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数学5第一章第一节数列的概念 章头故事 Titius用一列数3 6 12 24 48 96 192 推导从太阳到行星距离的经验定律 并探明一些行星 中国运动员近几届奥运会获得的金牌数 根据下列图形 按一定的次序写出一组钢管数 某种放射性物质不断变为其他物质 每经过一年 剩留的这种物质是原来的84 设这种物质的某年开始时质量为1 则这种物质从这年起各年开始时剩留量排成一列数 1 0 84 0 842 0 843 1 定义 按一定次序排成的一列数叫数列 数列中的每一个数叫做这个数列的项 各项依次叫做这个数列的第1项 首项 第2项 第n项 项数有限的数列叫做有穷数列 项数无限的数列叫做无穷数列 次序 请你描述一下项和序号之间的关系项 an 45678910序号 n 1234567 an n 3 数列的通项公式 如果数列 an 中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示 那么这个公式就叫做数列的通项公式 an n 3n 1 2 3 4 5 6 7 an 0 84n 1 例1 根据下面数列 an 的通项公式 写出它的前5项 思考 对于通项公式 该数列中的第10项是什么 注 将序号代入通项公式就得到相应的项 写出的前5项 和 比较并观察各项符号有什么规律 例2 写出下面数列的一个通项公式 使它的前4项分别是下列各数 1 3 5 7 写通项公式的一般方法 由各项的特点 找出各项共同的构成规律 通过观察 归纳研究数列中的项与序号之间的关系 写出一个满足条件的最简捷的公式 中央电视台开心辞典节目中曾经出现过这样的一道题 观察以下几个数的特点 按照其中的规律说出括号里的数是几 2 5 10 17 CCTV 1 an n2 1 26 数列an 0 84n 1的图像 an 0 84n 1 0 5 这些点的纵坐标按n由小到大的顺序依次排列就是 这个数列 数列an n 3和函数y x 3的图象 这个函数特殊在 定义域 n的取值范围 为正整数集N 或它的有限子集 1 2 3 4 n 数列的通项公式也就是相应的函数解析式 数列的项就是一列函数值 当n由小到大依次取值时对应的一列函数值 n实质就是序号 n必须从1开始取 且连续的取 数列的图象 作业布置 复习
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