正多边形和圆--人教版_第1页
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第二十四章圆 24 3正多边形和圆 探究新知 活动1知识准备 24 3正多边形和圆 1 等边三角形的三条边 三个内角 都是 2 正方形的四条边 四个内角 都是 60 相等 相等 90 相等 相等 24 3正多边形和圆 活动2教材导学 1 正多边形与圆的位置关系 正多边形与圆到底有什么样的关系呢 以正五边形为例 你能证明吗 24 3正多边形和圆 B C D E AB BC CD DE EA A B 24 3正多边形和圆 2 正多边形的有关计算 等腰直角 2BD 新知梳理 知识点一正多边形与圆的关系 24 3正多边形和圆 正多边形 的多边形叫做正多边形 正多边形与圆的关系 把圆分成n n 3 等份 所得的多边形是这个圆的内接正n边形 各边相等 各角也相等 依次连接各分点 知识点二正多边形的有关概念 24 3正多边形和圆 正多边形的中心 正多边形的 或内切圆 的圆心叫做正多边形的中心 正多边形的半径 外接圆的叫做正多边形的半径 正多边形的中心角 正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角 正n边形的每个中心角都等于 正多边形的边心距 中心到正多边形的一边的叫做正多边形的边心距 外接圆 半径 距离 知识点三正多边形的画法 24 3正多边形和圆 基本原理 由于在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 因此可以用等分圆心角的方法来等分圆周 画正多边形 24 3正多边形和圆 知识点四正多边形与圆有关的计算 解决正多边形计算的关键在于添加辅助线 边心距和半径 将其转化为直角三角形 然后运用勾股定理来解决 互动探究 探究问题一正多边形的有关计算 24 3正多边形和圆 B 24 3正多边形和圆 24 3正多边形和圆 探究问题二画正多边形 24 3正多边形和圆 图24 3 4 24 3正多边形和圆 解析 1 根据正四边形和正六边形的作图方法分别作出 O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH 2 通过计算EB所对的圆心角的度数来证明 24 3正多边形和圆 24 3正多边形和圆 归纳总结 1 注意掌握正六边形和正四边形的尺规作图法 2 本例可作
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