数学北师大版二年级下册胡雪红：“重复”的奥妙

“重复”的奥妙执教教师：泉州市丰泽县（区）崇德实验小学胡雪红指导老师：泉州市丰泽县（区）崇德实验小学庄伟雄教学设计思考和提出的问题提出的问题:学生一直在做，一直在算，一直在动手，但就是不想！那么，我们如何才能真正改变这样的课堂现象，促进学生在数学学习过程中更为积极地思考并逐步学会思考呢？教学设计思考：如何引导学生在已有的生活中已经接触一些规律性的现象，上升到理论的高度。把了解规律的思路变得更加清晰，关键在于教学过程中要有一个明确的核心问题以及一些富有启发性和引导性的问题串，以核心问题为统领，以问题串为线索，促进学生在数学学习过程中更为积极地思考，学会用数学的方式思考问题。教学设计思考:我在分析教材时围绕着提出的问题，有意识深入分析教材，提炼出教学内容的核心问题和相关的问题串；在设计教学时要以核心问题为引领和导向，通过相关问题串的思维线索，由浅入深引导学生思考问题并逐步推进教学的进程。这里的核心问题和问题串之间必须存在一定的逻辑关系，这样才能真正把学生的数学思考逐步引向深入，并在精心设计的思维路径中不断积累思维活动经验，学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考问题，用数学的语言表达想法，逐步形成和发展数学核心素养。磨课要点起点。知识起点：学生在生活中已经接触一些规律性的现象，只是没有上升到理论的高度。二年级的学生对于找规律这个知识点来说很简单，关键是需要老师怎么规范学生已有凌乱的知识。已有生活认知：对于此类规律，学生在一年级“按规律填数”等学习过程中已有所接触，在生活中也时常遇见，在他们的脑中早已有了自己对“规律”的认识，只是朦胧懂不知道规律具体概念。思维特点：二年级学生活泼好动，思维灵活，对于生活中常识性问题正处于一个似懂非懂的思维阶段，这就需要我们设计一个情景活动，把他们这些散乱的模糊的重复现象的知识点，经过老师的启发性和引导性的问题串，上升一个理论高度。什么是规律，相同部分不断重复出现产生了规律。以核心问题为统领，以问题串为线索，促进学生在数学学习过程中更为积极地思考，学会用数学的方式来观察生活去思考问题。终点。在观察中去发现、感知规律的存在，初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达规律。过程与方法。“重复”的奥妙是北师大“数学好玩”中的教学内容，本课以直观实物为载体，让学生经历游戏、观察、操作、猜测、分析、推理等活动过程，引导学生懂得不同角度观察，从而发现各物体在形状、颜色、大小的变化规律，并用不同的方式表示出规律性的问题，进而理解“重复”的真正内涵。同时，通过本课的学习也能为将来对“循环”知识的理解奠定基础。因此，本课的基本思路为：感知规律引导表示交流理解内化创造。通过教学旨在对学生进行数学思想、数学方法的引导，拓展学生的视野，开阔学生的思路，培养良好的数学思维。教学内容义务教育教科书数学（北师大版）二年级下册“数学好玩”第84-85页。教学目标1.在观察中去发现、描述重复多次的现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。2.通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用合适的方法进行表达。3.在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，在游戏、猜测、推理、设计创造中体会数学好玩的乐趣。4.引导学生用数学眼光观察身边的事物，发现和欣赏生活中的规律美。教学重点、难点：通过观察、思考，体会简单的“重复”规律。根据学生个性特点选择自己喜欢的方式来表示规律、创造规律、运用规律。学法指导：通过游戏、观察、实践、猜测、推理、设计等活动发现重复事物中隐含的简单规律。教学准备教具：自制PPT课件、贴花、帖条。学具: 学习卡一、学习卡二。教学过程一、设定矛盾，激趣导入。