中位数和众数教案.doc

中位数和众数教学目标：1、 在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义2、 根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征3、 感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念教学重点：理解中位数和众数的意义，会计算一组数据的中位数和众数教学难点：选择适当的统计量表示数据的不同特征教学过程：一、情境引入1、师：体育课上，三（1）班的两个小组进行了1分钟跳绳的测试第一组：平均每人跳115下 第二组：平均每人跳110下2、师：你认为哪个小组的跳绳水平好一些？怎么看出来的？（引出平均数）二、探究新知1、出示两个小组的跳绳成绩表：第一组：姓名同学A同学B同学C同学D同学E同学F成绩（下）125112110120110113第二组：姓名同学1同学2同学3同学4同学5同学6同学7成绩（下）12812812812612312215问：看了这个，你还是坚持认为第一小组的成绩好一些吗？（第二小组）为什么？2、师：老师为了大家看得更清楚，把第二小组的跳绳成绩画成了一幅统计图，大家可以清楚的看到，第一位同学的成绩，特别差，在统计中，我们把像这样个别特别小或者是特别大的数据叫做极端数据，如果极端数据特别小，那么平均数就会偏小，如果极端数据特别大，那么平均数就会偏大（板书）3、问：所以，在这里用平均数110就不能准确的反应出第二小组的跳绳水平，那应该用这里的哪一个数据来表示比较合适呢？ 4、师：请同学们同桌之间互相交流一下自己的想法。5、反馈预设1：用128，因为128出现了三次，出现次数最多。师：像128这样，一组数据中出现次数最多的数，能够反映一组数据的集中趋势的，在统计学中，叫众数。（板书）预设2：（1）用126。问：为什么？（在最中间），是什么在最中间呢？（位置吗？）为什么这里这么巧，126位置在中间，大小也在中间呢？观察一下这些数据的排列，你能发现什么？（从小到大）像126这样大小在最中间的数，在统计中，叫中位数。（2）找一找51，56 ，48 ，50 ，44 ，42 ，46 ，57，55的中位数。请最快的同学说说方法。反馈方法：从大到小，或从小到大排列，再依次划掉一个最小的，再划掉一个最大的，直到剩下最中间的为止。4、揭题：中位数和众数就是今天这节课我们要学习的新知识5、找出第一组的中位数和众数（发现没有最中间的那个数），为什么第二组没有这种情况出现？为什么？该怎么办？提示：当遇到一组数据是偶数个时，中位数取中间两个数的平均数6、师：同学们真厉害，从一次跳绳比赛中，居然学到了这么多的新知识，那接下来，我们来用一用吧。（完成练习一）（1）23, 27, 27, 26, 24, 28, 32,中位数是（ ），众数是（ ）。 （2）234, 113, 128, 92, 113, 182, 125, 92，中位数是（ ），众数是（ ）。（3）11，7，13，13，13，19，15平均数是（ ）， 中位数是（ ），众数是（ ）。通过以上练习，你发现了什么？反馈：一组数据中的中位数、众数和平均数有可能是同一个数，中位数和平均数只有一个，众数可能有几个。师：如果我把第3小题中的19改成180，请你猜一猜平均数，中位数，众数会有什么变化？如果把最小的7改成1呢，他们又会发生什么变化？（数据中的个别数据变化，一定会对平均数产生影响，但不一定会对中位数和众数产生影响