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天行健 君子以自强不息 第四章图形的相似 第7节相似三角形的性质 二 填空 两个相似三角形的 相等 成比例 都等于相似比 对应角 对应边 相似三角形对应高的比 相似三角形对应中线的比 相似三角形对应角平分线的比 相似三角形周长的比等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方 相似三角形周长的比等于相似比 已知 求证 证明 相似三角形对应边成比例 等比性质 相似三角形面积的比等于相似比的平方 已知 求证 D D 证明 分别过A A 作AD BC于D 相似三角形对应边成比例 求 BC AC 相似三角形周长的比等于相似比 AB 15cm 求 BC AC 相似三角形周长的比等于相似比 AB 15cm 例2 如图所示 D E分别是AC AB上的点 A B C D E 已知 ABC的面积为 求四边形BCDE的面积 相似三角形面积的比等于相似比的平方 两边对应成比例 且夹角相等 两三角形相似 练习 已知 它们的周长分别 为144cm和120cm 且BC 48cm 1 已知 如图 Rt ABC CD为斜边AB上的高 求 2 1 2 1 4 14 4 自我检测 如图 Rt ABC Rt EFG EF 2AB BD和FH分别是它们的中线 BDC与 FHG是否相似 如果相似 试确定其周长比和面积比 自我检测 如图 在 ABC和 DEF中 G H分别是边BC和EF的中点 已知AB 2DE AC 2DF BAC EDF 1 中线AG与DH的比是多少 2 ABC与 DEF的面积比是多少 实践应用 例2 如图 将 ABC沿BC方向平移得到 DEF ABC与 DEF重叠部分 图中阴影部分 的面积是 ABC的面积的一半 已知BC 2 求 ABC平移的距离 D E F G 1 4 思考题 在 ABC中 BC m DE BC 交AB于E 交AC于D 求DE的长度 这节课我们学习了相似三角形的另一重要性质 相
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