02数学2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(14)

2014年初中学业水平考试模拟数学试卷(14) 本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分)1一个数的相反数是-5，则这个数为_2函数中自变量的取值范围是_.3因式分解： =_41，4，1，3，2，5，3，3，这组数据的众数是 。5我国今年夏粮的播种面积大约为41500万亩，用科学记数法表示为 亩.图16质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为5，一位经销商现有这种产品500件，估计其中次品有_件。7如图1，已知O是ABC的外接圆，且C=70， 则AOB=_ 8先找规律，再填数： 3-2=1 8+7-6-5=4 15+14+13-12-11-10=9 24+23+22+21-20-19-18-17=16 第100行的第一个数为 。二、选择蹬(本大题8个小题，每小题3分，满分24分)9下列计算错误的是A.B.C.D.10如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形它的左视图是11一元一次方程2x- 4=0的解是（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=412.下列四种图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A等腰三角形B等边三角形C平行四边形D矩形13. 若，则下列式子错误的是（ ）、 、 、 、14已知圆锥底面圆的半径为6厘米，高为8厘米则圆锥的侧面积为（ ） A48 B48 C120D6015在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度后，那么平移后对应的点的坐标是（ ）、 、 、 、16.爷爷每天坚持体育锻炼，一天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天爷爷离家的距离（米）与时间（分钟）之间的关系的大致图象是（ ） 三、(本大 题2个小题，每小题5分，满分l0分) 17计算： 18解不等式组四、(本大题3个小题，19题6分，20、21题每题5分，满分l6分)19. 先化简，再求值：，其中。20.(1)解方程0 21.已知一无二次方程的两根为、， 求.五、(本大题2个小题，每题8分，满分l6分)22.如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN（2）求ABC的周长.23. 青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃，（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒羊羊在大树底下睡觉，此时，测得懒羊羊所在地B处得俯角为60，然后下到城堡的C处，测得B处得俯角为30。已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？(结果精确到个位） 六（本题10分）24.如图，在中，高，矩形的一边在边上，、分别在、上，交于点.（1）求证：；（2）设，当为何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积；七、 (本大题2个小题，每小题10分，满分20分)25.（本小题10分）如图，AB是O的切线，B为切点，圆心在AC上，A=,D为的中点.（1）求证：AB=BC（2）求证：四边形BOCD是菱形.26.（本小题10分）如图，已知二次函数的图象与轴交于A、B两点.（1）写出A、B两点的坐标（坐标用表示）（2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上，求点P的坐标。设以AB为直径的M与轴交于C、D两点，求CD的长.祁阳县2014年初中学业水平考试模拟试卷数学卷参考答案填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分)1、5;2、; 3、;4、3;5、；6、25；7、140；8、10200。二、选择蹬(本大题8个小题，每小题3分，满分24分)题号 9 10 11 12 13 14 15 16答案 B A B D B D C C23. (本大 题2个小题，每小题5分，满分l0分) 17计算： 18解不等式组 解：原式= 解不等式得 解不等式得 原不等式组的解集为： 四、(本大题3个小题，19题6分，20题5+5=10分，满分l6分)13. 先化简，再求值：，其中解： 当时，原式20.(1)解方程0 解：方程两边同乘以最简公分母 得 去括号得： 合并同类项得 ： 解之得：检验:把代入 所以是原方程的根。21.已知一无二次方程的两根为、，求 解:由根与系数的关系得, 22如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3 （1）求证：BN=DN（2）求ABC的周长.（1）证明：AN平分BAC，BNAN于点N，从而BN=DN（2）解：由（1）知点N是BD的中点，而M是ABC的边BC的中点，MN是CD的中位线，从而CD=2MN=23=6由（1）知AD=AB=10，AC=AD+DC=10+6=16ABC的周长为：AB+BC+AC=10+15+1623.青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃，（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处观察羊羊们时，发现懒羊羊在大树底下睡觉，此时，测得懒羊羊所在地B处得俯角为60，然后下到城堡的C处，测得B处得俯角为30。已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？(结果精确到个位） . 解：如图， 设BD的距离为xm,由图可知 BAD=30， CBD=30， 在RtBCD中， BD:CD=tanCBD=tan30 CD=BDtan30=BD 在RtABD中， BD：AD= tanBAD =tan30 AD=BD tanBAD=BD tan30= BD 而AC=AD-CD 即 x- x=40,解之得：x=20 20 5=4 7(秒) 答：约 7秒钟 后能抓到懒羊羊。 24.如图，在中，高，矩形的一边在边上，、分别在、上，交于点.（1）求证：；（2）设，当为何值时，矩形的面积最大？并求出最大面积；（1）证明：四边是矩形，（相似三角形对应边上的高的比等于相似比）（2）解：设矩形的另一边长为，则，由（1）得，解之得于是矩形的面积为=故，当时，矩形的面积最大，最大值是。25.（本小题10分）如图，AB是O的切线，B为切点，圆心在AC上，A=,D为的中点.（1）求证：AB=BC（2）求证：四边形BOCD是菱形.（1）证明：AB是O的切线，B为切点，A=,OBA=90,从而AOB=60OB=OC OCB=OBC,OCB+OBC=AOBOCB=30,从而A=OCB AB=BC。（2） 证明：连结OD,AOB=60 BOC=120 D为的中点 ,BOD=COD=60 而OB=OC=OD,与都是等边三角形BD=OB,CD=OC OB=BD=CD=OC 四边形BOCD是菱形.26.（本小题10分）如图，已知二次函数的图象与轴交于A、B两点.（1）写出A、B两点的坐标（坐标用表示）（2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上，且求二次函数的解析式且经过点