山西吕梁石楼石楼中学高中数学1.2函数的表示法课件新人教A必修1

函数的表示法 1 已知函数 则 2 函数的定义域为 温故知新 2 3 列表法 就是列出表格来表示两个变量间的对应关系 1 2 1的实例3 2 图像法 就是用图像表示两个变量的对应关系 1 2 1的实例2 函数的表示法 1 解析法 就是用数学表达式表示两个变量间的对应关系 1 2 1的实例1 例1 某种笔记本的单价是5元 买个笔记本需要y元 试用函数的三种表示法表示函数y f x 解 这个函数的定义域是数集 1 2 3 4 5 用解析法可将函数y f x 表示为 用列表法可将函数y f x 表示为 1 5 2 3 4 10 15 20 5 25 用图象法可将y f x 表示为下图 y x 1 4 5 2 3 20 5 25 15 10 0 比较函数的三种表示方法 它们各自的优点是什么 所有的函数都能用解析法表示吗 例2 下表是某校高一 1 班三名同学在高一学年六次数学测试的成绩及班级平均分表 请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析 王伟 解 例6 某市空调公共汽车的票价按下列规则制定 1 5公里以内 含5公里 票价2元 2 5公里以上 每增加5公里 票价增加1元 不足5公里的按5公里计算 已知两个相邻的公共汽车站间相距为1公里 如果沿途 包括起点站和终点站 有21个汽车站 请根据题意 写出票价与里程之间的函数解析式 并画出函数的图象 解 设票价为y 里程为x 则根据题意 如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站 那么汽车行驶的里程约为20公里 所以自变量x的取值范围是 0 20 由空调汽车票价的规定 可得到以下函数解析式 y 2 0 x 53 5 x 104 10 x 155 15 x 20 1 分段函数是一个函数 不要把它误认为是 几个函数 注意 2 分段函数的定义域是各个部分定义域的并集 值域也是各个部分值域的并集 这种在定义域的不同部分 有不同的对应法则的函数称为分段函数 信函质量 m g 邮资 M 元 0 80 1 60 2 40 3 20 4 00 1 国内跨省市之间邮寄信函 每封 信函的质量和对应的邮资如下表 请画出图像 并写出函数的解析式 问题探究 这种在定义域的不同部分 有不同的对应法则的函数称为分段函数 20 M 元 m g 40 60 80 100 0 8 1 6 2 4 3 2 4 0 邮资是信函质量的函数 其图像 如下 O 2 已知函数f x 2x 3 x 1 x2 1 x 1 x 1 x 1 2 求f f 2 3 当f x 7时 求x 问题探究 1 求f 2 以下叙述正确的有 1 分段函数的定义域是各段定义域的并集 值域是各段值域的并集 2 分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则 但它是一个函数 3 若D1 D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域 则D1 D2 也能成立 A1个B2个C3个D0个 思考交流 C 2 设A 0 2 B 1 2 在下列各图 中 能表示f A B的函数 是 x x x x y y y y 0 0 0 0 2 2 2 2 2 2 2 2 A B C D D 思考交流 3 已知函数f x x 2 x 1 x2 1 x 2 2x x 2 若f x 3 则x的值是 A 1 B 1或 C 1 D D 思考交流 映射的定义 映射 A中的元素称为原象B中的元素称为象 映射可以看作是函数概念的推广 以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射 1 A P P数轴上的点 B R 对应关系f 数轴上的点与它所代表的实数对应 2 A P P是平面直角坐标系中的点 B x y x R y R 对应关系f 平面直角坐标系