高中数学 2.2.1双曲线及其标准方程说课课件 新人教A版选修11.pptVIP

2 2 1双曲线及其标准方程 学情分析 过程设计 教学评价 教材分析 说课流程 方法分析 学情分析 方法分析 过程设计 教学评价 教材分析 1 教材的地位和作用 教材分析 双曲线是继椭圆之后学习的又一种圆锥曲线 它是解析几何的重要内容之一 与椭圆相比 双曲线所涉及到的知识更加丰富 方法更加灵活 能力要求更高 解析几何无论从知识结构 题目类型 解题方法还是数学思想都在双曲线这里达到高潮 可以说 双曲线是解析几何的核心 学习双曲线本身就是对椭圆知识和方法的巩固 深化和提高 自然也为进一步学习抛物线 解决更复杂的解析几何综合问题奠定良好的基础 因此 本节课具有承前启后的作用 学情分析 方法分析 过程设计 教学评价 教材分析 2 教学目标 1 理解双曲线的定义 掌握双曲线标准方程 2 通过定义及标准方程的挖掘与探究 使学生进一步体验类比 数形结合等思想方法的运用 提高学生观察问题 探究问题 归纳问题的能力 3 亲历双曲线及其标准方程的获得过程 体会数学的理性与严谨 感受数学美的熏陶 学情分析 方法分析 过程设计 教学评价 教材分析 3 重点和难点 重点 理解双曲线的定义 掌握双曲线标准方程 难点 双曲线标准方程的推导 学情分析 方法分析 过程设计 教学评价 教材分析 学情分析 知识方面 学生已经学习了直线 圆和椭圆 基本掌握了求曲线方程的一般方法 了解了对含有两个根式的方程进行化简的方法 对数形结合 类比推理的思想方法有一定的体会 能力方面 学生有一定的分析问题 解决问题的能力 且有一定的群体性小组交流能力与协同讨论学习能力 学情分析 方法分析 过程设计 教学评价 教材分析 方法分析 我将采取启发探究的教学方法 引导学生在分析问题时不断与椭圆的有关知识类比 在对比中归纳问题 强化椭圆与双曲线的区别和联系 1 教学方法 学情分析 方法分析 过程设计 教学评价 教材分析 使用多媒体辅助教学 通过丰富的内容体现 使枯燥的知识 活 起来 增强学习的趣味性 2 教学手段 学情分析 方法分析 过程设计 教学评价 教材分析 引导学生学习方式发生转变 使学生在教师的引导下主动参与 积极体验 类比探究的学习 3 学法指导 学情分析 方法分析 教学评价 教材分析 过程设计 过程设计 平面内与两个定点f1 f2的距离的和等于常数 大于 f1f2 的点的轨迹叫做椭圆 回顾 思考 创设情景 引入课题 思考 我们能作出这个轨迹图形吗 问题1 分别说出这两条曲线上的点满足的条件 问题2 用一个数学式子表达两条曲线上的点满足的条件 问题3 你能归纳得出双曲线定义吗 通常 f1f2 记为2c c 0 常数记为2a a 0 在定义中 若把 绝对值 去掉 轨迹只能是双曲线的一支 注意 由定义知 0 2a f1f2 即0 2a 2c 平面内与两个定点f1 f2的距离的差等于常数的点的轨迹叫做双曲线 一 双曲线的定义 这两个定点叫做双曲线的焦点 两焦点的距离叫做双曲线的焦距 的绝对值 小于 f1f2 探究发现 挖掘新知 双曲线导航系统 双曲线 式交通结构 二 双曲线的标准方程推导 如图建立直角坐标系 设m x y 是双曲线上任意一点 f1 c 0 f2 c 0 椭圆的标准方程的推导 以f1 f2所在直线为x轴 线段f1f2垂直平分线为y轴 建立坐标系 f1f2 2c c 0 则f1 c 0 f2 c 0 设m x y 为椭圆上的任意一点 二 双曲线的标准方程 即 令 代入上式 得 即 平方整理得 再平方得 移项得 4 化简方程 二 双曲线的标准方程 平方整理得 再平方得 即 令 代入上式 得 即 即 代入上式 得 平方整理得 再平方得 移项得 4 化简方程 移项得 二 双曲线的标准方程 这个方程叫做双曲线的标准方程 它所表示的双曲线的焦点在轴上 焦点是f1 c 0 f2 c 0 这里 f2 二 双曲线的标准方程 a 0 b 0 想一想 焦点在轴上的标准方程是 1 2 2 b a 焦点在轴上的标准方程是 焦点是f1 c 0 f2 c 0 f c 0 f 0 c 请找出两种方程形式的相同点与不同点 二 双曲线的标准方程 1 判断下列方程是否表示双曲线 若是 写出其焦点的坐标 练一练 2 方程是否表示双曲线 题组训练 应用新知 例1 已知f1 5 0 f2 5 0 求动点m到f1 f2的距离的差的绝对值等于6的轨迹方程 变式1 若已知f1 0 5 f2 0 5 2 改求 动点m到f1 f2的距离的差等于6的轨迹方程 三 例题讲解 mf1 mf2 2a 2a f1f2 f c 0 f 0 c 四 小结 通过这节课的学习 你有哪些收获 畅谈收获 感悟新知 五 作业布置 1 课后练习 课本p 54习题1 2 3 基础作业 能力作业 2 已知双曲线的左右焦点分别是f1 f2 点p在双曲线的右支上 且满足 求 课后拓展 巩固新知 六 板书设计 2 2 1双曲线及其标准方程 一 定义二 标准方程 1 2 例1 学情分析 方法分析 教学评价 教材分析 过程设计 教学评