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文档简介

四甲中学高二数学一体化讲义 编制：姜红霞 复核： 吴潘钰 使用日期 9.3 编号02椭圆的标准方程（2）教学目的：1能正确运用椭圆的定义与标准方程解题；2学会用待定系数法与定义法求曲线的方程教学重点：用待定系数法与定义法求曲线的方程教学难点：待定系数法 教学过程：一.复习回顾椭圆定义:平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数2a（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。思考：（1）2a= F1F2，则轨迹是_ （2）2a F1F2, 则轨迹是_椭圆的标准方程:标准方程不同点图形焦点坐标相同点定义的符号表示a、b、c的关系焦点位置的判断二.例题讲解例1: 求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点坐标分别是(3,0),(3,0),椭圆经过点(5,0).(2)两个焦点坐标分别是(0,5),(0,5),椭圆上一点P到两焦点的距离和为26.(3)焦点在轴上,与轴的一个交点为P(0,10),P到它较近的一个焦点的距离等于2(4) 焦点在轴上,焦距为4，且经过点.(5)求与椭圆有相同焦点,且过点.(6)经过点.例2: 若方程表示焦点在轴上的椭圆, 求k的取值范围.变式：若方程表示椭圆,求k的取值范围. 例3、(1)将圆x2+y2=4上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程，并说明它是什么曲线(2)已知三角形ABC的一边 BC 长为6，周长为16，求顶点A的轨迹方程变式1：已知B(-3,0)，C(3,0)，CA,BC,AB的长组成一个等差数列，求点A的轨迹方程。变式2：在ABC中， B(-3,0)，C(3,0), ，求A点的轨迹课后作业1已知椭圆，则a、b、c的值分别是2. a=2,b=1的椭圆方程为3. 椭圆的焦点为 椭圆的焦点为 4. 焦点为，且的椭圆的标准方程是 5. 焦点在x轴上，焦距是4，且经过点的椭圆的标准方程是 6.求与椭圆有相同的焦点，且经过点的椭圆标准方程_7.经过两点的椭圆的标准方程是 8.若方程表示椭圆，则参数k的取值范围是 9.若是椭圆的两个焦点，过作直线与椭圆交于两点，则的周长是_10.已知椭圆上的一点P的横坐标是2，求：(1) 点P到椭圆左焦点的距离；(2) 点P到椭圆右焦点的距离.11. (1)将椭圆上的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得到的曲线是_(2)ABC三个角A、B、C所对的边成等差数列，其中A（2，0），C（2，0），求顶点B满足的一个轨迹方程。12.设动点P到点F(1,0)的距离是到直线x=9的距离的，求点P的轨迹方程，并判断
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