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探索规律 课前准备 1 两位数23的十位数是 它表示个10 个位数是 它表示个1 2 2 3 3 10 x y 2 一个两位数的十位上数字是x 个位上数字是y 那么这个两位数表示为 3 一个三位数的百位上数字是a 十位上数字是b 个位上数字是c 那么这个两位数表示为 100a 10b c 活动一 问题一 第一步 分发左 中 右三堆各3张扑克牌 第二步 从左边拿出2张 放入中间一堆 第三步 从右边拿出1张 放入中间一堆 第四步 左边还剩几张牌 就从中间拿几张放入左边 那么 最后中间剩几张牌 活动一 问题二 第一步 分发左 中 右三堆各5张扑克牌 第二步 从左边拿出2张 放入中间一堆 第三步 从右边拿出1张 放入中间一堆 第四步 左边还剩几张牌 就从中间拿几张放入左边 那么 最后中间剩几张牌 活动一 问题三 第一步 分发左 中 右三堆各10张扑克牌 第二步 从左边拿出2张 放入中间一堆 第三步 从右边拿出1张 放入中间一堆 第四步 左边还剩几张牌 就从中间拿几张放入左边 那么 最后中间剩几张牌 活动一 思考探究 1 在上述操作中 中间一堆牌最终剩多少张与最初每堆分发的数目有关系吗 2 上面举了几个例子说明了规律 这样的例子能举完吗 怎么去解释上面的规律 下列哪个三位数能被3整除吗 这个数的百位数字 十位数字和个位数字的和能不能被3整除 即可判断 251 314 760 426 你知道如何判断一个三位数能不能被3整除吗 why 活动二 设这个三位数的百位数字为a 十位数字为b 个位数字为c 则这个三位数为 99a 9b a b c 9 11a b a b c 9 11a b 肯定能被3整除 只要 a b c 能被3整除 这个三位数就能被3整除 100a 10b c 100a 10b c 活动二 活动二 扩展延伸 四位数能否被3整除是否也有这样的规律 1 基本方法 2 基本思想 归纳提炼 活动三 第一步 任意写出一个两位数 第二步 交换这个两位数的十位数字和个位数字 又得到一个新的两位数 第三步 求这两个两位数的和 这些和都是11的倍数 why 活动四 心里想好一个两位数 将十位数字乘以2 然后加上3 再把所得新数乘以5 最后把得到的新数加上个位数字 把你的结果告诉我 我就知道你心里想的两位数 你的结果是93 我知道你心里想的数是78 你的结果是27 我知道你心里想的数是12 你的结果是78 我知道你心里想的数是63 活动四 心里想好一个两位数 将十位数字乘以2 然后加上3 再把所得新数乘以5 最后把得到的新数加上个位数字 把你的结果告诉我 我就知道你心里想的两位数 按照上面的游戏规则 你想好一个两位数 把变化后的结果告诉同桌 同桌能猜到你想的两位数是哪个吗 思考探究 1 在上述操作中 有什么规律 你能用语言描述它吗 活动四 2 你能解释这个现象的
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