等腰三角形讲课课件

12 3 1 等腰三角形 讲课 活动 一 细心观察 活动 一 细心观察 活动 一 细心观察 活动 一 细心观察 共同特点 活动 一 细心观察 等腰三角形 12 3 1 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 腰 腰 底边 活动 二 认真总结 ABC有什么特点 看一看 如图 把一个长方形的纸按图中虚线对折 并剪去阴影部分 再把它展开 得到的 ABC有什么特点 活动 三 动手做一做 等腰三角形是轴对称图形吗 思考 是 等腰三角形是轴对称图形 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 底边的高所在的直线 底边的垂直平分线 对称轴是 顶角平分线所在的直线 底边的中线所在的直线 A C B D AB AC BD CD AD AD B C BAD CAD ADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外 你还能发现它的其他性质吗 大胆猜想 性质1 等腰三角形的两个底角相等 已知 ABC中 AB AC 求证 B C 想一想 1 如何证明两个角相等 议一议 2 如何构造两个全等的三角形 活动 四 小组讨论 等边对等角 证明 作顶角的平分线AD 在 BAD和 CAD中 AB AC 已知 1 2 辅助线作法 AD AD 公共边 BAD CAD SAS B C 全等三角形的对应角相等 已知 ABC中 AB AC 求证 B C 1 2 证明 等腰三角形的两个底角相等 方法 作顶角的平分线 D 已知 ABC中 AB AC 求证 B C D 证明 等腰三角形的两个底角相等 方法 作底边的高线 证明 作底边高线AD 在Rt BAD和 RtCAD中 AB AC 已知 AD AD 公共边 Rt BAD Rt CAD HL B C 全等三角形的对应角相等 已知 ABC中 AB AC 求证 B C 证明 作底边中线AD 在 BAD和 CAD中 AB AC 已知 BD CD 辅助线作法 AD AD 公共边 BAD CAD SSS B C 全等三角形的对应角相等 D 证明 等腰三角形的两个底角相等 方法 作底边中线 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 性质2 等腰三角形三线合一 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线 底边上的高 活动 五 小组讨论 互相重合 根据等腰三角形性质2 在 ABC中 AB AC时 BAD CAD BD CD AD BC BAD CAD AD BC BD CD A C B D 再创佳绩 例1 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 求 ABC各角的度数 解 AB AC BD BC AD ABC C BDC A ABD 等边对等角 设 A x 则 BDC A ABD 2x 从而 ABC C BDC 2x 在 ABC中 A ABC C x 2x 2x 180 解得x 36 在 ABC中 A 36 ABC C 72 A B C D 应用新知 体验成功 x 已知 如图 房屋的顶角 BAC 100 过屋顶A的立柱AD BC 屋椽AB AC 求顶架上 B C BAD CAD的度数 解 在 ABC中 AB AC B C 等边对等角 B C 180 BAC 40 三角形内角和定理 又 AD BC BAD CAD 等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合 BAD CAD 50 应用新知 体验成功 1 2 思维飞跃 等腰三角形 谈谈你的收获 轴对称图形 性质1 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边对等角 前提是在同一个三