沪科版八年级上15.1《全等三角形》PPT课件[1]

15 1全等三角形 下列各组图形的形状与大小有什么特点 1 2 3 4 5 思考 他们能完全重合吗 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 一 定义 全等三角形中互相重合的边叫做对应边全等三角形中互相重合的角叫做对应角 全等三角形中能够完全重合的点叫做对应点 读作 全等于 全等 用符号 表示 二 全等三角形表示法 ABC DEF 通常 把对应点的字母写在对应的位置 ABC A B C AB DE BC EF AC DF A D B E C F 三 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等 四 有什么办法判断两个三角形全等 用数学式子表示两个三角形全等 并指出对应角 对应边 F E D 两个三角形全等是通过什么方法验证的 平移 解 对应边是 对应角是 AC与DF AB与DE BC与EF A与 FDE ABC与 E C与 F A B C D E 对应边是 对应角是 ABC DEC AC与DC AB与DE BC与EC A与 D B与 E ACB与 DCE 旋转 A C O D B 如图 AOC BOD 1 对应边是 2 AOC的对应角是 A的对应角是 OA与OB OC与OD AC与BD BOD B 旋转 A B C D A A B B D C 如图 ABD ABC AD的对应边是 AB的对应边是 DAB的对应角是 AC AB CAB 翻折 A B B C D A AC的对应边是AB的对应边是 ABC的对应角是 BD BA BAD 翻折 有那些办法可以验证两个三角形全等 平移 翻折 旋转 形状 大小都不变 五 在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律 有公共边的 公共边是对应边 有公共角的 公共角是对应角 有对顶角的 对顶角是对应角 一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边 一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角 寻找对应元素的规律 1 有公共边的 公共边是对应边 2 有公共角的 公共角是对应角 3 有对顶角的 对顶角是对应角 4 两个全等三角形最大的边是对应边 最小的边是对应边 5 两个全等三角形最大的角是对应角 最小的角是对应角 例1 已知 如图 ABC CED B和 DEC是对应角 BC与ED是对应边 说出另两组对应角和对应边 A B C E D 解 对应角 A DCE D ACB对应边 AC CD AB CE 填一填 AB DF AC DE BC EF A D B F ACB DEF 问题 ABC通过怎样的变化得到 DFE 填一填 AC BD MC MD AM BM A B C D AMC BMD AMC BMD 1 请指出图中全等三角形的对应边和对应角 如右图中 ABD CDB 则AB AD BD ABD ADB A 随堂练习 CD CB BD CDB CBD C AB与CD AD与CB BD与DB ABD与 CDB ADB与 CBD A与 C 请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1 ABE ACF 对应角是 A和 A ABE和 ACF AEB和 AFC 对应边是AB和AC AE和AF BE和CF 2 BCE CBF 对应角是 BCE和 CBF BEC和 CFB CBE和 BCF 对应边是 CB和BC CE和BF CF和BE 3 BOF COE 对应角是 BOF和COE BFO和 CEO FOB和 EOC 对应边是 OF和OE OB和OC BF和CE 右图是一个等边三角形 你能把它分成两个全等的三角形吗 你能把它分成三个 四个全等的三角形吗 议一议 例2 已知 如图 ABD ACE B C 指出其他的对应角和对应边 又知 OBE OCD 指出这一对全等三角形中所有的对应角和对应边 A E B O D C 解 ABD ACE B C时对应角 A A ADB AEC对应边 AD AE CE BD AB AC 达标测试 1 能够的两个图形叫做全等形 两个三角形重合时 互相 的顶点叫做对应顶点 记两个全等三角形时 通常把表示 顶点的字母写在 的位置上 2 如图 ABC ADE若 D B C AED 则 DAE DAB 重合 重合 重合 相对应 BAC EAC 3 如图 ABD CDB 若AB 4 AD 5 BD 6 则BC CD 达标测试 5 4 4 如图 ABD EBC AB 3cm BC 5cm 求DE的长 达标测试 解 ABD EBC AB EB BD BC BD DE EB DE BD EB BC AB 5 3 2cm 5 如图 矩形ABCD沿AM折叠 使D点落在BC上的N点处 如果AD 7cm DM 5cm DAM 39 则AN cm NM cm NAB 7cm 5cm 39 6 如图 已知 ABC ADE BC的延长线交DA于F 交DE于G ACB 105 CAD 10 D 25 求 EAC DFG DGF的度数 D G E A C F B A B C D E 7 如图所示 在 ABC中 D E分别是边AC BC上的点 若 EAB EDB EDC 则 C的度数是 0 A 15 B 20 C 25 D 30 8 如图 ABC AED AB是 ABC的最大边 AE是 AED的最大边 BAC与 EAD对应角 且 BAC 25 B 35 AB 3cm BC 1cm 求出 E ADE的度数和线段DE AE的长度 解 ABC AED 已知 E B 35 全等三角形对应角相等 ADE ACB 18O 25 35 120 全等三角形对应角相等 DE BC 1cm A