高中数学 第一章 导数及其应用 1.5.1 曲边梯形的面积 1.5.2 汽车行驶的路程课件2 新人教A版选修22.ppt_第1页
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1 5 1曲边梯形的面积 1 5 2汽车行驶的路程 1 连续函数如果函数y f x 在某个区间i上的图象是一条连续不断的曲线 那么就把它称为区间i上的 函数 2 曲边梯形的面积 1 曲边梯形 由直线x a x b a b y 0和曲线 所围成的图形称为曲边梯形 如图 连续 y f x 2 求曲边梯形面积的方法与步骤 分割 把区间 a b 分成许多小区间 进而把曲边梯形拆分为一些 如图 小曲边梯形 近似代替 对每个小曲边梯形 即用 的面积近似代替小曲边梯形的面积 得到每个小曲边梯形面积的 如图 求和 把以近似代替得到的每个小曲边梯形面积的近似值 取极限 当小曲边梯形的个数趋向无穷时 各小曲边梯 以直代曲 矩形 近似值 求和 形的面积之和趋向一个 即为曲边梯形的面积 3 求变速直线运动的路程如果物体做变速直线运动 速度函数为v v t 那么也可以采用 的方法 求出它在a t b内所作的位移s 定值 分割 近似代替 求和 取极限 d d c 命题方向1 求曲边梯形的面积 命题方向2 求变速运动的路程 规律总结求变速直线运动的路程问题 方法和步骤类似于求曲边梯形的面积 仍然利用以直代曲的思想 将变速直线运动问题转化为匀速直线运动问题 求解过程为 分割 近似代替 求和 取极限 学科核心素养利用定积分定义求变力做的功 a 与f x 和区间 a b 有关 与分点的个数n和 i的取法无关b 与f x 区间 a b 和分点的个数n有关 与 i的取法无关c 与f x 区间 a b 和分点的个数n i的取法都有关d 与f x
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