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文档简介
绵阳中学英才学校问题情境教学研究学案 执教人:初二数学组 易晓萍专题复习课:利用轴对称识图与构图导学案【环节一:巧设情境,导入课堂】图片欣赏轴对称图形的定义:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这个图形就叫做 。【环节二:复习回顾,融入课堂】轴对称作图1、 (1)如图1,作线段AP关于直线l 的对称图形AP;(2)如图2,作ABC关于直线l 的对称图形ABC复习回顾:轴对称的性质:(1)、关于直线l对称的两个图形 ;(2)、对称轴 每一对对称点连线;(3)、对称轴上的点的对称点是 ;2、已知AO是BAC的角平分线,作ABC关于直线AO的轴对称图形ABC。【环节三:趣动辅助,激活课堂】 利用轴对称识图例1、右图中共有 对全等三角形利用轴对称性回顾三个重要定理:图形 性质判定线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。角平分线上的点到角两边的距离相等。在角的内部,到角两边距离相等的点在角的平分线上。等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。(简称:三线合一)三线合一的逆用【环节四:师生研讨,高效课堂】识图练习:1、如图,将ABC沿DE折叠,点A的对应点为点F,(1)试说明S四边形ADFE=AFDE;(2)BDF+FEC=2BAC.2、如图,在ABC中,CAB的平分线AD于BC的垂直平分线DE交于点D,DMAB于M ,DNAC的延长线于N.求证(1)BM=CN (2)AB+AC=2AM【环节五:思维延伸,拓展课堂】利用轴对称构图:例3、如图所示,在ABC中,BAC=60C=40,AP平分BAC交BC于点P,BQ平分ABC交AC于Q,求证:AB+BP=BQ+AQ 对应练习:1、如图,ADBC于点D,若B=2C,那么AB、BD、CD有什么数量关系,请说明理由。2、如图,已知ABC中ABAC,P是角平分线AD上任一点(P不与点A重合),AB-AC=m, PB-PC=n,则m与n的大小关系是( )。A、mn B、mn C、mn D、不能
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