江苏省徐州市第三十四中学九年级数学《二次函数》复习课件

课题 二次函数复习 前三节内容 如图是二次函数y ax2 bx c的函数图象 你能从图中得到哪些结论 一 基本概念 1 二次函数 形如 a 0 a b c为常数 的函数叫做二次函数 2 二次函数的解析式 1 一般式 2 顶点式 a 0 3 抛物线 a 0 的顶点坐标为 对称轴为直线 当a b同号时 对称轴在y轴的 侧 当a b异号时 对称轴在y轴的 侧 左 右 4 二次函数y ax2 bx c a 0 的函数值随自变量值的变化规律 1 若a 时 y随x的增大而 2 若a 0 当x 时 y随x的增大而 增大 减小 减小 增大 5 抛物线与y轴交于 若方程 a 0 的两根分别为 则抛物线与x轴交于 0 c 1 抛物线与y轴正半轴相交 则c 0 抛物线与y轴的负半轴相交 则c 0 2 抛物线与x轴相交于两点 则b2 4ac 0 抛物线与x轴只有一个交点 则b2 4ac 0 若抛物线与x轴没有交点 则b2 4ac 0 二 典型习题 1 抛物线y 2x 3的开口 顶点坐标为 对称轴为直线 与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐标为 当x 时 y随x的增大而增大 当x 时 y有最 值是 向上 1 4 X 1 3 0 1 0 0 3 1 1 小 4 2 抛物线y kx k 1 若它经过原点 则k 若它的顶点在y轴上 则k 3 将抛物线y 向 平移 个单位 再向 平移 个单位 就可得y 4x 4 1 0 右 8 下 2 4 连云港 抛物线y a 2图象的一部分如右图所示 该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是 A 0 B 1 0 C 2 0 D 3 0 D 5 武汉 已知抛物线 a 0 与x轴分别交于 l 0 5 0 两点 当自变量x 1时 函数值为 当x 3时 函数值为 则下列结论正确的是 D 不能确定 B 6 2007 河北 在同一平面直角坐标系中 一次函数y ax b和二次函数的图象可能为 A 7 已知二次函数的图像如图所示 有下列结论 1 a b c0 3 abc 0 4 b 2a其中正确的结论有 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 x 1 B 8 已知二次函数的图象如图所示 1 关于x的方程的根是 2 一元二次不等式的解集是 1 x 2 9 根据下列条件 分别求出对应的二次函数的关系式 1 已知抛物线的顶点坐标是 1 2 且过点 1 10 2 已知抛物线过点 0 2 1 0 2 3 三 反馈练习 1 2007 宿迁 将抛物线y 向左平移4个单位后 再向下平移2个单位 则此时抛物线的解析式是 2 2007 上海 二次函数图象的顶点坐标是 A 1 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 B 3 2007 武汉 已知二次函数的图象开口向下 且经过原点 请写出一个符合条件的二次函数的解析式 4 2007 岳阳 小明从右图的二次函数图象 观察得出了下面的五条信息 a0 当 你认为其中正确的个数为 A 2B 3C 4D 5 B 5 2007 常德 根据下列表格中二次函数的自变量x与函数值y的对应值 判断方程 a 0 a b c为常数 的一个解x的范围是 x 6 17 0 03 6 18 0 01 6 19 0 02 6 20