七年级数学上册 2.4 绝对值课件 （新版）华东师大版.ppt

2 4 绝对值 绝对值 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定 下面是六个足球的质量 检测结果 用正数记超过规定质量的克数 用负数记不足规定质量的克数 25 10 20 30 15 40你认为哪个球的质量好一些 为什么 活动1 想一想 你会想些什么 问题1 活动1 想一想 你会想些什么 问题2 两辆汽车从同一处o出发 分别向东 西方向行驶10km 到达a b两处 如图 它们的行驶路线相同吗 它们行驶路程的远近 线段oa ob的长度 相同吗 10 10 绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 数a的绝对值记作 a 如 2的绝对值等于2 记作 2 2 如图 在数轴上表示 5的点与原点的距离是5 即 5的绝对值是5 记作 5 5 a b 的绝对值是 记作 思考 8与8是相反数 把它们在数轴上表示出来 它们有什么相同之处和不同之处 8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度 它们的符号不同 我们把这个距离8叫做 8和 8的绝对值 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 你能给大家举几对吗 通过观察 比较 归纳能得出什么结论 活动2 理解绝对值的概念 8 8 试一试 写出下列各数的绝对值 解 议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系 例如 3 3 7 7 一个正数的绝对值是它本身 例如 3 3 2 3 2 3 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 即 0 0 而原点到原点的距离是0 有没有绝对值是 2的数 一个数的绝对值是非负数 即 a 0 绝对值的性质 因为正数可用a 0表示 负数可用a 0表示 所以上述三条可表述成 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3 如果a 0 那么 a 0 例1求下列各数的绝对值 题型1 绝对值的概念和性质的应用 做一做 求出下列各数的绝对值 解 想一想 1 绝对值是7的数有几个 各是什么 有没有绝对值是 2的数 答 绝对值是7的数有两个 各是7与 7 没有绝对值是 2的数 绝对值是0的数有几个 各是什么 答 绝对值是0的数有一个 就是0 3 绝对值小于3的整数一共有多少个 答 绝对值小于3的整数一共有5个 它们分别是 2 1 0 1 2 判断 1 一个数的绝对值是2 则这数是2 2 5 5 3 0 3 0 3 4 3 0 5 1 4 0 6 有理数的绝对值一定是正数 7 若a b 则 a b 8 若 a b 则a b 9 若 a a 则a必为负数 10 互为相反数的两个数的绝对值相等 2 非负数 a b 非正数 辨一辨 绝对值是 3 1的数是 绝对值小于2的整数是 绝对值不大于3的非负整数有 若 x 5 则x 若 x 3 0 则x 若 x 7 则x 若 x 1 2 则x 填一填 4 绝对值大于2且小于6的整数的个数是 个 如何求一个数的绝对值 想一想 已知a 0 b 0 且 a b 试用 将 a b a b连接起来 绝对值小于3的数有哪些 绝对值小于3的整数有哪几个 知识回顾 题型2 非负性 a 0 1 若 x 2 y 3 0 则x y 2 若 x 6 y 3 0 则x y 结论 若几个非负数的和为0 则这几个数分别等于0 3 若 a 4 b 2 0 求的值 4 若 m 2 与 n 10 互为相反数 求m n的值 1 化简 2 计算 2 3 4 题型3 绝对值有关的化简计算 出租车司机小李一天下午的营运全是南北走向的光明大街进行的 假定向南为正 向北为负 他这天下午的里程如下 15 3 14 11 10 4 26 单位 千米 1 小李在送第几位乘客时行车的里程最远 2 若汽车耗油量为0 1升 千米 这天下午汽车共耗油多少升 题型4 绝对值在实际生活中的应用 拓展与提高 1 1 正数 5 12 负数 7 15 零 0 2 根据 1 中的规律发现 不论正数 负数和零 它们的绝对值一定是 即 a 0 3 根据 2 中的规律解答下题 x 5的最小值是 36 a 2 有最 值 为 2 有理数a b c顺次在数轴上的位置如图所示 试化简 a b 0 c 3 已知a 11 b 3 c b 2 求 a 2 b 3 c 的值 拓展与提高 一个数的绝对值是它本身 则 a 这个数必为正数 b 这个数必为0 c 这个数是正数或0 d 这个数必为负数 下列判断正确的是 a 若 a b 则a b b 若 a b 则a b c 若 a b 则a b d 若b a 0 则 a b 3 下列各组数中 互为相反数的是 当堂检测 当堂检测 4 绝对值等于3的数有 个 它们是 5 若 x 4 则x 若 x 5 0 则x 6 绝对值小于5但大于2的整数是 7 1 若 x 3 y 5 0 求x y 8 已知 x 3 y 4 求x y的值 9 设a是最小的自然数 b是绝对值最小的数 c是相反数等于它本身的数 则a b c 当堂检测 1 若a b互为相反数 c d互为倒数 m的绝对值是5 试求 a b 2 如果 a 8 b 2 且 a b b a 则 a b 课堂升华 课堂小结 1 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 2 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3 如果a 0 那么 a 03 再见 看谁更聪明 2 已知有理数