师：老师把我们班同学分成男女生组，来一场男女生记忆力大比拼吧！你们接受挑战吗？ （观看课件）游戏规则：男女生请在5秒时间，记住自己队所对应的图形，记好了就请举手。汇报时看哪一组说对图形最多，那队赢。 师：比赛最后结果显而易见,女生大比分超越男生赢得胜利。有男生不服气了，那你来说说为什么你不服气？（觉得不公平）女生能这么快就记下了所有图形，1. 彩旗里面有什么奥妙吗？你发现了什么？谁来说说？2. 刚才同学都观察到女生组的图形都是按照一定的顺序，一组一组的不断 地重复出现的规律（现象）。可以帮助我们更快更准猜出后面所有的图形，今天我们就来探究生活中像这样重复现象的奥妙。（板书课题：重复的奥妙。）3. 这位同学有一双善于观察的眼睛经过他认真观察，发现了其中的奥妙为公平比赛赢得机会，给你们男生也加一朵小红花鼓励一下。【设计意图：记忆力比赛是学生喜闻乐见的活动，老师在通过这样的方式在男生女生制造一个矛盾点，不仅能大大激发学生的兴趣，更重要的是通过玩，老师已悄然无声地把本节课所需要的重要学习方法观察、分析、推理、传递给学生，为即将开始的新课学习作好铺垫。】二、创设情境，引导探究。（一）引导观察，感受规律师：我们继续观察彩旗，你们都说发现重复现象，那彩旗是怎样重复出现的请你说一说？这种相同的部分不断重复出现的现象就是规律！（板书：观察 规律）师：有什么办法可以帮助我们更加清楚看出彩旗中一组一组重复的现象呢？我们可以怎么做？（我们可以借助规律线来隔开，或者是画规律圈，这样能帮助我们更快更好找到规律。）师：继续观察一组里面的彩旗分别按照什么顺序排列?几面旗帜为一组？重复几次，怎么样重复？ 请结合刚才说的顺序，请试着把彩旗的规律描述出来好不好。生：彩旗按照红红蓝、每3个彩旗为一组，不断重复排列的规律”师：那么把彩旗规律表示出来呢？女同学你刚才说的红红蓝红红蓝就是把彩旗规律表示出来的一种方式，我们称为文字表示法。如果让你继续猜下去，你猜的完吗？师:说不完的时候语文老师教我们可以用什么符号来代替呢？（可以使用省略号），也就是说前面可以写上两组相同的规律+省略号来表示后面重复的现象。师：为什么要写上两组重复的规律一组不可以吗？(两组才能让人更加清楚相同部分的重复)师：我们要怎么写，才可以让大家看起来也很有规律呢？（中间隔开一点点）师：我们要怎么读，才可以让大家听起来也很有规律呢？红红蓝红红蓝【设计意图：一连串的核心问题引领学生思考成为逻辑主线和思维框架，即在观察彩旗中提出核心问题，从而驱动规律探索与数学思考，把规律的认识与思考引向深入，在教师精心设计的思维路径中不断积累思维活动经验，学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考问题，用数学的语言表达想法，逐步形成和发展数学核心素养。】师：刚才同学观察这组彩旗的角度是以它们的颜色来观察，用文字来表示彩旗重复的规律。除了观察彩旗的颜色还可以观察彩旗身上还有的什么规律呢？ 小结：从不同角度去观察同一个事物，这样才能全面了解事物。（板书：不同角度）【设计意图：本课另一条线是教学生学会观察，如何观察，正是因为懂得不同角度来观察，才可以让学生懂得从物体颜色、形状、大小，性别等同一个物品隐藏可能不止一个地方有规律。】（二）引导探究 形成规律师：比一比：图形的表示方法是不是比文字更加简洁。师：想一想：还可以用什么表示方法，把彩旗重复排列的规律既清楚又简洁的表示出来。展示作品，集体品读作品。（板书：画图、文字、图形、符号）师：探究引领：你们看得懂吗？和表示什么？1和2表示什么？师：一种规律有这样多种表示方法，你更喜欢哪一种？师：我在表示规律下面也用一个省略号，你们知道为什么？（表示方法可能还有正等待同学继续出探究呢？）【设计意图：这是本课的重点也是难点环节，通过“泛放”，即不经任何指引，仅凭学生自己的经验表示出对本课知识的理解；到“交流对比”了解不同的表示方法，并感受到符号、数字的简洁美；再到“引放”即有意识地引导学生用最优的方法表达；最后还用了“猜测”再次理解重复的表示方法。