是实际存在的线b 图中模拟的是异号电荷的电场线分布情况c 图中没有头发屑的地方就没有电场d 图中可判断左侧接线柱一定接电源正极 答案 图8 解析 解析电场线是为形象地描述电场的特点而引入的 实际上并不存在的线 故a错误 根据电场线的特点 电场线从正电荷出发到负电荷终止 可知题图中实验现象模拟的是异号电荷的电场线分布情况 故b正确 没有头发屑的地方也存在电场 不可能把每条电场线都画出来 故c错误 电场线从正电荷出发到负电荷终止 由于该模拟实验不能表现出电场的方向 不知道哪端是正电荷 哪端是负电荷 所以不能判断出电源的正极 故d错误 变式5a b是一条电场线上的两个点 一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从a点沿电场运动到b点 其v t图象如图9所示 则此电场的电场线分布可能是下图中的 答案 解析 图9 解析根据题图v t图象 带电粒子的加速度逐渐增大 电场强度逐渐增大 速度逐渐减小 速度方向与电场强度方向相反 选项d正确 变式6 2017 温州市质检 如图10所示 a b c三点在同一直线上 且ab bc 在a处固定一电荷量为q的点电荷 当在b处放一电荷量为q的试探电荷时 它所受到的电场力为f 移去b处电荷 在c处放电荷量为4q的试探电荷 其所受电场力大小为a fb 2fc 4fd 8f 答案 解析 图10 拓展点电场强度的叠加例3如图11所示 真空中有四点a b c d在一条直线上 ab bc cd 当只在a点放一电荷量为 q的点电荷时 b点场强为e 若再将等量异号的点电荷 q放在d点 则a b点场强为方向水平向右b b点场强为方向水平向右c bc线段的中点场强为零d b c两点的场强不相同 答案 解析 图11 由场强的叠加和对称性可知 bc线段的中点场强不为零 b c两点场强相同 选项c d错误 命题点三电场中的平衡问题 1 恰当选取研究对象 用 整体法 或 隔离法 进行分析 2 对研究对象进行受力分析 注意比力学中多了一个库仑力 3 列平衡方程 利用合成法 正交分解法或借助直角三角形知识求解 例4 2016 浙江10月学考 13 如图12所示 质量为m 电荷量为q的带电小球a用绝缘细线悬挂于o点 带有电荷量也为q的小球b固定在o点正下方绝缘柱上 其中o点与小球a的间距为l o点与小球b的间距为当小球a平衡时 悬线与竖直方向夹角 30 带电小球a b均可视为点电荷 静电力常量为k 则 答案 解析 图12 aob为等腰三角形 由于对称性 细线拉力等于库仑力 且根据平衡条件得 变式7 2015 浙江10月学考 11 如图13所示 一质量为m 电荷量为q的小球a系在长为l的绝缘轻绳下端 另一电荷量也为q的小球b位于悬挂点的正下方 a b均视为点电荷 轻绳与竖直方向成30 角 小球a b静止于同一高度 已知重力加速度为g 静电力常量为k 则两球间的静电力为 答案 图13 解析 由于小球a b均静止 对球a受力分析如图所示 由平衡条件得ftsin30 f ftcos30 mg 变式8如图14所示 用三根长度相同的绝缘细线将三个带电小球连接后悬挂在天花板 三个带电小球质量相等 a球带正电 平衡时三根绝缘细线都是直的 但拉力都为零 则a b球带正电荷 c球带负电荷b b球带负电荷 c球带正电荷c b球和c球所带电荷量不一定相等d b球和c球所带电荷量一定相等 答案 解析 图14 解析b球受重力及a c对b球的库仑力而处于平衡状态 则a与c球对b球的库仑力的合力应与重力大小相等 方向相反 而库仑力的方向只能沿两电荷的连线方向 故可知a对b的库仑力应指向a c对b的库仑力应指向b的左侧 则可知b c都应带负电 故a b错误 对b球受力分析如图所示 则a对b的库仑力应为c对b的库仑力的2倍 故c带电荷量应为a带电荷量的一半 同理分析c可知 b带电荷量也应为a带电荷量的一半 故b c带电荷量相等 故c错误 d正确 变式9如图15所示 光滑绝缘细杆与水平面成 角固定 杆上套有一带正电小球 质量为m 带电荷量为q 为使小球静止在杆上 可加一匀强电场 则所加电场的方向和电场强度大小可能为 答案 解析 图15 若电场方向垂直于杆斜向上 无论场强多大 沿杆方向的合力都为mgsin 小球不可能保持静止 a c错误 命题点四力电综合问题 电场力虽然从本质上区别于力学中的重力 弹力 摩擦力 但产生的效果遵循牛顿力学中的所有规律 