7.2 二元一次方程组的解法

7.2 二元一次方程组的解法加减消元法教学目标1.会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路.通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解； 2.会用加减法解简单的二元一次方程组.3.在探究的过程中，获得用加减法解二元一次方程组的初步经验.4.培养学生观察、归纳、类比、联想以及分析问题、解决问题的能力.教学重点学会用加减法解简单的二元一次方程组.教学难点准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组.教学过程一、复习回顾1.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2.你会用加减消元法解下面这个方程组吗？先消去哪个未知数？消元之后的一元一次方程是什么？3.思考： 方程组未知数的系数有关系吗？对于这类的方程我们如何来解决？带着这个问题，我们走进今天的数学课堂。板书：加减消元法解二元一次方程组（2）二、思考探究，获取新知1.观察方程组: （1）未知数x的系数有什么特点？（2）怎么样才能把这个未知数x消去？这样做的依据是什么？（3）把第一个左右两边同时乘以3与第二个方程的左边与左边相减，右边与右边相减.你得到了什么结果？-14y=42,(消去了未知数x，达到了消元的目的)y=-3.把y=-3代入（1），得2x3(-3)=-11,x=-1.所以 .从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新的解法吗？【教学说明】 把未知的知识交给学生，让他们在合作学习的过程中，体会到可以用自己的能力去解决新问题，探索新方法，从而获得成功的喜悦.这样一来又大大调动了学生的学习热情，培养和提高了学生学习的主动性和合作精神，同时又使学生的观察力和语言表达能力得到了锻炼.2.解方程组： 看一看：y的系数有什么特点？想一想：先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？解：(1)+(2)得, 7x=14,x=2.把x=2代入（1）得, 6+7y=9,7y=3,y=.所以【归纳结论】 将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解.这种解法叫做加减消元法，简称加减法.3.讨论：用加减法解二元一次方程组的时候，什么条件下用加法、什么条件下用减法？【教学说明】 这个问题，可使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性，不仅强化了学生对概念的理解，又培养了学生勤于动脑，勤于探究的好习惯，还可为之后灵活运用加减法解二元一次方程组打下良好的基础.【归纳结论】 当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，我们可以把两方程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两方程相减，从而达到消元的目的.4.解方程组：问题：能直接相加减消掉一个未知数吗？如何把同一未知数的系数变成一样呢？解：方法一：利用加减消元法消去未知数y. (1)3，(2)2得， (3)+(4)得，19x=114，x=6.把x=6代入(2)得，30+6y=42，y=2.所以. 思考：能否先消去x再求解？方法二：利用加减消元法消去未知数x.解：(1)5，(2)3，得 (4)-(3)得 38y=76y=2把y=2代入(2)得,5x+12=42 x=6所以. 当同一未知数的系数即不相等也不互为相反数，该如何求解呢？【归纳结论】 一般步骤是：(1)方程组的两个方程中，如果同一未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(3)解这个一元一次方程；(4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解.三、运用新知，深化理解1.若关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y6的解，则k的值为（ ）2.已知方程组中，x、y的值相等，则m等于（ ）A.1或-1 B.1 C.5 D.-53.解下列方程组： (1) (2) 四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业1.布置作业:教材第39页“练习第一题”.2.完成练习册中本课时练习.教学反思用加减法消元的关键是