八年级数学上册 第1章 勾股定理（第1课时 勾股定理）课件 （新版）北师大版.ppt

第1章勾股定理 1 1探索勾股定理 第1课时勾股定理 1 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为 较长的直角边称为 斜边称为 2 直角三角形两直角边的平方的和等于斜边的 如果用a b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边 那么 勾 股 弦 平方 a2 b2 c2 d b 3 一个直角三角形的一条直角边长为5 斜边长为13 则其面积为 a 32 5b 30c 60d 754 若直角三角形的三边长分别为3 5 x 则x2的可能值有 a 1个b 2个c 3个d 4个5 在rt abc中 c 90 a b c分别表示 a b c的对边 1 若a 12 b 5 则c 2 若a 6 c 10 则b 3 若b 4m c 5m m为正数 则a b b 13 8 3m 知识点二 勾股定理的简单应用6 2014 东营 如图 有两棵树 一棵高10米 另一棵高4米 两树相距8米 一只鸟从一棵树梢飞到另一棵树的树梢 问小鸟至少飞行 a 8米b 10米c 12米d 14米 b 7 如果直角三角形两直角边长分别为4 5 那么以斜边为边长的正方形的面积为 a 41b 1c 9d 以上答案都不对8 如图 若 bad dbc 90 ab 3 ad 4 bc 12 则cd等于 a 5b 13c 17d 18 a b 9 等腰 abc中 ab ac ad是底边上的高 若ab 5cm bc 6cm 则ad cm 4 10 如图 学校有一块长方形花圃 有极少数人为了避开拐角走 捷径 在花圃内走出了一条 路 他们仅仅少走了 步路 假设2步为1米 却踩伤了花草 4 知识点三 利用勾股定理求面积11 如图 在 abc中 abc 90 分别以bc ab ac为边向外作正方形 面积分别记为s1 s2 s3 若s2 4 s3 6 则s1 2 12 如图 点e在正方形abcd内 满足 aeb 90 ae 6 be 8 则阴影部分的面积是 a 48b 60c 76d 80 c 13 如图所示 在rt abc中 a 90 bd平分 abc 交ac于点d 且ab 4 bd 5 则点d到bc的距离是 a 3b 4c 5d 6 a 14 如图 已知 abc中 ab 17 ac 10 bc边上的高ad 8 则边bc的长为 a 21b 15c 6d 以上答案都不对 a 15 如图 在 abc中 ca cb ad bc be ac ab 5 ad 4 则ae 3 17 如图是一株美丽的勾股树 其中所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 若正方形a b c d的面积分别是4 9 9 25 则最大的正方形的面积是 47 18 如图 长方形abcd的对角线长bd 6cm 分别以边ab和ad向外作正方形 和 则正方形 和 的面积之和是多少cm2 解 36cm2 19 有一根高为16m的电线杆在点a处断裂 电线杆顶部点c落到离电线杆底部b点8m的地方 求电线杆的断裂处点a离地面有多高 解 设ac长为xm 则有 16 x 2 82 x2 解得x 10 16 x 6 故断裂处a离地面有6米 20 如图 abd中 d 90 点c是bd上一点 已知cb 9 ab 17 ac 10 求ad的长 解 设cd长为x 在rt acd中 ad2 102 x2 在rt abd中 ad2 172 x 9 2 所以102 x2 172 x 9 2 解得x 6 所以ad2 64 ad 8 21 在一棵树的10m高处有两只猴子 其中一只爬下树走向离树20m的池塘 而另一只爬向树顶后直扑池塘 如果两只猴子经过的距离相等 问这棵树有多高 解 如图 点b为树顶 d处有两只猴子 则ad 10m c为池塘 则ac 20m 设bd的长为xm 则树的高度为 10 x m 因为ac ad