因此带电体在电场力作用下的运动问题 尤其是力电综合问题 依然需要根据力学解题思路求解 例5如图16所示 长为l的绝缘细线一端悬于o点 另一端系一质量为m 电荷量为q的小球 现将此装置放在水平向右的匀强电场中 小球静止在a点 此时细线与竖直方向成37 角 重力加速度为g sin37 0 6 cos37 0 8 1 判断小球的带电性质 答案 解析 解析小球在a点静止 其受力情况如图所示 小球带负电 图16 答案负电 2 求该匀强电场的电场强度e的大小 答案 解析 解析根据共点力平衡条件有 mgtan37 qe 3 若将小球向左拉起至与o点处于同一水平高度且细线刚好张紧 将小球由静止释放 求小球运动到最低点时的速度大小 答案 解析 变式10 2017 金华十校联考 如图17所示 mpqo为有界的竖直向下的匀强电场 边界上有电场 电场强度为e acb为光滑固定的半圆形轨道 轨道半径为r a b为圆水平直径的两个端点 ac为圆弧 一个质量为m 电荷量为 q的带负电小球 从a点正上方高为h r处由静止释放 并从a点沿切线进入半圆形轨道 不计空气阻力及一切能量损失 关于该带电小球的受力及运动情况 下列说法正确的是a 小球到达c点时对轨道压力为mgb 小球在ac部分运动时 加速度不变c 若适当增大电场强度e 小球到达c点速度可能为零d 若电场强度e 要使小球沿轨道运动到c点 则应将h至少整为 答案 图17 课时作业 1 物理学引入 点电荷 概念 从科学方法上来说是属于a 控制变量的方法b 观察实验的方法c 理想化模型的方法d 等效替代的方法 答案 解析 解析点电荷的概念和质点的概念相同 都是应用了理想化模型的方法 故选项c正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2 2017 温州市质检 如图1所示的匀强电场中 有一点电荷处在p点 点电荷的重力不计 则以下说法中正确的是a 该点电荷所受电场力一定向右b 该点电荷所受电场力可能向下c 该点电荷运动过程中 电场力不变d 该点电荷运动过程中 电场力越来越大 图1 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3 2017 湖州市质检 两个静止点电荷 在真空中相距为r时 库仑力的大小为f 若它们的电荷量和距离都加倍 则库仑力的大小变为a b fc 2fd 4f 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析真空中两个静止点电荷相距为r时 它们之间的库仑力大小为f 若将它们之间的距离和带电荷量均增大为原来的2倍 则f f 故b正确 a c d错误 解析 4 在电场中的某点a放一个试探电荷 其电荷量为q 受到的电场力为f 则a点的电场强度为e 下列说法正确的是a 若移去试探电荷 则a点的电场强度为0b 若试探电荷的电荷量变为4q 则a点的场强变为4ec 若放置到a点的试探电荷的电荷量变为 2q 则场中a点的场强大小和方向均不变d 若放置到a点的试探电荷的电荷量变为 2q 则场中a点的场强大小不变 但方向相反 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 2017 浙江11月选考 6 电场线的形状可以用实验来模拟 把头发屑悬浮在蓖麻油里 加上电场 头发屑就按照电场的方向排列起来 如图2所示 关于此实验 下列说法正确的是a a图是模拟两等量同种电荷的电场线b b图一定是模拟两等量正电荷的电场线c a图中的a b应接高压起电装置的两极d b图中的a b应接高压起电装置的两极 图2 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 如图3为真空中两点电荷a b形成的电场中的一簇电场线 已知该电场线关于虚线对称 o点为a b电荷连线的中点 a b为其连线的中垂线上对称的两点 则下列说法正确的是a a b可能带等量异号的正 负电荷b a b可能带不等量的正电荷c a b两点处无电场线 故其电场强度可能为零d 同一试探电荷在a b两点处所受电场力大小相等 方向一定相反 图3 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析根据题图中的电场线分布可知 a b带等量的正电荷 选项a b错误 a b两点处虽然没有画电场线 