高中数学 4.1.1圆的标准方程课件1 新人教A版必修2.ppt

4 1 圆的标准方程 温馨提示 请拿出你的导学案 课本 双色笔 练习本 还有你的激情 全身心的投入会使你与众不同 你是最棒的 你一定能做的更好 学习目标 1 掌握圆的标准方程 能根据圆心 半径写出圆的标准方程2 进一步培养能用解析法研究几何问题的能力 渗透数形结合思想 导学案评价 优秀小组 八组 二组 七组优秀个人 裴欣婷 岳蓉蓉 张本旗 刘国鹏 刘银君 刘庆存在问题 解题过程有待规范 不严谨 书写有待加强 卷面不整洁 复习引入 问题1 初中时我们是怎样给圆下定义的 平面内 与定点距离等于定长的点的集合 轨迹 是圆 问题2 平面直角坐标系中 如何确定一个圆 圆心 确定圆的位置半径 确定圆的大小 c r x y o r 问题 在平面直角坐标系中 圆心是c a b 半径是r的圆的方程是什么 x y o c m x y 知识点一 圆的标准方程的推导 x y o c m x y p m mc r 圆上所有点的集合 x a 2 y b 2 r2 分析 设点m x y 为圆c上任一点 则 mc r 知识点一 圆的标准方程的推导 x a 2 y b 2 r2 y o c m x y x 1 点m x y 在圆上 我们把上述方程称为圆的方程 把它叫做圆的标准方程 2 点m x y 的坐标满足方程 x y o c m x y 圆心c a b 半径r 知识点二 圆的标准方程 三个独立条件a b r确定一个圆的方程 特殊位置的圆的方程 1 圆心在原点即圆心 0 0 x2 y2 r2 2 圆心在x轴上即圆心 a 0 x a 2 y2 r2 3 圆心在y轴上即圆心 0 b x2 y b 2 r2 例1 说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径 1 x 7 2 y 4 2 36 3 x a 2 y2 m2 1 x 1 2 y2 6 2 x 3 2 y 5 2 49 4 x 1 2 y 2 2 9 例2 说出下列圆的方程 1 圆心在原点 半径为4 2 圆心在点c 3 4 半径为7 3 经过点p 5 1 圆心在点c 8 3 4 圆心在点c 2 4 半径是5 m o om r om r o m o m om r 点在圆内 点在圆上 点在圆外 知识点三 点与圆的位置关系 x a 2 y b 2 r2 与r的关系 x0 a 2 y0 b 2 r2时 点m在圆c外 x0 a 2 y0 b 2 r2时 点m在圆c上 x0 a 2 y0 b 2 r2时 点m在圆c内 归纳 点与圆的位置关系 x a 2 y b 2 r2 与r的关系 例1写出圆心为 半径长等于5的圆的方程 并判断点 是否在这个圆上 解 圆心是 半径长等于5的圆的标准方程是 把的坐标代入方程左右两边相等 点的坐标适合圆的方程 所以点在这个圆上 典型例题 把点的坐标代入此方程 左右两边不相等 点的坐标不适合圆的方程 所以点不在这个圆上 要求 1 书写规范认真 脱稿展示 2 展示时 跑步上前 行动快速 不浪费一分钟 要求 1 声音洪亮 使用普通话 教态自然 2 跑步上前 行动快速 不浪费一分钟 1 圆的标准方程 圆心c a b 半径r 2 点与圆的位置关系 归纳小结 x0 a