阜阳市颍州区2016-2017年九年级数学上期末模拟试题含答案.doc

2016-2017年九年级数学上册期末模拟题一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）下列方程中是一元二次方程的有（ ）=；y（y1）=x（x+1）；=；x22y+6=y2+x2A B C D观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）ABCD将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为( )Ay=（x1）2+4 By=（x4）2+4 Cy=（x+2）2+6 Dy=（x4）2+6如图，ABC内接于O，OBC=40，则A的度数为( ) A80 B100 C110 D130若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（ ）A580（1+x）2=1185 B1185（1+x）2=580C580（1x）2=1185 D1185（1x）2=58010名学生的身高如下（单位：cm）159、169、163、170、166、165、156、172、165、162，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（ ）A B C D二次函数y=a(x+k)2+k(a0),无论k取何值,其图象的顶点都在( )A.直线y=x上 B.直线y=-x上 C.x轴上 D.y轴上如图，ABC是一张三角形纸片，O是它的内切圆，点D、E是其中的两个切点，已知CD=6cm，小明准备用剪刀沿着与O相切的一条直线MN剪下一块三角形（CMN），则剪下的CMN的周长是（ ）A9cm B12cm C15cm D18cm如图,正方形ABCD中,分别以B,D为圆心,以正方形的边长a为半径画弧,形成树叶形(阴影部分)图案,则树叶形图案的周长为( ) A.a B.2a C.a D.3a二 、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）点A（a，3）与点B（4，b）关于原点对称，则a+b= 一个侧面积为16cm2的圆锥，其主视图为等腰直角三角形，则这个圆锥的高为 cm如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（1，0），则点C的坐标为 若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是 三 、解答题（本大题共7小题，共68分）用适当的方法解方程：x2=2x+35求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。已知关于x的方程x24x+3k1=0有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）根据（1）中的结论，若k为正整数，求方程的两根之积如图，已知在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，求BAD的度数与AD的长. 在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张（1）用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用A、B、C、D表示)；（2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率如图直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），点M在线段AB上（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且M的半径为4，试判断直线OB与M的位置关系，并说明理由；（2）如图2，M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？如图,O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，ACB的平分线交O于点D.（1）求BC的长；（2）求弦BD的长. 四 、综合题（本大题共1小题，共14分）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1.C2.C3.B4.D5.C6.D7.B8.B9.B10.A11.a+b=112.答案为：413.答案为：（，）14.答案:1或015.【解答】解：移项得：x22x35=0，（x7）（x+5）=0，x7=0，x+5=0，x1=7，x2=516.开口向上，对称轴x=1，顶点坐标（1，2.5）17.【解答】解：（1）方程x24x+3k1=0有两个不相等的实数根，=b24ac=164（3k1）0，k；（2）k且k为正整数，k=1，原方程变为x24x+2=0，方程的两根之积为=218.（1）证明：BCD为等边三角形，3=4=60，DC=DB，ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，5=1+4=1+60，2+3+5=2+1+120，BAC=120，1+2=180-BAC=60，2+3+5=60+120=180，点A、C、E在一条直线上；（2）点A、C、E在一条直线上，而ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，ADE=60，DA=DE，ADE为等边三角形，DAE=60，BAD=BAC-DAE=120-60=60；（3）点A、C、E在一条直线上，AE=AC+CE，ABD绕着点D按顺时针方向旋转60后得到ECD，CE=AB，AE=AC+AB=2+3=5，ADE为等边三角形，AD=AE=519.【解答】解（1）画树状图得：则共有16种等可能的结果； （2）既是中心对称又是轴对称图形的只有B、C，既是轴对称图形又是中心对称图形的有4种情况，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为： =20.【解答】解：（1）直线OB与M相切，理由：设线段OB的中点为D，连结MD，如图1，点M是线段AB的中点，所以MDAO，MD=4AOB=MDB=90，MDOB，点D在M上，又点D在直线OB上，直线OB与M相切；（2）解：连接ME，MF，如图2，A（8，0），B（0，6），设直线AB的解析式是y=kx+b，解得：k=，b=6，即直线AB的函数关系式是y=x+6，M与x轴、y轴都相切，点M到x轴、y轴的距离都相等，即ME=MF，设M（a，a）（8a0），把x=a，y=a代入y=x+6，得a=a+6，得a=，点M的坐标为（，）21.【解答】解：（1）设AB=x米，可得BC=69+32x=722x；（2）小英说法正确；矩形面积S=x（722x）=2（x18）2+648，722x0，x36，0x36，当x=18时，S取最大值，此时x722x，面积最大的不是正方形22.【答案】（1）；（2）.23.解答：解：（1）根据已知条件可设抛物线的解析式为y=a（x1）（x5），把点A（0，4）代入上式得：a=0.8，y=0.8（x1）（x5）=0.8x24.8x+4=0.8（x3）23.2，抛物线的对称轴是：x=3；（2）P点坐标为（3，1.3）理由如下：点A（0，4），抛物线的对称轴是x=3，点A关于对称轴的对称点A的坐标为（6，4）如图1，连接BA交对称轴于点P，连接AP，此时PAB的周长最小 设直线BA的解析式为y=kx+b，把A（6，4），B（1，0）代入得y=0.8x0.8，点P的横坐标为3，y=0.830.8=1.6，P（3，1.6）（3）在直线AC的下方的抛物线上存在点N，使NAC面积最大设N点的横坐标为t，此时点N（t，0.8t24.8t+4）（0t5），如图2，过点N作NGy轴交AC于G；作ADNG于D，由点A（0，4）和点C（5，0）可求出直线AC的解析式为：y=0.8x+4，把x=t代入得：y=0.8t+4，则G（t，0.8t+4