但其电场强度一定不为零 选项c错误 由题图可知 a b两点处电场强度大小相等 方向相反 同一试探电荷在a b两点处所受电场力大小相等 方向一定相反 选项d正确 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 如图4所示 光滑绝缘的水平面上的p点固定着一个带正电的点电荷 在它的右侧n点由静止开始释放一个也带正电的小球 可视为质点 以向右为正方向 下图中能反映小球运动速度随时间变化规律的是 图4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析n点的小球静止释放后 受到向右的库仑力的作用 开始向右运动 根据库仑定律f 可得 随着两者之间的距离的增大 运动小球受到的库仑力在减小 根据牛顿第二定律a 可得 小球做加速度减小的加速直线运动 而v t图象中图象的斜率表示小球运动的加速度 所以b项正确 8 2016 温州市学考模拟 两根长度均为l的绝缘细线分别系住质量相等 电荷量均为 q的小球a b 并悬挂在o点 当两个小球静止时 它们处在同一高度上 且两细线与竖直方向间夹角均为 30 如图5所示 静电力常量为k 则每个小球的质量为 答案 解析 图5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 2017 金华十校联考 如图6所示 将一带电小球a通过绝缘细线悬挂于o点 细线不能伸长 现要使细线偏离竖直线30 角 可在o点正下方的b点固定放置带电荷量为q1的点电荷 且b a连线垂直于oa 也可在o点正下方c点固定放置带电荷量为q2的点电荷 且c a处于同一水平线上 则为 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 图6 解析 解析对两种情况进行受力分析 如图所示 依据矢量的合成法则 结合三角形知识及平衡条件 则有 f mgsin30 f mgtan30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 根据几何知识 则有 lba ltan30 lca lsin30 10 真空中相距为l的点电荷a b带电荷量分别为 4q和 q 如图7所示 现引入第三个点电荷c 使三个点电荷 不计重力 都处于平衡状态 则c的电荷量和放置的位置是a q 在a左侧距a为l处b 2q 在a左侧距a为处c 4q 在b右侧距b为l处d 2q 在b右侧距b为处 图7 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 2016 杭州五校协作体期中 如图8所示 在光滑绝缘水平面上有三个孤立的点电荷q1 q q2 q恰好静止不动 q1 q2围绕q做匀速圆周运动 在运动过程中三个点电荷始终共线 已知q1 q2分别与q相距r1 r2 不计点电荷间的万有引力 下列说法正确的是 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 图8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 2016 杭州市余杭区临平统考 如图9所示 等量异种点电荷a b固定在同一水平线上 竖直固定的光滑绝缘杆与ab的中垂线重合 c d是绝缘杆上的两点 acbd构成一个正方形 一带负电的小球 可视为点电荷 套在绝缘杆上自c点无初速度释放 由c运动到d的过程中 下列说法正确的是a 小球的速度先减小后增大b 小球的速度先增大后减小c 杆对小球的作用力先减小后增大d 杆对小球的作用力先增大后减小 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 图9 解析等量异种点电荷中垂线上的场强方向为水平向右 从c到d场强的大小先变大后变小 并且c d两点的场强相等 带负电的小球沿光滑杆运动时 竖直方向上只受重力 水平方向上受力平衡 则小球的速度越来越大 a b错 杆对小球的作用力等于电场力 则先变大 后变小 c错 d对 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 如图10所示 整个空间存在水平向左的匀强电场 一长为l的绝缘轻质细硬杆一端固定在o点 另一端固定一个质量为m 电荷量为 q的小球p 杆可绕o点在竖直