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第2课带电粒子在磁场及复合场中的运动 题型一 带电粒子在磁场中的运动 例1如图所示 圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场 两个质量和电荷量都相同的带电粒子a b 以不同的速率沿着ao方向对准圆心o射入磁场 其运动轨迹如图 若带电粒子只受磁场力的作用 则下列说法正确的是 a a粒子速率较大b b粒子速率较大c b粒子在磁场中运动时间较长d a b粒子在磁场中运动时间一样长 变式训练1 2015 新课标 两相邻的匀强磁场区域的磁感应强度大小不同 方向平行 一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子 不计重力 从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后 粒子的 d a 轨道半径减小 角速度增大b 轨道半径减小 角速度减小c 轨道半径增大 角速度增大d 轨道半径增大 角速度减小 题型二 带电粒子在有匀强磁场中的临界问题 方法点拨 解决带电粒子在有界磁场中运动的临界问题时应该注意三种几何关系 1 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切 2 当粒子的运动速率v一定时 粒子经过的弧长 或弦长 越长 圆心角越大 则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 3 当粒子的运动速率v变化时 带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹对应的圆心角越大 其在磁场中的运动时间越长 题型三 带电粒子在组合场中的运动 例3 2015 福建高考 如图 绝缘粗糙的竖直平面mn左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场 电场方向水平向右 电场强度大小为e 磁场方向垂直纸面向外 磁感应强度大小为b 一质量为m 电荷量为q的带正电的小滑块从a点由静止开始沿mn下滑 到达c点时离开mn做曲线运动 a c两点间距离为h 重力加速度为g 1 求小滑块运动到c点时的速度大小vc 2 求小滑块从a点运动到c点过程中克服摩擦力做的功wf 3 若d点为小滑块在电场力 洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置 当小滑块运动到d点时撤去磁场 此后小滑块继续运动到水平地面上的p点 已知小滑块在d点时的速度大小为vd 从d点运动到p点的时间为t 求小滑块运动到p点时速度的大小vp 方法点拨 带电粒子在组合场中运动的处理方法不论带电粒子是先后在匀强电场和匀强磁场中运动 还是先后在匀强磁场和匀强电场中运动 解决方法如下 1 分别研究带电粒子在不同场中的运动规律 若垂直匀强磁场方向进入 则做匀速圆周运动 在匀强电场中 若速度方向与电场方向在同一直线上 则做匀变速直线运动 若进入电场时的速度方向与电场方向垂直 则做类平抛运动 根据不同的运动规律分别求解 2 带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系来
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