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文档简介

平方差和完全平方公式 参评教师 唐烨宇 课题简介 1 例题引入 2 推导及证明 3 应用 4 总结回顾 5 CONTENTS 课题简介 1 课题简介 1 渗透建模 化归 换元 数形结合等思想方法 培养学生的发现能力 求简意识 应用意识 解决问题的能力和创新能力 情感目标 1 经历探索完全平方公式的过程 进一步发展符号感和推理能力 2 重视学生对算理的理解 有意识地培养他们有条理的思考和表达能力 过程与方法 1 理解公式的推导过程 了解公式的几何背景2 会应用公式进行简单的计算 知识与技能 课题简介 1 1 体会公式的发现和推导过程 理解公式的本质 2 会运用公式进行简单的计算 1 完全平方公式的推导及其几何解释 2 完全平方公式结构特点及其应用 3 从广泛意义上理解公式中的字母含义 判明要计算的代数式是哪两数的和 差 的平方 例题导入 2 例题导入 2 一边长为a米的正方形试验田 因需要将其边长增加b米 形成四块试验田 以种植不同的新品种 问现在正方形试验田的总面积是多少 能否用不同的形式表示出其总面积 例题导入 2 直接求 S总 a b 2 间接求 S总 a2 ab ab b2 结论 a b 2 S总 a2 ab ab b2 a2 2ab b2 猜想 a b 2 a2 2ab b2 推论与证明 3 完全平方公式推论与证明 3 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 能用多项式的乘法法则证明其成立吗 推证 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 a b 2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 完全平方公式推论与证明 3 完全平方公式推论与证明 3 完全平方公式推论与证明 公式特点 3 积为二次三项式 积中两项为两数的平方和 另一项是两数的两倍 且与乘式中间的符号相连 a b可代表数字 单项式 多项式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 平方差公式推论与证明 3 同样一块边长为a试验田 如果一边长增加b 一边长减少b 可否表示出其面积 S总 a b a b a2 ab ab b2 a2 b2 应用总结 4 准确计算 代准数式 记清公式 解题步骤分3步 5总结回顾 1 2 3 4 5 完全平方公式与平方差公式的推导 完全平方公式与平方差公式的差异 两公式的结果差异 计算过程中各项雨露均沾 不
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