高考数学备考艺体生百日突围系列强化训练02理解析版含解析.doc

2106届艺体生强化训练模拟卷二（理）一选择题.1. 已知集合，若，则为（ ）A B C D【答案】D【解析】因为，所以，所以，所以，所以，故选D.2. 设（是虚数单位），则= （ ） A. B C D【答案】C【解析】因为，所以，故选C.3. 已知命题，命题,则（ ）A命题是假命题 B命题是真命题C命题是真命题 D命题是假命题【答案】C【解析】4. 已知数列满足， ，其前项和为，则（ ）.A. B. C. D.【答案】D【解析】这是一个等比数列，.5.函数的图象大致是（ ）【答案】A【解析】首先函数为偶函数，排除C；当时，所以选A6曲线和曲线围成的图形面积是（ ）A B C D【答案】A【解析】7同时具有性质“最小周期是；图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（ ）A BC D【答案】C【解析】故A不正确对于选项B，如果为对称轴则但在上是减函数不满足题意，对于选项C，因为为对称轴所以，在上是增函数满足题意，故选C8如图所示是一个几何体的三视图，若该几何体的体积为，则主视图中三角形的高的值为（ ）A. B. C. 1D. 【答案】C 【解析】由题意可知，该几何体为一个四棱锥，底面面积为，高为x，体积为，解得，故选C9函数的零点所在的区间是（ ）ABC（1，2）D（2，3）【答案】A【解析】10以双曲线上一点为圆心的圆与轴恰相切于双曲线的一个焦点，且与轴交于两点若为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）A4 B C D【答案】D【解析】由于圆与轴恰相切于双曲线的一个焦点，且在双曲线上，所以，又因为为正三角形，所以到轴的距离为，又，所以可得，得二、填空题.11. 若满足不等式组，则的最小值是_【答案】【解析】12已知|=3，|=5，且，则向量在向量上的投影为 【答案】【解析】由定义可知向量在向量上的投影为，于是.13. 若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是A B C D【答案】D【解析】三解答题14. 在中，角所对的边分别为，已知（1）求；（2）若，的面积，求【解析】（1）由，得，即，亦即，（2）由（1），得由，得由余弦定理，得，即，将代入，得，15. 某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个篮球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球张红球与篮球的个数，设一、二、三等奖如下：奖级摸出红、篮球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.（）求一次摸奖恰好摸到一个红球的概率；（）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与数学期望. 【解析】所以的分布列为X10分所以的数学期望12分16. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD,底面ABCD为菱形，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点.（）证明：平面EAC平面PBD；【解析】17. 已知抛物线与椭圆有公共焦点，点是曲线在第一象限的交点，且( I )求椭圆的方程；【解析】 ( I )抛物线的焦点为，双曲线的焦点为、， 设在抛物线上，且，由抛物线的定义得，s5u，又点在双曲线上，由双曲线定义得：=12， 椭圆的方程为：18. 已知函数在与时都取得极值（1）求的值与函数的单调区间；【解析】请考生在第19、20、21三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.19. 如图，直线AB经过圆O上的点C，并且OAOB，CACB，圆O交直线OB于点E、D，其中D在线段OB上连结EC，CD（）证明：直线AB是圆O的切线；（）若tanCED，圆O的半径为3，求OA的长【解析】（1）证明：连结. 因为，所以 又是圆的半径，所以是圆的切线. 5分（2）因为直线是圆的切线，所以 又，所以 则有，又，故. 设，则，又，故，即. 解得，即. 所以 10分20. 在直角坐标系xOy中，设倾斜角为的直线l： （t为参数）与曲线C：（为参数）相交于不同的两点A，B（）若，求线段AB中点M的坐标： （）若PAPBOP2，其中P（2，），求直线l的斜率.【解析】21. 已知函数f（x）x3（）若不等式f（