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文档简介
2 5等比数列的前n项和 一 复习旧知 1 等比数列的定义 2 等比数列通项公式 变形公式 引入 我想向您要一些米 然后分给贫苦的百姓 呵呵呵 这有何难 要多少你说吧 请在这张棋盘第1个小格1粒米 在第2小格放2粒 第3格放4粒 照这样下去 每个小格数量是前一格的2倍 我只要摆满64格就够了 二 创设情境 兴趣导入 三 提出问题 探索新知 设问 同学们 你们知道西萨要的是多少小麦吗 麦粒总数为 探究 等差数列的前n项和 它能用首项和末项表示 那么对于是否也能用首项和末项表示 消去中间项 2 能否找到一个式子与原式相减能消去中间项 探究 由 得 即 两边同时乘以2 这种方法叫做错位相减法 反思 纵观全过程 式两边为什么乘2 因此 国王不能实现他的诺言 这个故事也说明了指数增长非常快 一般的等比数列怎样求得它的前n项和呢 两边同时乘以为 设为等比数列 为首项 为公比 它的前n项和 错位相减 四 类比联想 解决问题 分类讨论 当时 当时 即是一个常数列 五 讨论交流 延伸拓展 另一思路 方程思想 等比数列的前n项和公式 当q 1时 当q 1时 或 例1 求下列等比数列前8项的和 六 巩固知识 讲练结合 解 1 由题意知 代入公式 所以 可得 又由 2 解得 或 此时 此时 舍去 解得 若 七 归纳小结 强化思想 2 公式的推导方法 错位相减法 1 等比数列的前n项和公式 公式的运用 2 渗透的数学思想 特殊到一般 类比与转化
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