像这样“放”、“收”之间，学生在教师无痕的引导下逐步认识了重复的规律，学会了表示重复规律的方法。】（三）自主探究 发现规律 观察主题图：师：请仔细观察这幅图，你看到了什么？要按照什么顺序才能说清楚呢？师（小结）：对。在观察事物时，我们还要注意要按照一定的顺序来看，就能把图上的内容不遗漏不重复地说清楚了。【设计意图：接从不同角度观察过渡到按一定顺序观察，才能把一副图上内容不遗漏不重复地说清楚了。学会观察，就会发现“重复”现象的隐藏的规律。】师：除了看到这些人和物，你还发现什么？（重复的规律）能用你喜欢的方式吧这些规律表示出来吗？ 展示交流：师：分享的时间到了，我们一起来说说你发现了什么？1.自主表示其他规律。师：谁来说说灯笼（小朋友）的规律：同学们是用什么方法表示其规律的。2.按物品找规律相同的规律：请找一找：和彩旗规律相同的物品。师：气球和彩旗是不一样的物品，却可以用同一种数据来表示，这是为什么 呢？生：因为规律相同，可以使用一种方式来表示不同物品的规律。3.按表示规律的方法，找出规律表示的可能性。师：机灵狗又给大家出难题了，他带来一组神秘的符号，这组符号 你们猜一猜他想表示的可能是什么物品的规律？师：（花盆、花盆里面的花颜色、花的品种）你们猜对了吗？ 【设计意图：提炼出教学内容的核心问题和相关的问题串；这是一个概括、内化的环节，有了前面的学习、探索，学生对有规律的重复已有较深刻的理解。在此，设计了三个层次分明的练习，通过相关问题串的思维线索，由浅入深引导学生思考问题并逐步推进教学的进程。再次完善学生对重复概念的建构，起了画龙点睛之用。】21（四）、引领观察 总结规律师：发现当你们懂得用不同角度去观察，你就会发现世界在你眼里又不一样。我们发现图上的人和物里面都隐藏不同的规律，他们表示方式不相同，他们的规律各有特点，那么这些规律之中有没有相同的地方？你有什么发现吗？师：它们都是有规律地重复出现的。【设计意图：在核心问题为引领和导向中，由浅入深引导学生思考问题并逐步推进教学的进程。从而驱动规律探索与数学思考，把规律的认识与思考引向深入，明确“重复出现”是规律的特点。】三、联系生活 回归“重复”师：“生活中存在很多这样“重复”的现象。” 1. 课件出示：（1） 我们每年都是按照春夏秋冬这样四季不断重复出现的。（2） 我们的属相都是按照鼠、牛、虎、兔这样12年重复一次的。（3）今天是星期三，7天以后又是星期三，7天为一周这样重复的。四、动手实践 创作规律那重复的奥妙，奥妙究竟妙在哪里呢？我们到课堂上里面找一找：师：比如音乐课上，我们打的节拍，蹦擦擦、蹦擦擦（有规律的重复还可以创造动听音乐呢？）师：我们现场也来创造一组有规律的节奏吧？师：今天老师在班级里也创造了一组规律，奖励的小花按规律排放，我们来想象一下，当这组规律出现在生活里会变成什么（想象如果自己是未来的服装设计师、珠宝设计师会怎么使用规律）师：这些有规律的小花在数学老师手里会变成一道推理题：请推测按照小花的排列规律第13朵小花是什么颜色小花？师：重复的奥妙不止这些，它还可以产生规律美呢？请继续欣赏。生：珠宝、服装师：聪明的人们把这些规律运用到了我们的生活中，创造出多么美妙的生活。学到这，你们想不想自己动手创造一个规律呢？实现自己小小设计师的梦想呢？请你结合今天学习的知识，用简单图形、文字、数字设计出一副符合“重复”规律的美术作品。瞧瞧来自崇德实验小学的小朋友的美术作品，我们数学还可以和美术结合在一起多奇妙啊！【设计意图：学以致用是学习的最终目标，通过游戏、观察、实践、猜测、推理、设计等活动发现重复事物中隐含的简单规律。去发现“重复”的奥妙，“妙”在哪里？培养学生的创造力和想象力，感受数学课堂的好玩。活动中有两个特色活动一个是教师把奖励小朋友的花设计成有规律神奇的花带继续深深吸引学生注意力，随后抛出的数学问题让学生觉得数学课堂不再是枯燥无味而是一直被带着玩的数学课堂。另一个特色把数学课堂与美术作品结合在一起，将各科间进行合理的组织调整或合理的延伸，从而形成的合理系统结构，发挥更大的综合教学的整体功能。】五、课堂总结通过今天的学习活动